Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 3: Bất phương trình một ẩn - Đặng Văn Phương

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo 
về dự giờ 
Trường thcs thái phương 
phòng giáo dục huyện hưng hà 
Môn Toán 8 
Giáo viên thực hiện: Đặng Văn Phương 
Kiểm tra bài cũ: 
a) Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
b) . Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 
. Em hãy giải hai bất phương trình sau: 
Câu 1 
Câu 2 
1.a) Bất phương trình dạng: 
 ax+b 0, ax+b 0, ax+b0) 
trong đ ó a và b là hai số đã cho , a0, đư ợc gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
đáp án 
b) Bất phương trình bậc nhất một ẩn là : 
Đ 
Câu 2 
Giải bất phương trình 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x <- 4 } 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | } 
S 
Câu 1 
bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiếp) 
Tiết 62 
1.Bất phương trình dạng: 
 ax+b 0, ax+b 0, ax+b0) 
trong đ ó a và b là hai số đã cho , a0, đư ợc gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2 . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
b) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải: 
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. 
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 5 . Giải bất phương trình 2x-5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
Giải 
Ta có 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 
(Chuyển -5 sang vế phải và đổi dấu) 
( Chia cả hai vế cho 2) 
) 
. 
O 
2,5 
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
và tập nghiệm này được biểu diễn trên trục số như sau: 
1.Bất phương trình dạng: 
 ax+b 0, ax+b 0, ax+b0) 
trong đ ó a và b là hai số đã cho , a0, đư ợc gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2 . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
b) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải: 
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. 
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 5 . Giải bất phương trình 2x-5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
?5 
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên truc số. 
Hướng dẫn : Làm tương tự Ví dụ 5 nhưng lưu ý khi nhân ( chia) với số âm . 
Yêu cầu : 
 - Hoạt đ ộng nhóm làm bài (8 nhóm ). 
 - Thời gian : 2 phút 00 giây 
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
2:00 
1:59 
1:58 
1:57 
1:56 
1:55 
1:54 
1:53 
1:52 
1:51 
1:50 
1:49 
1:48 
1:47 
1:46 
1:45 
1:44 
1:43 
1:42 
1:41 
1:40 
1:39 
1:38 
1:37 
1:36 
1:35 
1:34 
1:33 
1:32 
1:31 
1:30 
1:29 
1:28 
1:27 
1:26 
1:25 
1:24 
1:23 
1:22 
1:21 
1:20 
1:19 
1:18 
1:17 
1:16 
1:15 
1:14 
1:13 
1:12 
1:11 
1:10 
1:09 
1:08 
1:07 
1:06 
1:05 
1:04 
1:03 
1:02 
1:01 
1:00 
0:59 
0:58 
0:57 
0:56 
0:55 
0:54 
0:53 
0:52 
0:51 
0:50 
0:49 
0:48 
0:47 
0:46 
0:45 
0:44 
0:43 
0:42 
0:41 
0:40 
0:39 
0:38 
0:37 
0:36 
0:35 
0:34 
0:33 
0:32 
0:31 
0:30 
0:29 
0:28 
0:27 
0:26 
0:25 
0:24 
0:23 
0:22 
0:21 
0:20 
0:19 
0:18 
0:17 
0:16 
0:15 
0:14 
0:13 
0:12 
0:11 
0:10 
0:09 
0:08 
0:07 
0:06 
0:05 
0:04 
0:03 
0:02 
0:01 
0:00 
 Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ? 
 - 4x - 8 < 0 
- 2 
O 
 - 4 x < 8 
 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4) 
 x > - 2 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x | x > -2 } 
và đư ợc biểu diễn trên trục số : 
( chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8 ) 
( chia cả hai vế cho – 4 và đổi chiều ) 
Bài giải : 
 Để cho gọn khi trỡnh bày , ta cú thể : 
 - Khụng ghi cõu giải thớch ; 
 - Khi cú kết quả x > - 2 thỡ coi là giải xong và viết đơn giản : 
 Nghiệm của bất phương trỡnh là x > -2 
nghiệm của bất phương trỡnh là x > -2 
Hoạt động nhóm 
Chú ý: 
1.Bất phương trình dạng: 
 ax+b 0, ax+b 0, ax+b0) 
trong đ ó a và b là hai số đã cho , a0, đư ợc gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2 . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
b) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải: 
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. 
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 5 . Giải bất phương trình 2x-5 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
?5 
Giải bất phương trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên truc số. 
Ví dụ 6. Giải bất phương trình - 4x + 12 < 0 
Chú ý . Để cho gọn khi trình bài , ta có thể : 
- Không ghi câu giải thích. 
Khi có kế quả x> - 2 ( ? 5 ) thì coi là giải xong và viết đơn giản : 
Nghiệm của bất phương trình - 4x-8 -2 
Giải 
Ta có - 4x + 12 < 0 
12 < 4x 
12 : 4 < 4x : 4 
3 < x 
 
