Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 4 - Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (Bản hay)

ĐẠI 8 TIẾT 64 
PHƯƠNG TRèNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
Kiểm tra bài cũ 
Đ iền vào chỗ chấm sao cho thích hợp ? 
a) 
nếu 
nếu 
b) 
c) 
 x - 3 nếu ............... 
nếu x - 3 < 0 
A 
-A 
0 
3,5 
x - 3 0 
-(x - 3) = 3 - x 
Bài 1 : Chọn câu đ úng , sai : 
Câu 
Đ úng 
Sai 
1) |- 2x|= 2x với x > 0 
2) |- 2x|= 2x với x < 0 
3) |x 2 + 1|= - (x 2 + 1) với x < 0 
4) |x - 7|= x - 7 với x  7 
nếu 
nếu 
A 
-A 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
nếu 
nếu 
A 
-A 
Ví dụ 1: Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối và rút gọn biểu thức : 
khi x  3 
khi x > 0 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối : 
nếu 
nếu 
A 
-A 
Ví dụ 1: Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối và rút gọn biểu thức : 
khi x  3 
khi x > 0 
Khi x  3, ta có x - 3 
Giải : 
Khi x > 0, ta có -2x < 0 
nên -2x = -( - 2x) = 2x 
Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 
 0 
nờnx - 3= 
Vậy A = x - 3 + x - 2 = 2x - 5 
Giải 
X-3 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
nếu 
nếu 
A 
-A 
Ví dụ 1: Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối và rút gọn biểu thức : 
khi x  3 
khi x > 0 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
nếu 
nếu 
A 
-A 
Ví dụ 1: Bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối và rút gọn biểu thức : 
khi x  3 
khi x > 0 
?1 Rút gọn biểu thức : 
khi x  0 
khi x < 6 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
?1 Rút gọn biểu thức : 
khi x  0 
khi x < 6 
khi x  0 
Nờn 
Giải : 
khi x < 6 
Nờn 
Giải : 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
nếu 
nếu 
A 
-A 
2.Giải một số phương trình chứa dấu giái trị tuyệt đối 
Vớ dụ 2: Giải phương trình |3x|=x+4 
Để bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối trong trương trình ta xét trường hợp nào ? 
Em h ãy cho biết 3xlà một số không âm hay số âm ? 
Đáp: Xét hai trường hợp 
 Nếu 3x 0 th ì x 0 
 Nếu 3x < 0 th ì x< 0 
Giải 
+) Nếu 3x  0  x  0 khi đ ó |3x|= 3x 
 Phương trình (*) có dạng 3x = x + 4 
Ví dụ 2: Giải phương trình 
(*) 
 3x - x = 4 
 2x = 4 
 x = 2 
 ( thỏa mãn đ iều kiện x  0 ) 
+) Nếu 3x < 0  x < 0 khi đ ó |3x|= - 3x 
 Phương trình (*) có dạng - 3x = x + 4 
 - 3x - x = 4 
 - 4x = 4 
 x = - 1 
 ( thỏa mãn đ iều kiện x < 0 ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là S = { -1 ; 2 } 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
nếu 
nếu 
A 
-A 
2.Giải một số phương tr ỡ nh ch ứ a d ấ u gi ỏ i trị tuy ệ t đố i 
Vớ dụ 2: Giải ph ươ ng tr ỡ nh |3x|=x+4 
Vớ dụ 3: Giải phương tr ỡ nh |x-3|=9-2x 
Giải 
+) Nếu x - 3  0  x   khi đ ó |x - 3|=  
 Phương trình (**) có dạng  = 9 – 2x 
(**) 
 .......... = ... 
  =  
  =  
(  ) 
+) Nếu  < 0  x < 3 khi đ ó |x - 3|= .......... 
 Phương trình (**) có dạng  =  
  =  
 =  
(  ............................................................................. ... ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (**) là 
Ví dụ 3: Giải phương trình : 
 3 
X - 3 
X - 3 
 3x 12 
X 4 
 thoả m ã n điều kiện x  3 
X - 3 
- ( x - 3 ) = 3 - x 
3 - x 9 – 2x 
-x+ 2x 9 - 3 
 X 6 
Kh ô ng thoả m ã n điều kiện x <3 
S= 
x + 2x 9 + 3 
Giải 
+) Nếu x - 3  0  x   khi đ ó |x - 3|=  
 Phương trình (**) có dạng  = 9 – 2x 
(**) 
 x + 2x = 9 + 3 
  =  
  =  
(  ) 
+) Nếu  < 0  x < 3 khi đ ó |x - 3|= .......... 
