Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Bản hay)

 TIẾT 47: 
 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
KIỂM TRA BÀI CŨ : 
Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương. 
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. 
Nhãm II	 
2x - (3 - 5x) = 4(x +3) 
- Pt ë nhãm (I) lµ c¸c pt mµ 2 vÕ cña nã ®Òu lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ cña Èn vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu 
... 
- Ph­¬ng tr×nh nhãm (II) lµ c¸c pt cã biÓu thøc chøa Èn ë mÉu ( hay pt chøa Èn ë mÉu ) 
... 
x 3 + 3x 2 + 3x+1= 0 
Quan s¸t c¸c nhãm ph­¬ng tr×nh sau 
Nhãm I	 
 ë nh÷ng bµi tr­íc ta chØ xÐt c¸c ph­¬ng tr×nh 
mµ hai vÕ cña nã lµ c¸c biÓu thøc h÷u tØ cña Èn 
vµ kh«ng chøa Èn ë mÉu . 
Trong bµi nµy ta sÏ nghiªn cøu c¸c ph­¬ng tr×nh 
cã biÓu thøc chøa Èn ë mÉu . 
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
TIẾT 47 
1. Ví dụ mở đầu : 
Giải phương trình : 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế 
Thu gọn vế trái , ta được x = 1 
B»ng ph­¬ng ph¸p quen thuéc 
Kh«ng x¸c ® Þnh 
Kh«ng x¸c ® Þnh 
Ta biÕn ® æi nh ­ thÕ nµo 
* x =1 kh«ng lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh v× t¹i x = 1 gi ¸ trÞ ph©n thøc kh«ng x¸c ® Þnh . 
?1 Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình không ? V× sao ? 
VËy ph­¬ng tr×nh ®· cho vµ ph­¬ng tr×nh x=1 
Cã t­¬ng ®­¬ ng kh«ng ? 
Tr ¶ lêi 
Kh«ng t­¬ng ®­¬ ng v× kh«ng cã cïng tËp nghiÖm . 
Qua vÝ dô nµy cho ta thÊy khi biÕn ® æi ph­¬ng tr×nh mµ 
lµm mÊt mÉu chøa Èn cña ph­¬ng tr×nh th × ph­¬ng tr×nh 
nhËn ®­ îc cã thÓ kh«ng t­¬ng ®­¬ ng víi ph­¬ng tr×nh 
ban ® Çu 
Vậy khi giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình. 
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
TIẾT 47 
2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình : 
Giải 
Ta thấy x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 
Vậy ĐKXĐ : x ≠ 2 
b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 
Vậy ĐKXĐ : x ≠ 1 và x ≠ -2 
Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
TIẾT 47 
1. Ví dụ mở đầu : 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ g×? 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ ®iÒu 
 kiÖn cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu 
 trong ph­¬ng tr×nh ®Òu kh¸c 0 
Bµi tËp : Nèi mçi c©u ë cét tr¸i víi mét c©u ë cét ph¶i ®Ò ®­îc kÕt qña ®óng 
a) 
b) 
Ph­¬ng tr×nh 
§KX§ 
c) 
1) x ≠ 2 vµ x ≠ -2 
d) 
3) x ≠ 3 vµ x ≠ -2 
5) x ≠ - 1 
4) x ≠ 1 vµ x ≠ 2 
2) x ≠ 1 vµ x ≠ -1 
a) 
a) 
Ph­¬ng tr×nh 
§KX§ 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Phương pháp giải 
ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2 
	MC: 2x(x - 2) 
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : 
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) 
 2(x 2 - 4) = 2x 2 + 3x 
 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x 
 - 8 = 2x 2 + 3x – 2x 2 
 3x = - 8 
 x = 
( thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là 
ë b­íc nµy ta dïng kÝ hiÖu suy ra ( => ) kh«ng dïng kÝ hiÖu t­¬ng ®­¬ ng ( ) 
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
TIẾT 47 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ ® iÒu kiÖn 
cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng 
tr×nh ®Òu kh¸c 0 
1. Ví dụ mở đầu : 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ ® iÒu kiÖn 
cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng 
tr×nh ®Òu kh¸c 0 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
TIẾT 47 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ ® iÒu kiÖn 
cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng 
tr×nh ®Òu kh¸c 0 
1. Ví dụ mở đầu : 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ ® iÒu kiÖn 
cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng 
tr×nh ®Òu kh¸c 0 
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình . 
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu . 
* Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . 
* Bước 4 : Kết luận , các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho 
Ví dụ 2 : Giải phương trình 
Phương pháp giải 
- Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : 
=> 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) 
 2(x 2 - 4) = 2x 2 + 3x 
 2x 2 - 8 = 2x 2 + 3x 
 - 8 = 2x 2 + 3x – 2x 2 
 3x = - 8 
 x = 
( thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = { } 
Hãy nêu các bước để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 
ĐKXĐ : x ≠ 0 và x ≠ 2 
	MC: 2x(x - 2) 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
TIẾT 47 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ ® iÒu kiÖn 
cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng 
tr×nh ®Òu kh¸c 0 
1. Ví dụ mở đầu : 
2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : 
® kx ® cña ph­¬ng tr×nh lµ ® iÒu kiÖn 
cña Èn ®Ó tÊt c¶ c¸c mÉu trong ph­¬ng 
tr×nh ®Òu kh¸c 0 
* Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình . 
* Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu . 
* Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được . 
* Bước 4 : Kết luận , các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho 
Bµi 27 tr22 SGK Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 
Bµi gi¶i : 
§KX§ : 
MC: x + 5 
VËy tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh S = {-20} 
Bài tập : 
( thỏa mãn ĐKXĐ ) 
Sơ đồ các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Home 
CỦNG CỐ 
Hãy tìm và chỉ ra những chỗ sai trong bài giải phương trình sau đây và sửa lại cho đúng: 
x 2 – 5x = 5(x – 5) (1a) 
x 2 – 5x = 5x – 25 
x 2 – 10x + 25 = 0 
(x – 5) 2 = 0 
x = 5 
(không thỏa mãn ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ø 
ĐKXĐ: x ≠ 5 
Giải 
Hướng dẫn về nhà : 
1 . V ề nhà học kĩ lý thuyết 
2. Nắm vững các bước giải phương trình . 
3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp . 
4. B ài tập về nhà : BT 27, 28 trang 22 ( SGK) 
" Tôi tin nếu bản thân mỗi người đam mê học tập để đạt mục tiêu gặt hái tri thức , định hướng nghề nghiệp rõ ràng thì thành công của bạn sẽ vươn xa hơn . Nguyên nhân thất bại là sai lầm của nhận thức . Sự thay đổi nhận thức sẽ mở ra con đường , chân trời mới dẫn đến thành công ". " học trước hết là vì sự tò mò , ham mê khám phá , đó mới là chân giá trị , đỉnh cao của quá trình học tập , nghiên cứu ".  
Trò chơi 
Toán học 
TÌM ĐIỀU BÍ ẨN 
ĐKXĐ của phương trình 
là : 
Đúng 
Sai 
Đúng 
Sai