Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Bản mới)

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ ĐẾN VỚI TIẾT HỌC TOÁN CỦA LỚP 8A3 
Kiểm tra bài cũ: 
2/. Áp dụng: 
a/. 
54 
54 
74 
26 
. 
. 
+ 
54 
( 
) 
100 
5400 
= 
74 
+ 
26 
= 
54 
. 
= 
b/. 
1/. Hãy điền vào chỗ trống trong công thức sau: 
52 
143 
 _ 
100 
39 
. 
2 
52 
( 
) 
52 
26 
52 
. 
. 
 _ 
52 
143 
 _ 
39 
. 
52 
4 
. 
. 
 _ 
143 
 _ 
52 
39 
 _ 
4 
5200 
= 
= 
= 
= 
. 
Tính nhanh 
a ( b + c ) = .. 
a 
. 
b 
+ 
a 
. 
c 
4 
. 
A! Mình biết rồi. 
Tiết 9: 
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
a ( b + c ) 
= 
a 
b 
a 
c 
. 
. 
+ 
x 
x 
+ 
x 
2 
x 
. 
. 
( 
x 
+ 
2 
) 
1/. Ví dụ: 
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức 
= 
= 
+ 
2x 
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 
Ví dụ 1: 
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a/. 
= 
x 
( 
x 
1 
) 
+ 
+ 
b/. 
3 
= 
3 
x 
– 
6 
y 
c/. 
2 
(x – y) 
4 
( 
2 
(x – y) 
= 
(x – y) 
+ 
+ 
x 
x 
( 
x 
_ 
2y 
) 
+ 
x 
x 
x 
+ 
2 
) 
3 
2 
2 
x 
2/. ÁP DỤNG: 
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a/. 
x 
2 
x 
_ 
= 
x 
( 
x 
1 
) 
_ 
b/. 
x 
2 
(x – 2y) 
5 
15 
x 
x 
(x – 2y) 
– 
= 
5 
(x – 2y) 
( 
x 
3 
– 
) 
c/. 
3 
(x – y ) 
5 
(y – x ) 
y 
3 
5 
y 
(x – y ) 
(x – y ) 
– 
= 
– 
[ 
] 
– 
3 
5 
y 
(x – y ) 
(x – y ) 
= 
+ 
3 
5 
y 
(x – y ) 
= 
+ 
( 
) 
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đến tính chất: 
A = – (– A ) và A – B = – (B – A) 
Bài 2: 
Tìm x, biết: 
3 
x 
2 
– 
6 
= 
0 
x 
3 
( 
x 
x 
2 
0 
) 
– 
= 
3 
x 
0 
= 
Hoặc 
x 
2 
– 
0 
= 
x 
0 
= 
x 
= 
2 
Vậy: x = 0 và x = 2 
Để tìm x dạng A(x) = 0 (với A là đa thức của biến x) ta làm theo các bước sau: 
Bước 1: Phân tích đa thức A(x) thành nhân tử 
Bước 2: Cho mỗi nhân tử bằng không và tìm x 
Bước 3: Kết luận 
Tìm x, biết: 
x . (x – 1) = 0 
x = 0 hoặc x – 1 = 0 
 x = 1 
Bài 3: 
Chứng minh rằng 
Chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên) 
55 
55 
n + 1 
n 
 – 
55 
55 
n + 1 
 – 
= 
n 
55 
n 
. 
55 
 – 
55 
n 
= 
55 
n 
( 
55 
 – 
) 
1 
= 
55 
. 
54 
n 
Vậy: 
55 
55 
n + 1 
n 
 – 
chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) 
Giải 
Ta có: 
M 
U 
A 
T 
H 
U 
N 
G 
A 
Y 
K 
H 
A 
I 
T 
R 
U 
O 
N 
G 
Ô CHỮ MAY MẮN 
14 
13 
12 
11 
10 
9 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
1 
2 
20 
19 
18 
17 
16 
15 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
5x 2 (x – 1) – 3x(x – 1) 
Giải 
5x 2 (x – 1) – 3x(x – 1) = x(x – 1)(5x – 3) 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
x(x + y) – 5x – 5y 
Giải 
x(x + y) – 5x – 5y = x(x + y) – 5(x + y) 
 = (x + y)(x – 5) 
Tìm x, biết: 
x + 5x 2 = 0 
Giải 
x + 5x 2 = 0 
x(x + 5) = 0 
 x = 0 hoặc x + 5 = 0 
 x = – 5 
Vậy: x = 0 và x = – 5 
 Tìm x, biết: 
x(x – 8) – x + 8 = 0 
Giải 
x(x – 8) – x + 8 = 0 
x(x – 8) – (x – 8) = 0 
(x – 8)(x – 1) = 0 
 x – 8 = 0 hoặc x – 1 = 0 
 x = 8 x = 1 
 Vậy: x = 8 và x = 1 
Tính nhanh: 
15 . 91,5 + 150 . 0,85 
Giải 
15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5 
 = 15(91,5 + 8,5) 
 = 15 . 100 = 1500 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
Giải 
 4x(x – y) – 8(y – x) 
 = 4x(x – y) + 8(x – y) 
 = 4(x – y)(x + 2) 
4x(x – y) – 8(y – x) 
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 
-Xem lại các bước khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 
-Xem lại các dạng toán đã làm 
-Làm các bài tập: 39, 40(b), 41 SGK/19 
-Xem tươớc bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” 
Tiếng trống trường rộn rã làm tan cái nắng hè dịu đi những tiếng ve còn vương trên vòm cây xanh lá. Mùa thu sang đẹp quá xao xuyến bao tâm hồn vui tiếng trống tựu trường trong tiếng hát mùa thu. Mùa thu ơi! Mùa thu! Mùa đi xây những ước mơ. Tung bay màu khăn thắm rực rỡ trên vai em. Mùa thu ơi! Mùa thu! Mùa thơm trang sách mới. Tiếng hát ngày khai trường trong sáng như trời thu. 
MÙA THU NGÀY KHAI TRƯỜNG 
1/.Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x 2 (x – 1) – 3x(x – 1) 
2/.Phân tích đa thức thành nhân tử: x(x + y) – 5x – 5y 
3/.Tìm x, biết: x + 5x 2 = 0 
 4/.Tìm x, biết: x(x – 8) – x + 8 = 0 
5/.Tính nhanh: 15 . 91,5 + 150 . 0,85 
6/.Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 4x(x – y) – 8(y – x) 
Ô CHỮ MAY MẮN 
CHÀO TẠM BIỆT 
HẸN GẶP LẠI