Bài giảng Hình 8 Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

Tiết 5;§ Đường trung bình của tam giácNgười soạn :Đoàn Duy Định Trường THCS Xuân ĐồngKiểm tra bài cũ:a)Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau ?b)Vẽ tam giác ABC, vẽ D là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC, cắt AC tại E.Quan sát hình vẽ, đo đạc các đọan AE, EB và rút ra dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC.Kiểm tra bài cũ:a)Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau ,hai cạnh đáy bằng nhau.- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.b)Ax D E yB CDự đoán:E là trung điểm của ACNhận xét:Đường thẳng xy đi qua trung điểm của cạnh AB và song song với cạnh BC thì đi qua trung điểm của cạnh AC.§4. Đường trung bình của tam giác,của hình thang 1 . Đường trung bình của tam giác.Định lí :Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.GTKLABC,AD = DB,DE // BCEA = ECD EB CGTKLABC,AD = DB,DE // BCEA = ECAD EB CF111Chứng minh :Qua E ,kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F.Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF ADE và  EFC có:(đồng vị)(CMT)(Cùng bằng góc B)ADE =  EFC (g .c .g), suy ra AE = EC. Vậy E là trung điểm của ACQuan sát đoạn thẳng DE trong hình vẽ sau và cho biết vị trí của điểm D trên cạnh AB và vị trí của điểm E trên cạnh AC ?D EAB C Nhận xét :Đoạn thẳng DE thuộc tam giác ABC có: D là trung điểm của đoạn AB, E là trung điểm của đoạn ACVậy đoạn thẳng DE được gọi là đường trung bình của tam giác ABC Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.FTrong một tam giác có ba đường trung tuyến.?2 :Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB,trung điểm E của AC.Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng và DE = 1/2BC.AB CDEĐịnh lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấyGT ABC ; AD = DB ; AE = ECKL DE // BC ; DE = BC Chứng minh : Vẽ điểm sao cho E là trung điểm của DF .Ta có:ADE = CEF (c.g.c)AD = CE và Ta có :AD = DB (gt) và AD = CFNên DB = CFTa có : AD//BF DB//CF, DBCF là hình thang.Hình thang BDCF có DB =CF nên DF//BC và DF = BC.Do đó DE//BC ,DE=1/2DF = 1/2BC.?3.Tính độ dài đoạn BC trên hình 33(SGK-76)Chứng minh:ABC có : AD = DB (gt) AE = EC (gt) Đoạn thẳng DE là đường trung bình của ABC  DE =1/2 BC (Tính chất đường trung bình của tam giác). BC = 2 . DE BC = 2 . 50 BC = 100 (m)Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 (m). Giải:ABC có AK = KC = 8 cm KI // BC (Vì có hai góc đồng vị bằng nhau).  AI = IB = 10 cm (§Định lí đường trung bình). Bài tập 20(SGK-79) Tìm x trên hình sau:KBcIA8cm50x8cm10cm50 Bài 22(SGK-80)Cho hình vẽ sau.Chứng minh AI = IM.Giải: BDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt)  EM là đường trung bình  EM // DC (Tính chất đường trung bình ) Có I  DC  DI // EM. AEM có : AD = DE (gt). DI // EM (c/m trên).  AI = IM (Tính chất đường trung bình ). Bài tập :Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.1. STTCâu HỏiSửa lại1Đường trung bình của tam giác là đương thẳg đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác.2Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy.3Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.Bài tập :Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.1. STTCâu HỏiSửa lại1Đường trung bình của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác.SaiĐường trung bình của tam giác là đọan thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.2Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy.SaiĐường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.3Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.Đúng Bài tập về nhà :21 (SGK-79) -34; 35;36 (SBT-6)