Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 2 - Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ giá trị của phân thức - Trần Quang Triều

Mụn Đại sụ́ 
Lớp 8 
Chào mừng các qúy thầy cô về dự 
Hội thi giáo viên giỏi cụm Cẩm Hoàng . 
Giáo viên : Trần Quang Triều 
Cao An, ngày 14/12/2011 
Kiểm tra bài cũ 
Nêu khái niệm phân thức đại số ? 
Xét các biểu thức sau : 
Biểu thức có dạng phân thức là: 
Biểu thức chưa có dạng phân thức là: 
TIEÁT 35: BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ. 
 GIAÙ TRề CUÛA PHAÂN THệÙC 
1/ Biểu thức hữu tỉ : 
 Bieồu thửực hửừu tổ laứ moọt phaõn thửực hoaởc bieồu thũ moọt daừy caực pheựp toaựn : coọng , trửứ , nhaõn , chia treõn caực phaõn thửực . 
VD: 
V í dụ : Cho biểu thức hữu tỉ sau : 
+ Biểu thức có dạng phân thức : 
 + Biểu thức biểu thị các phép toán cộng , trừ , nhân , chia trên các phân thức : 
hay B= 
Biểu thức B biểu thị phép chia của 
tổng cho 
Caực bieồu thửực treõn ta goùi laứ caực bieồu thửực thửực hửừu tổ . 
TIEÁT 35: BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ. 
 GIAÙ TRề CUÛA PHAÂN THệÙC 
1/ Biểu thức hữu tỉ : 
2/ Biến đ ổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức : 
?1: SGK 
Bieỏn ủoồi bieồu thửực 
thaứnh moọt phaõn thửực . 
?1 
Giaỷi 
 AÙp duùng quy taộc cuỷa caực pheựp toaựn coọng , trửứ , nhaõn , chia caực phaõn thửực và thứ tự thực hiện phép tính ủeồ bieỏn ủoồi biểu thức hữu tỉ thaứnh moọt phaõn thửực . 
 Vậy biểu thức B ban đ ầu đư ợc biến đ ổi 
 thành 1 phân thức : 
GV y ờu cầu HS hoạt đ ộng theo nhóm 
( mỗi bàn là 1 nhóm ) 
TIEÁT 35: BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ . 
 GIAÙ TRề CUÛA PHAÂN THệÙC 
1/ Biểu thức hữu tỉ : 
2/ Biến đ ổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức : 
3/ Giaự trũ cuỷa phaõn thửực : 
 Khi làm các bài toán liên quan đ ến gi á trị của phân thức th ỡ trước hết ta phải đi tỡ m gi á trị của biến để gi á trị của mẫu khác 0 . đ ó chính là đ iều kiện để gi á trị của phân thức đư ợc xác đ ịnh . 
Ví dụ 2: sgk ( 56) 
Gi á trị của phân thức đư ợc xác đ ịnh khi mẫu thức khác 0 hay x(x-3) ≠ 0 . 
b) Ta có : 
 Với x=2004 tho ả mãn đ iều kiện của biến nên ta thay x=2004 vào phân thức thu gọn của phân thức 
ban đ ầu ta đư ợc : A= 
Vậy gi á trị của phân thức đã cho bằng tại x=2004 
 Khi làm tính trên các phân thức ta chỉ việc thực hiện theo các quy tắc của các phép toán , không cần quan tâm đ ến gi á trị của biến . 
 Nếu tại gi á trị của biến mà gi á trị của một phân thức đư ợc xác đ ịnh thỡ phân thức ấy và phân thức thu gọn của nó có cùng một gi á trị . 
Do đ ó x ≠ 0 và x-3 ≠ 0. 
Nên x ≠ 0 và x ≠ 3. 
Vậy đ iều kiện để gi á trị của phân thức đư ợc xác đ ịnh là: x ≠ 0 và x ≠ 3 
a) T ỡm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. 
b) T ớnh giỏ trị của phõn thức tại x= 2004 . 
TIEÁT 35: BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ . 
 GIAÙ TRề CUÛA PHAÂN THệÙC 
1/ Biểu thức hữu tỉ : 
2/ Biến đ ổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức : 
?2:Cho phaõn thửực 
a) Tỡm ủieàu kieọn cuỷa x ủeồ giaự trũ cuỷa phaõn thửực ủửụùc xaực ủũnh . 
3/ Giaự trũ cuỷa phaõn thửực : 
?2 
b) Tớnh giaự trũ cuỷa phaõn thửực 
taùi x = 1 000 000 vaứ taùi x = -1 
Giaỷi 
a) Giaự trũ cuỷa phaõn thửực 
đư ợc xác đ ịnh khi 
Vaọy ẹK cuỷa x để phaõn thửực được xỏc định là mọi x : x và x 
x 
hay x(x+1) 
 , nên x và x+1 khác 0. 
Do đ ó x và x 
Ví dụ 2: Sgk 
a) Gi á trị của phân thức đư ợc xác đ ịnh 
 khi mẫu thức khác 0 hay x(x-3) ≠ 0 . 
