Bài giảng Hình học 8: Đường trung bình của tam giác, của hình thang (tt)

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANGKiểm tra bài cũCâu 1: Phát biểu định lí 1,2 về đường trung bình của tam giác. Câu 2: Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Chọn câu trả lời đúng với giá trị của x và y* Giá trị của x là:1cm2cm3cm4cm* Giá trị của y là:1cm2cm3cm4cmĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT) 	Cho hình thang ABCD ( AB//CD). 	Qua trung điểm E của AD 	Kẻ đường thẳng song song với hai đáy,đường thẳng này cắt AC tại I, cắt BC tại F. 	Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và F trên BC?*?4ABCDEIFNhận xét:I là trung điểm của AC và F là trung điểm của BCĐịnh lí 3:Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)Chứng minh định lí 3:GTKL* Gọi I là giao điểm của AC và EF* Tam giác ADC có: E là trung điểm của AD EI // CDEI là đường trung bình của tam giác ADC* Tam giác ABC có: I là trung điểm của AC IF // BA IF là đường trung bình của tam giác ABCABCD là hình thang (AB // CD)AE = ED, EF // AB, EF // CDBF = FCABCDEIF I là trung điểm của AC F là trung điểm của BC(gt)(gt)(cmt)(gt)Định nghĩa:Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)Định lí 4:Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)ABCDEFĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)Chứng minh định lí 4:GT.KLGọi K là giao điểm của các đường thẳng AF và DC FBA = FCK (g.c.g)E là trung điểm của AD F là trung điểm của AK  EF là đường trung bình của ADK EF // DKEF = (Tức là EF // CD và EF // AB) và EF = DoK(gt)121Hình thang ABCD (AB // CD)AE = ED, BF = FCFE // AB, EF // CDMặt khác DK = DC + CK = DC + AB.Do đó EF = FBA và FCK có:(đối đỉnh)BF = FC(slt, AB // DK) AB = CKTính x treân hình veõ :ABCHED24m32mxTöù giaùc ACHD coù :AD  DHBE  DHCH  DHACHD laø hình thang (AD // CH)Hình thang ACHD coù :BA = BC (gt)BE // AD // CH (c/m treân)AD // BE // CHñònh líED = EH BE laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ACHDThay soá ñöôïc :  x = 32.2 – 24 = 40 (m)ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)2) Baøi 24. (SGK/80).xCB20cmKyIHA12cm?Goïi laø chaân ñöôøng vuoâng goùc keû töø C ñeán x, ta coù :AH  xyCI  xyBK  xy AH // CI // BK ABKH laø hình thang (AH // BK)Coù CA = CB vaø CI // AB // BK neân CI laø ñöôøng trung bình cuûa hình thang ABKH.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)Hướng dẫn về nhà: – Về nhà nắm vững định nghĩa và định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. – Làm các bài tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,CỦA HÌNH THANG (TT)