Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức - Nguyễn Thị Thanh Thủy

Chµo mõng 
C¸c thÇy c« gi¸o 
TRƯỜNG THCS THỚI HỊA 
GV: Nguyễn Thị Thanh Thủy 
VỊ dù giê tiÕt häc cđa líp 8a1 
1 
 2). Thực hiện các phép tính : 
Kiểm tra bài cũ 
1). Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ? 
a). 6x 3 y 2 : 3xy 2 
b). - 9x 2 y 3 : 3xy 2 
c). 5xy 2 : 3xy 2 
= 2x 2 
= - 3xy 
= 
5 
3 
2 
a). ( 6x 3 y 2 ) : 3xy 2 
b). (- 9x 2 y 3 ) : 3xy 2 
c). ( 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 2x 2 
= - 3xy 
= 
5 
3 
Em hãy tìm tổng đại số của : 
3 đơn thức bị chia 
3 kết quả của các phép chia trên 
Qua 3 bài tính chia đơn thức cho đơn thức : 
Kết quả : 
 6x 3 y 2 + (- 9x 2 y 3 )+ 5xy 2 
 Vậy đa thức 6x 3 y 2 + (-9x 2 y 3 ) +5xy 2 chia cho đơn thức 3xy 2 được thực hiện như thế nào ? Kết quả là bao nhiêu ? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay. 
b) 2x 2 + (-3xy) + 
5 
3 
3 
* Qui tắc 
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau : 
 - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B . 
 - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B . 
 - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau . 
4 
§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 
I . QUY TẮC : 
?1 
(SGK trang 27 ) 
Quy tắc : 
Ví dụ . 
Thực hiện phép tính : 
(30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
Giải : 
(30x 4 y 3 - 25x 2 y 3 - 3x 4 y 4 ) : 5x 2 y 3 
 = 6x 2 - 5 - x 2 y 
3 
5 
II . ÁP DỤNG: 
( SGK trang 27 ) 
(SGK trang 28 ) 
?2 
Chú ý : (SGK trang 28) 
= 6x 2 - 5 - x 2 y 
3 
5 
5x 2 y 3 
 = ( 30x 4 y 3 : 
) 
5x 2 y 3 
5x 2 y 3 
+[(-25x 2 y 3 ): 
] 
+[(-3x 4 y 4 ): 
] 
5 
 
Bµi tËp : § iỊn ® ĩng (§) sai (S) . 
Cho A= 5x 4 - 4x 3 + 6x 2 y vµ B = 2x 2 
C = 15xy 2 +17xy 3 + 18y 2 vµ D = 6y 2 
Khẳng định 
ĐÚNG HAY SAI 
A khơng chia hết cho B vì 5 khơng chia hết cho 2 
A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B 
C chia hết cho D vì mọi hạng tử của C đều chia hết cho D 
S 
§ 
§ 
6 
 1 
- Hãy chia các hạng tử của đa thức trên cho 3xy 2 
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau . 
Giải : 
(6x 3 y 2 - 9x 2 y 3 + 5xy 2 ) : 3xy 2 
= 
 2x 2 - 3xy + 
 5 
3 
Thương của phép chia trên là đa thức : 
* Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ? 
 2x 2 - 3xy + 
 5 
3 
Cho đa thức 6x 3 y 2 - 9x 2 y 3 + 5xy 2 
= (6x 3 y 2 : 3xy 2 ) 
+ (-9x 2 y 3 : 3xy 2 ) 
+ (5xy 2 : 3xy 2 ) 
7 
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? 
Trả lời : 
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức , ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng kết quả lại . 
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức . 
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ) , ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau . 
Quy tắc : 
8 
* Thực hiện phép chia : 
a). (-2x 5 + 3x 2 - 4x 3 ) : 2x 2 
b). (x 3 - 2x 2 y + 3xy 2 ) : (- 
c). ( 3x 2 y 2 + 6x 2 y 3 - 12xy) : 3xy 
 - x 3 + - 2x 
= 
= 
-2x 2 + 4xy – 6y 2 
= 
 xy + 2xy 2 - 4 
HOẠT ĐỘNG NHÓM 
1 
2 
) 
x 
3 
2 
9 
Để chia một đa thức cho một đơn thức , ngoài cách áp dụng qui tắc , ta còn có thể làm thế nào ? 
Để chia một đa thức cho một đơn thức , ngoài cách áp dụng qui tắc , ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức đó rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số . 
?2 
Khi thực hiện phép chia(4x 4 - 8x 2 y 2 +12 x 5 y) :( - 4x 2 ) bạn Hoa viết : 
4x 4 - 8x 2 y 2 + 12 x 5 y = - 4x 2 . ( -x 2 +2y 2 -3x 3 y) 
nên (4x 4 - 8x 2 y 2 +12 x 5 y) : ( - 4x 2 ) = - x 2 + 2y 2 - 3x 3 y 
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai . 
A 
B 
Q 
Đáp : Bạn Hoa đáp đúng , vì A= B . Q thì A : B = Q 
10 
   
   
 
 
 b. Lµm tÝnh chia : (20x 4 y - 25 x 2 y 2 - 3x 2 y): 5x 2 y 
?2 
Gi¶i : C¸ch 1 
(20x 4 y - 25 x 2 y 2 - 3x 2 y): 5x 2 y = 
20x 4 y : 5x 2 y = 4x 2 
4x 2 
- 5y 
- 
- 25 x 2 y 2 : 5x 2 y = - 5y 
- 3x 2 y : 5x 2 y = 
- 
C¸ch 2: Ph©n tÝch 20x 4 y - 25 x 2 y 2 - 3x 2 y thµnh nh©n tư b»ng c¸ch ® Ỉt nh©n tư chung lµ 5x 2 y 
11 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Bài vừa học : 
2. Bài sắp học : 
- Học thuộc qui tắc chia đa thức cho đơn thức . 
- Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức sắp xếp 
các hằng đẳng thức đáng nhớ . 
- Làm các bài tập còn lại trong SGK nếu ở lớp chưa làm xong 
12 
BT65 : Làm tính chia : 
 [ 3(x-y) 4 +2(x - y) 3 -5(x -y) 2 ] : ( y - x ) 2 
13 
 [ 3(x-y) 4 +2(x - y) 3 - 5(x -y) 2 ] : ( y - x ) 2 
Cách 2: Đặt z = x - y 
BT65 : ( Lưu ý ( x – y ) 2 = ( y - x) 2 ) 
[ 3(x-y) 4 +2(x - y) 3 -5(x -y) 2 ] : ( y - x ) 2 
= ( 3z 4 + 2z 3 - 5z 2 ) : (- z) 2 
= ( 3z 4 + 2z 3 - 5z 2 ): z 2 
= 3z 2 +2z – 5 
= 3(x - y) 2 + 2(x - y) – 5 
=[ 3(x-y) 4 +2(x - y) 3 -5(x -y) 2 ] : ( x - y ) 2 
= 3(x – y) 2 + 2(x – y)- 5 
14 
Tiết học đến đây chấm dứt . 
Chúc thầy cô và các em dồi dào sức khỏe , gặt hái nhiều thắng lợi trong công việc và học tập . 
Xin cảm ơn ! 
15