Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu - Huỳnh Lâm Đan Thanh

TOÁN 8 _ĐẠI SỐ 
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN CHÂU THÀNH 
Trường THCS Tân Bình 
Giáo viên : Huỳnh Lâm Đan Thanh 
Kiểm tra bài cũ 
23/17 Giải các phương trình sau 
a) x(2x - 9) = 3x(x-5) (1) 
c) 3x -15 = 2x(x-5) (2) 
Giải 
Giải 
 x(2x -9) – 3x(x-5) = 0 
 x[(2x -9) -3(x-5)] = 0 
 x(2x -9 -3x +15) = 0 
 x(-x + 6) = 0 
 x = 0 hoặc –x + 6 = 0 
x = 0. 
-x +6 = 0  x = 6. 
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 6} 
(1) 
(2) 
 3x – 15 – 2x(x – 5 ) = 0 
 3(x – 5) – 2x(x-5) = 0 
 (x-5)(3 -2x) = 0 
 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 
1) x – 5 = 0  x = 5. 
2) 3 – 2x = 0  2x = 3 
Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Tiết 47 
1. Ví dụ mở đầu 
Giải phương trình 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế : 
Thu gọn vế trái 
?1 
Giá trị x =1 có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không ? Vì sao ? 
Ta có x =1 không là nghiệm của phương trình (1) vì khi đó phân 
thức 
không xác định do 
mẫu thức nhận giá trị bằng 0 
Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu . 
 
 Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu , ta phải chú ý một yếu tố đặc biệt , đó là điều kiện xác định của phương trình . 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Tiết 47 
2. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình 
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 
Điều kiện xác định ( viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
Giải 
a) 
 Vì x – 2 = 0  x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 . 
Ta có x – 2 ≠ 0  x ≠ 2 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 . 
b) 
Ta có x – 1 ≠ 0  x ≠ 1 
x + 2 ≠ 0  x ≠ -2 . 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ -2 . 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Tiết 47 
2. Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình 
Điều kiện xác định ( viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. 
?2 
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 
Giải 
Ta có x – 1 ≠ 0  x ≠ 1. 
 x + 1 ≠ 0  x ≠ -1. 
Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 . 
b) 
ĐKXĐ: 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Tiết 47 
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 
Ví dụ 2. 
Giải phương trình 
Giải 
ĐKXĐ: x ≠ 0 va ø x ≠ 2 
Ta có : 
x ≠ 0 
2(x-2) ≠ 0  x-2 ≠ 0  x ≠ 2 
(1) 
(1)  
 
2(x +2)(x-2) = x(2x+3) 
 2(x 2 - 4) = x(2x+3) 
 2x 2 – 8 = 2x 2 + 3x 
 3x = -8 
( thỏa ĐKXĐ) 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được . 
Bước 2. Qui đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu . 
Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình . 
Bước 4. (Kết luận ) . 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Tiết 47 
PHIẾU HỌC TẬP 
Hãy ghép mỗi phương trình cột A với một điều kiện xác định của nó ở cột B 
A 
B 
ĐKXĐ: x ≠ -5. 
ĐKXĐ: x ≠  1 và x ≠ 0 . 
ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ 3. 
ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -3. 
ĐKXĐ: x ≠ 5. 
ĐKXĐ: x ≠ 3. 
ĐKXĐ: x ≠ -3 và x ≠ -1. 
ĐKXĐ: x ≠ -3. 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
Tiết 47 
Bài làm của một học sinh bị xáo trộn như sau . Em hãy sắp xếp lại cho đúng trình tự bài làm đó . 
 2x 2 - 2x 2 - 3x = 12 
 -3x =12 
 x = -4 ( thỏa ĐKXĐ) 
ĐKXĐ: x ≠0 
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S={-4} 
Bài tập 
Giải phương trình 
(1) 
a) 
b) 
c) 
d) 
Thứ tự đúng của bài làm đó là : b_c_a_d . 
Giải 
- Xem lại cách tìm ĐKXĐ của một phương trình . 
- Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu . 
- Bài tập về nhà : 27(a; c; d) trang 22 SGK. 
- Đọc trước phần Áp dụng . 
Về nhà