Bài giảng điện tử Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Chuẩn kiến thức)

. 
nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o 
vÒ dù giê to¸n víi líp 6a2 
GD 
thi ®ua d¹y tèt - häc tèt 
§ 17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
I. Ước chung lớn nhất . 
Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 
ƯC(12,30)= {1; 2; 3; 6 } 
Ư(12)= { 1; 2; 3; 4; 6; 12} 
Ư(30)={ 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} 
ƯCLN (12,30)= { 6 } 
* Định nghĩa : 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất của các số đó . 
* Nhận xét : 
 Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1; 2; 3; 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). 
là 
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung 
 Quan hệ của các ước 1; 2; 3; 6 với 6 như thế nào ? 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
ƯCLN(100, 1) = ? 
* Chú ý: 
 Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có : 
 ƯCLN(a , 1) = 1, ƯCLN(a , b, 1) = 1 
ƯCLN(100, 1) = 1 
ƯCLN(12, 30, 1) = ? 
ƯCLN(12, 30, 1) = 1 
ƯCLN(a , 1) = ? 
ƯCLN(a , 1) = 1 
ƯCLN(a , b, 1) = ? 
ƯCLN(a , b, 1) = 1 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168). 
 phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố : 
 36 = 
 84 = 
 168 = 
 Chọn ra các thừa số chung , đó là 2 và 3. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3, Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. 
 Khi đó : ƯCLN (36, 84, 168) = 2 . 3 = 12 
Chọn ra các thừa số chung 
Số mũ nhỏ 
nhất của 2 là 2, Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. 
ƯCLN (36, 84, 168) = . 3 = 12 
Trước hết ta 
* Quy tắc : 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung . Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ƯCLN phải tìm . 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
	 mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Tìm ƯCLN (12, 30). 
?1 
Giải : 
 Ta có : 
 12 = 
 30 = 2 . 3 . 5 
 Vậy : ƯCLN (12, 30) = 2 . 3 = 6 
ƯCLN ( 8, 9 ) = 1 
?2 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
 . Tìm ƯCLN (8, 9); 
 ƯCLN (8, 12, 15); 
 ƯCLN (24, 16, 8). 
ƯCLN ( 8, 12, 15 ) = 1 
 ƯCLN ( 24, 16, 8 ) = 8 
*) Chú ý: 
 a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 
 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
 b) Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Bài tập 
1. Tìm nhanh : 
+) ƯCLN(15, 19) = ? 
ƯCLN(15, 19) = 1 
+) ƯCLN(60, 180) = ? 
ƯCLN(60, 180) = 60 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN 
Để tìm ước chung của các số đã cho , ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó . 
Ví dụ : ƯCLN(36,84,168)= 12 tìm ước chung của 36 và 84 và 168? 
ƯC ( 36,84,168) là các ước của 12 
 Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12} 
 ƯC (36,84,168) ={1; 2; 3; 4; 6; 12} 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc Định nghĩa , quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số . 
Bài tập : 139- 140- 142. 
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT