Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Trương Thị Phương Giang

Tr­êng THCS d­¬ng Thñy 
M«n : ®¹i sè 8 
TiÕt 61 
bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 
Gi¸o viªn : Tr­¬ng ThÞ Ph­¬ng Giang 
KiÓm tra bµi cò 
HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau : x ≥ 1 . 
Đáp án : 
+ Tập nghiệm : { x | x ≥ 1 }. 
+ Biểu diễn tập nghiệm tr ê n trục số : 
0 
1 
HS2: Giải phương trình :- 3x = - 4x + 2 
 Giải : Ta có – 3x = - 4x + 2  - 3x + 4x = 2 
	 x = 2 
Vậy phương trình có nghiệm là : x = 2 
	* Hai quy tắc biến đổi phương trình là : 	 
Quy tắc chuyển vế : - Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . 	 
b) Quy tắc nhân với một số : - Trong một phương trình ta có thể nhân ( hoặc chia ) cả hai vế với cùng một số khác 0. 
TiÕt 61 
bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn 
1. Định nghĩa : 
 Bất phương trình có dạng ax + b < 0 
 ( hoặc ax + b > 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0 ) . 
Trong đó : a, b là hai số đã cho ; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
?1 Trong các bất phương trình sau ; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
 2x – 3 0	 
c) 5x – 15 ≥ 0 d) x 2 > 0 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 
Ta có x – 5 < 18 
  x < 18 + 5 
  x < 23. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
{ x | x < 23 } 
Gi¶i : 
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . 
 Gi ải : Ta có : - 3x > - 4x + 2 
 	  - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) 
 	  x > 2. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x | x > 2 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau : 
0 
2 
?2 Giải các bất phương trình sau : 
a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5 
Giải : 
x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5 
x > 21 – 12  -2x + 3x >-5 
x > 9  x > -5 
V ậy tập nghiệm của V ậy tập nghiệm của bpt là { x | x > 9 } bpt là { x | x > -5 } 
b) Quy tắc nhân với một số . 
	 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : 
	- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; 
	- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 
Giải : 
Ta có : 0,5x < 3 
  0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) 
  x < 6. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : 
{ x | x < 6 } 
Ví dụ : Khi giải một bất phương trình : 
- 1,2x > 6, bạn An giải như sau . 
 Ta có : - 1,2x > 6 
	 - 1,2x . 1/-1,2 > 6 . 1/-1,2 
	 x > - 5. 
 Vậy tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 5 } 
 Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng ( nếu sai ) 
Đáp án : 
Bạn An giải sai vì nhân hai vế với số âm mà không đổi chiều của bpt . 
Sửa lại : - 1,2x >6  - 1,2x . 1/-1,2 < 6 ./-1,2 
  x < - 5. 
Vậy tập nghiệm của bpt là : { x | x < - 5 } 
?3 
 Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ):a) 2x < 24;	b) – 3x < 27.	 
Giải : 
Ta có : 2x < 24  2x .1/2 <24 . 1/2  x< 12 
Tập nghiệm của bpt là : { x | x < 12 } 
b) Ta có : – 3x 27 . -1/3  x > -9 
Tập nghiệm của bpt là : { x | x > -9 } 
?4 
 Giải thích sự tương đương :	a) x + 3 < 7  x – 2 < 2; 	 
a) Ta có : x + 3 < 7 
 x < 7 – 3	 
 x < 4.	 	 
 và : x – 2 < 2 
 	  x < 2 + 2 
 	  x < 4. 
Cách khác : 
 Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7, ta được : 
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2. 
Giải : 
Củng cố : Qua bài này cần nắm 
1 / Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). 	 Trong đó : a, b là hai số đã cho ; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn . 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a ) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . 
b ) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : - Gi ÷ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định nghĩa , hai quy tắc vừa học .- Làm bài tập : 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47. 
TIẾT HỌC KẾT THÚC 
 K ính chúc quý thầy cô và các em học sinh mạnh khoẻ 
Chúc các em học sinh học giỏi