 
 
Vậy nghiệm của bất 
 phương trình là x>3. 
Ta có - 4x + 12 < 0 
- 4x < - 12 
- 4x: (- 4 ) > - 12: (- 4) 
x > 3 
 
 
 
Vậy nghiệm của bất 
 phương trình là x>3. 
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
1.Bất phương trình dạng: 
 ax+b 0, ax+b 0, ax+b0) 
trong đ ó a và b là hai số đã cho , a0, đư ợc gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2 . Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 
a) Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó 
b) Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải: 
- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. 
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm 
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 
4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax +b 0 ; 
Giải bất phương trình 2x + 5 < 6x - 7 
Giải 
Ta có 
2x + 5 < 6x - 7 
2x – 6x < -7 - 5 
- 4x < -12 
- 4x: (- 4) > -12: (- 4) 
x > 3 
 
 
 
 
Chuyển hạng tử chứa ẩn sang một về ,các hằng số sang vế kia 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3 
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 
Ví dụ 7 
 Hóy sắp xếp lại cỏc dũng dưới đõy một cỏch hợp lớ để giải bất phương trỡnh 8x + 19 < 4x – 5 ? 
 1) 8x + 19 < 4x - 5 
 4) 8x – 4x < - 5 - 19 
 3) x < - 6 
 5) 4x : 4 < - 24 : 4 
 2) 4x < - 24 
 Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa đư ợc về dạng: 
ax + b < 0; 
ax + b > 0; 
ax + b  0; 
ax + b  0. 
(Hay ax < - b; 
 ax > - b; 
 ax  - b; 
 ax  -b) 
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , các hằng số sang vế kia . 
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận đư ợc . 
Vậy nghiệm của bất phương trình là x<-6 
Các bước chủ yếu để giải bất phương trình đưa đư ợc về dạng ax + b 0; ax + b  0; ax + b  0 
- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc . 
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế , 
 các hằng số sang vế kia . 
- Thu gọn và giải bất phương trình nhận đư ợc . 
- Quy đ ồng mẫu hai vế và khử mẫu 
( mẫu dương ) 
BÀI TẬP 2: 
 Gọi số bao gạo thuyền chở được là x ( bao , 
 x>0, xZ ) 
 Theo bài ra ta cú bất phương trỡnh : 
 60 + 100x  870 
  100x  870 - 60 
  100x  810 
  100x : 100  810 : 100 
  x  8,1 
 mà xZ , x>0  x lớn nhất bằng 8 
 Vậy thuyền chở được tối đa 8 bao gạo . 
Bài giải : 
  Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870kg để chở gạo. Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái nặng 60 kg. Hỏi thuyền có thể chở đư ợc tối đa mấy bao gạo? 
 Lập bất phương trỡnh từ bài toỏn sau rồi giải bất phương trỡnh đú : 
Tro chơi 
 3 
O 
O 
8 
6x < 4x -15 
Hình 1 
 x < - 7,5 
Hình 6 
Hình 5 
Hình 4 
Hình 3 
Hình 2