 Phương trình (**) có dạng  =  
  =  
 =  
 (  ............................................................................. ... ) 
Vậy tập nghiệm của phương trình (**) là 
Ví dụ 3: Giải phương trình : 
 3 
X - 3 
X - 3 
 3x 12 
X 4 
 thoả m ó n điều kiện x  3 
X - 3 
- ( x - 3 ) = 3 - x 
3 - x 9 – 2x 
-x+ 2x 9 - 3 
 X 6 
Kh ụ ng thoả m ó n điều kiện x <3 
S= 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
nếu 
nếu 
A 
-A 
2.Giải m ộ t số phương tr ỡ nh chứa dấu gi ỏ trị tuy ệ t đ ố i 
Vớ dụ 2: Giải phương tr ỡ nh |3x|=x+4 
Vớ dụ 3: Giải phương tr ỡ nh |x-3|=9-2x 
* Các bước giải phương trình có chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
- Đ ặt đ iều kiện để bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối . 
 Giải phương trình với mỗi đ iều kiện vừa đ ặt . 
 Đ ối chiếu nghiệm vừa tìm với đ iều kiện . 
 Tổng hợp nghiệm và tr ả lời . 
N ờ u c ỏ c bước giải phương tr ỡ nh chứa dấu gi ỏ trị tuy ệ t đối ? 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
2. Giải một số phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
3. Luyện tập 
Bài 1 : Chọn câu đ úng , sai : 
Câu 
Đ úng 
Sai 
1) |- 2x|= 2x với x > 0 
2) |- 2x|= 2x với x < 0 
3) |x 2 + 1|= - (x 2 + 1) với x < 0 
4) |x - 7|= x - 7 với x  7 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
2. Giải một số phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
3. Luyện tập 
Bài 2 : Giải các phương trình sau : 
Vậy phương trình có tập nghiệm là: 
Cách giải này chúng ta làm từ hồi học lớp 7 
 rồi ! 
Giải 
3. Luyện tập 
Bài 2 : Giải các phương trình sau : 
+) Nếu x + 5  0  x  - 5 
 khi đ ó |x + 5|= x + 5 
 PT ( 1) có dạng x + 5 = 3x + 1 
 x - 3x = 1 - 5 
 -2x = - 4 
 x = 2 
( t/mãn ) 
+) Nếu x + 5 < 0  x < - 5 
 khi đ ó |x + 5|= -(x+ 5) = - x - 5 
 PT (1) có dạng - x - 5 = 3x + 1 
 - x - 3x= 1 + 5 
 - 4x = 6 
 x = - 1,5 
Vậy tập nghiệm của PT (1) là 
 S = 2 
(loại) 
+) Nếu - 5x  0  x ≤ 0 
 khi đ ó |- 5x|= - 5x 
 PT ( 2) có dạng - 5x = 2x + 21 
 - 5x - 2x = 21 
 -7x = 21 
 x = - 3 
( t/mãn ) 
+) Nếu - 5x 0 
 khi đ ó |-5x|= -(- 5x) = 5x 
 PT (2) có dạng 5x = 2x + 21 
 5x - 2x = 21 
 3x = 21 
 x = 7 
Vậy tập nghiệm của PT (2) là 
 S = -3;7 
( t/mãn ) 
(1) 
(2) 
b) 
c) 
Tiết 64 
 Phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
1. Nhắc lại về gi á trị tuyệt đ ối 
2. Giải một số phương trình chứa dấu gi á trị tuyệt đ ối 
3. Luyện tập 
Bài 2 : Giải các phương trình sau : 
Chú ý: 
* Nếu phương trình có dạng | A(x )| = k (k là hằng số ) th ì ta có thể 
đưa phương trình về dạng ( hoặc A(x ) = k hoặc A(x ) = - k) 
th ì ta phải xét hai trường hợp : +) Nếu A(x )  0 
 +) Nếu A(x ) < 0 
Từ đ ó đưa về giải hai phương trình bậc nhất một ẩn . 
* Nếu phương trình có dạng | A(x )| = B(x ) 
Củng cố kiến thức 
Bài học hôm nay cần nắm vững : 
 Biết cách giải một số phương trình chứa dấu gi á trị 
 tuyệt đ ối . 
 Cách bỏ dấu gi á trị tuyệt đ ối ở biểu thức dạng ax  
 và dạng x + a . 
Hướng dẫn về nh à 
- Làm bài tập số 35, 36, 37 SGK/51 
- Tiết sau ôn tập chương IV 
- Làm các câu hỏi ôn tập chương 
- Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa 
thứ tự và phép cộng , phép nhân . 
Xin trân trọng cảm ơn 
các quý đ ồng nghiệp 
đã tới dự tiết học này . 
Rất mong đư ợc sự góp ý từ 
các quý đ ồng nghiệp