Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Bản mới)

đại số 8 
Tiết 17 
chia đa thức một biến đã sắp xếp 
Kiểm tra bài cũ 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
Học sinh 1: Tìm số dư trong phép chia 125 5 
125 : 5 = .......... 
Kiểm tra bài cũ 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
Học sinh 2: Tìm số dư trong phép chia 
 97 3 
97 : 3 = .................. 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
x 2 - 4x - 3 
2x 2 
2x 4 
- 
8x 3 
- 
- 
6x 2 
- 5x 3 
+ 
21x 2 
+ 
11x 
- 
 3 
- 
5x 
- 
- 5x 3 
+ 
20x 2 
+ 
15x 
x 2 
- 
 4x 
- 
 3 
x 2 
- 
 4x 
- 
 3 
- 
0 
+ 
1 
(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3): (x 2 - 4x - 3) 
Vậy : 
= 2x 2 - 5x + 1 
I. Phép chia hết : 
Dư thứ nhất 
Dư thứ hai 
Dư = 0 
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp 
 
Ví dụ : Thực hiện phép chia : (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3):(x 2 - 4x - 3) 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3 
x 2 - 4x - 3 
2x 2 
2x 4 
- 
8x 3 
- 
- 
6x 2 
- 5x 3 
+ 
21x 2 
+ 
11x 
- 
 3 
- 
5x 
- 
- 5x 3 
+ 
20x 2 
+ 
15x 
x 2 
- 
 4x 
- 
 3 
x 2 
- 
 4x 
- 
 3 
- 
0 
+ 
1 
(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3): (x 2 - 4x - 3) 
Vậy : 
= 2x 2 - 5x + 1 
I. Phép chia hết : 
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp 
? 
Kiểm tra lại tích (x 2 - 4x - 3)(2x 2 - 5x + 1) có bằng 
(2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3) hay không . 
Ta có (x 2 - 4x - 3)(2x 2 - 5x + 1) = (2x 4 - 13x 3 + 15x 2 + 11x - 3) 
Tr ả lời : 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
I. Phép chia hết : 
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp 
* á p dụng : (hoạt đ ộng nhóm ) 
Thực hiện phép chia hai đa thức : (x 2 + 2x + 1) : (x + 1) 
x 2 + 2x + 1 
x + 1 
- 
x 2 + x 
x + 1 
x + 1 
x + 1 
- 
0 
Vậy : 
(x 2 + 2x + 1) : (x + 1) = x + 1 
Giải : 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
I. Phép chia hết : 
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp 
Thực hiện phép chia : (5x 3 -3x 2 + 7) : (x 2 + 1) 
5x 3 - 3x 2 + 7 x 2 + 1 
- 
5x 
+ 5x 
5x 3 
- 3 
- 3x 2 
- 5x 
+ 7 
- 3x 2 
- 3 
- 5x 
+ 10 
II. Phép chia có dư: 
Đa thức dư 
Ta viết 
5x 3 - 3x 2 + 7 = (x 2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10 
đa thức bị chia 
đa thức chia 
đa thức thương 
đa thức dư 
- 
 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
Chú ý 
Người ta chứng minh đư ợc rằng đ ối với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B ≠ 0 ), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đ ó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R đư ợc gọi là dư trong phép chia A cho B). 
Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết . 
I. Phép chia hết : 
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp 
II. Phép chia có dư: 
Thứ ba ngày 14 tháng 10 năm 2010 
Bài tập 
Bài tập 67 (a) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia : 
(x 3 - 7x + 3 - x 2 ):(x - 3) 
Bài tập 69: Cho hai đa thức : A = 3x 4 + x 3 + 6x - 5 và 
B = x 2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R 
Giải 
b) 
 2x 4 – 3x 3 – 3x 2 + 6x – 2 x 2 – 2 
 2x 4 – 4x 2 2x 2 – 3x + 1 
 – 3x 2 + x 2 + 6x – 2 
 – 3x 3 + 6x 
 x 2 – 2 
 x 2 – 2 
 0 
– 
– 
– 
Luyện tập 
Bài 67 (SGK,31). Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia : 
 a). (x 3 – 7x + 3 – x 2 ) :(x – 3); b). (2x 4 – 3x 2 – 2 + 6x): (x 2 – 2) 
 
Bài tập về nh à 
Bài tập 67 (b); 68; 70 ( Sách giáo khoa - trang 31; 32) 
Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập . 
Chúc Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe 
Chúc Các Em Học Giỏi