 Do đ ó x ≠ 0 và x-3 ≠ 0. Nên x ≠ 0 và x ≠ 3. 
 Vậy đ iều kiện để gi á trị của phân thức 
đư ợc xác đ ịnh là: x ≠ 0 và x ≠ 3. 
TIEÁT 35: BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ . 
 GIAÙ TRề CUÛA PHAÂN THệÙC 
1/ Biểu thức hữu tỉ : 
2/ Biến đ ổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức : 
Cho phaõn thửực 
3/ Giaự trũ cuỷa phaõn thửực : 
* Với x= 1 000 000 tho ả mãn ẹK cuỷa x neõn ta thay x=1000000 vào biểu thức thu gọn ta đư ợc 
* Với x=-1 khoõng tho ả maừn ẹK cuỷa x 
neõn giaự trũ phaõn thửực khoõng xaực định . 
?2 
Giaỷi 
a) Giaự trũ cuỷa phaõn thửực 
đư ợc xác đ ịnh khi 
hay x(x+1) 
, nênx và x+1khác 0. 
Do đ ó x và x 
Vậy gi á trị của phân thức đã cho bằng 
 Vậy muốn tính gi á trị của phân thức tại x=a nào đ ó ta làm theo 3 bước sau : 
B1: T ỡm đ iều kiện xác đ ịnh của phân thức . 
B2: Rút gọn phân thức ban đ ầu . 
B3: Kiểm tra xem với x=a có tho ả mãn đ iều kiện của x hay không ? Nếu tho ả mãn ta thay x=a vào phân thức thu gọn rồi tính gi á trị . 
 Muốn tính gi á trị của phân thức tại x=a nào đ ó ta làm theo các bước nào ? 
Vaọy ẹK cuỷa x để phaõn thửực được xỏc định là mọi x : x và x 
TIEÁT 35: BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ . 
 GIAÙ TRề CUÛA PHAÂN THệÙC 
?2 
Giaỷi 
a) Giaự trũ cuỷa phaõn thửực 
ủửụùc xaực ủũnh : 
+ V ới x = 1 000 000 tho ả maừn ẹK cuỷa x neõn gi á trị của phân thức bằng : 
+ V ới x =-1 khoõn g thoả maừn ẹK cuỷa x 
neõn giaự trũ phaõn thửực khoõng xaực ủ ịnh . 
3/ Giaự trũ cuỷa phaõn thửực : 
Nên x 
0 vaứ x 
-1 
V ới giaự trũ naứo cuỷa x thỡ giaự trũ cuỷa moói phaõn thửực sau ủửụùc xaực ủũnh ? 
Bài 47 Sgk trang 57 
Vaọy ẹK cuỷa x để phaõn thửực được xỏc định là mọi x : x và x 
TIEÁT 35: BIEÁN ẹOÅI CAÙC BIEÅU THệÙC HệếU Tặ. 
 GIAÙ TRề CUÛA PHAÂN THệÙC 
ủửụùc xaực ủũnh khi m ẫu khỏc 0 
a) Giaự trũ cuỷa phaõn thửực 
Vaọy ẹKXẹ cuỷa phaõn thửực : x -2 
ủửụùc xaực ủũnh khi m ẫu khỏc 0 
b) Giaự trũ cuỷa phaõn thửực 
Vaọy ẹKXẹ cuỷa phaõn thửực :x 
Bài 47 Sgk trang 57 
V ới giaự trũ naứo cuỷa x thỡ giaự trũ cuỷa moói phaõn thửực sau ủửụùc xaực ủũnh ? 
B ản đồ tư duy 
Nụ̣i dung bài 
học 
 Sau đú ỏ p duùng quy taộc cuỷa caực pheựp toaựn coọng , trửứ , nhaõn , chia caực phaõn thửực ủeồ bieỏn ủoồi thaứnh moọt phaõn thửực 
Dạng bài liên quan đ ến giỏ trị c ủa phõn thức 
 Khi bi ến đổi một biểu thức hữu tỉ không cần quan tâm đ ến gi á trị của biến . 
B3: Thực hiện thao tỏc trờn phõn thức thu gọn . Chỳ ý đối chiếu với ĐKXĐ của phõn thức . 
Biến đổi một biểu thức hữu tỉ 
Biểu thức hữu tỉ 
hoặc biểu thị dóy phộp toỏn cộng , trừ , nhõn , chia trờn những phõn thức 
Là một phõn thức 
 B1: T ỡm điều kiện của biến để giỏ trị của phõn thức được xỏc định . 
B2: R ỳt gọn phõn thức ban đầu 
H ướng dẫn về nhà 
+ Nắm v ữ ng phương pháp biến đ ổi biểu thức để rút gọn , để tính toán , t ỡm x . T ỡ m đ iều kiện của bi ến để gi á trị của phân thức xác đ ịnh . 
+ Ôn tập các nội dung của chương I, II . 
+ BTVN: BT 48 ,50,51,52,53 trong SGK. 
+ Chuẩn bị Thi học kỳ . 
CHÀO TẠM BIỆT