Bài giảng điện tử môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Chuẩn kĩ năng)

Bội chung của hai hay nhiều số là số như thế nào? 
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
Đáp án 
Câu hỏi: 
Ta có : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 , ... } 
B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; ...} 
BC (4,6) = { 0; 12; 24; 36 ; ... } 
Kiểm tra bài cũ 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Ví dụ 1 : 
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
 Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
Đáp án 
Câu hỏi 
Ta có : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28; 32; 36 , ... } 
B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; ...} 
BC (4,6) = { 0; 12; 24; 36 ; ... } 
Kiểm tra bài cũ 
Trong tập hợp bội chung 
của 4 và 6 số nhỏ nhất 
khác 0 là số nào? 
Ta nói 12 là bội chung 
nhỏ nhất (BCNN) 
của 4 và 6 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Ví dụ 1 : 
Ta có : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28;32; 36 ; ...} 
B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; ... } 
=>BC (4; 6) = { 0; 12; 24; 36 ; ... } 
BCNN(4, 6) = 12 
 Vậy bội chung nhỏ nhất của hai hay 
Nhiều số là số như thế nào? 
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 
Em có nhận xét gì về các 
 bội của 4 và 6 với 
BCNN(4,6)? 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6). 
, kí hiệu: 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Ví dụ 1 : 
Ta có : B (4) = { 0 ; 4; 8; 12 ; 16; 20; 24 ; 28;32; 36 ; ...} 
B (6) = { 0 ; 6; 12 ; 18; 24 ; 30; 36 ; ... } 
=>BC (4; 6) = { 0; 12; 24; 36 ; ... } 
BCNN(4, 6) = 12 
Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, kí hiệu: 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6). 
Chú ý : 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6). 
Chú ý : 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 
 BCNN(5,1) = 
BCNN(6,8,1) = 
5 
BCNN(6,8) 
Ví dụ: 
 Có cách nào tìm BCNN của hai hay 
 nhiều số mà không cần liệt kê các bội 
chung của các số hay không? 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6). 
Chú ý : 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 
2 . Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
Ví dụ: 
Tìm BCNN(8,18,30) = ? 
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng là : 
Lập tích của các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ l ớn nhất : 
Số mũ lớn nhất của 2 là 
8 = 
2 3 ; 
18 = 
2.3 2 ; 
30 = 
2.3.5 
2, 
3 , 
2 , 
1 
Ví dụ: 
Tìm BCNN(8,18,30) = ? 
Bài làm : 
số mũ lớn nhất của 5 là 
số mũ lớn nhất của 3 là 
Khi đ ó BCNN(8,18,30) =2 3 .3 2 .5 1 = 360 
Có thể chia lời giải trên 
ra làm mấy bước? 
 đó là những bước nào? 
3 , 5 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6). 
Chú ý : 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 
2 .Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân 	 tích các số ra thừa số nguyên tố 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực 
 hiện theo ba bước sau: 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy 
với số mũ lớn nhất của nó. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Tích đó là BCNN phải tìm. 
? 
 Tìm: 
a.BCNN(8,12 ) ; 
b.BCNN(5,7,8) 
c.BCNN(12,16,48). 
8 = 
12 = 
BCNN(8,12) = 
. 3 
= 24 
Bài làm : 
a. 
Ta có: 
b. 
Ta có: 
5 = 
7 = 
8 = 
BCNN(5,7,8) = 5.7. 
= 280 
c. 
Ta có: 
12 = 
16 = 
 = 48 
BCNN(12,16,48) = 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6). 
Chú ý : 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 
2 .Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa sốnguyên tố 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện theo ba bước sau: 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy 
với số mũ lớn nhất của nó. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Tích đó là BCNN phải tìm. 
Chú ý: 
Nếu số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đ ó . 
b . Trong các số đã cho , số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ: BCNN(12,16,48) = 48 
Ví dụ: 
BCNN(5,7,8) =5.8.7= 280 
Tiết 34 
Số học : 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. 
Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0, 12, 24, 36, ... ) đều là bội của BCNN(4, 6). 
Chú ý : 
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a, b ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 
2 .Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa sốnguyên tố 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện theo ba bước sau: 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy 
với số mũ lớn nhất của nó. 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. 
Tích đó là BCNN phải tìm. 
Chú ý: 
Nếu số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đ ó . 
b . Trong các số đã cho , số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Củng cố: Bài tập 149 : Tìm BCNN của a ) 60 và 280 b) 84 và 108 
Hướng dẫn về nhà: Xem trước mục 3, làm BT 150 dến 155(SGK)