Bài giảng môn Đại số Khối 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Bản mới)

CHAØO MÖØNG CAÙC EM 
Ø LÔÙP 6 
 a) Ta lần lượt tìm được : 
 Ư(12)={1;2;3;4;6;12} 
 Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} 
 ƯC(12,30 )={1;2;3;6} 
 b) Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là : 6 
Kiểm tra bài cũ 
 Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30 
 Bài giải 
1. Ước chung lớn nhất 
Ví dụ : Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. 
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là 6.Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Kí hiệu : ƯCLN(12,30)=6 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
Ta lần lượt tìm được: 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 12} 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30} 
ƯC(12,30)={1;2;3; 6 } 
1. Ước chung lớn nhất 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
Tìm ước của số 1? 
ƯCLN(5,1)=? 
ƯCLN(12,30,1)=? 
* Chú ý: ƯCLN(a,1)= 
 ƯCLN(a,b,1)= 
1 
1 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
Ta có: Ư (1) = 1 ƯCLN(5,1)=1 
ƯCLN(12,30,1)=1 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
*Ví dụ: Tìm ƯCLN(36,84,168) 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung : 
168 = 2 3 .3.7 
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
36 = 2 2 .3 2 
84 = 2 2 .3.7 
Bước 3: 2 .3 
2 
1 
ƯCLN(36,84,168) = = 12 
là 2 và 3 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
1. Ước chung lớn nhất 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
1. Ước chung lớn nhất 
Muoán tìm ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá, ta thöïc hieän ba böôùc sau: 
Böôùc 1: Phaân tích moãi soá ra thöøa soá nguyeân toá. 
Böôùc 2: Choïn caùc thöøa soá nguyeân toá chung. 
Böôùc 3: Laäp tích caùc thöøa soá ñaõ choïn, moãi thöøa soá laáy vôùi soá muõ nhoû nhaát cuûa noù. Tích ñoù laø ÖCLN phaûi tìm. 
?1 
Tìm ƯCLN(12,30) 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
1. Ước chung lớn nhất 
 30 = 2 . 3 . 5 
 12 = 2 2 . 3 
ƯCLN(12,30) = 2 . 3 = 6 
Tìm ƯCLN(8;9) ; ƯCLN(24,16,8) 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
1. Ước chung lớn nhất 
?2 
 8 = 2 3 
 9 = 3 2 
ƯCLN(8;9) = 1 
 + Neáu caùc soá ñaõ cho khoâng coù thöøa soá nguyeân toá chung thì ÖCLN baèng 1. Hai hay nhieàu soá coù ÖCLN baèng 1 goïi laø caùc soá nguyeân toá cuøng nhau. 
* Chuù yù: 
 24 = 2 3 . 3 
 16 = 2 4 
 8 = 2 3 
 ƯCLN(24, 16, 8) = 2 3 = 8 
 + Trong caùc soá ñaõ cho, neáu soá nhoû nhaát laø öôùc cuûa caùc soá coøn laïi thì ÖCLN cuûa caùc soá ñaõ cho laø soá nhoû nhaát aáy. 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
1. Ước chung lớn nhất 
Ta đã biết ở ?1: ƯCLN(12,30) = 6 
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN : 
Ư(6) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Ư(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
1. Ước chung lớn nhất 
Baøi 139: Tìm ÖCLN cuûa: 
a) 56 vaø 140	 
56 = 2 3 . 7 
ƯCLN(56; 140) = 2 2 . 7 = 28 
140 = 2 2 . 5 . 7 
24 = 2 3 . 3 
84 = 2 2 . 3 . 7 
180 = 2 2 . 3 2 . 5 
ƯCLN(24, 84, 180) = 2 2 . 3 = 12 
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:4. Luyện tập: 
b) 24 và 84;180 
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 
Tieát 31 :ÖÔÙC CHUNG LÔÙN NHAÁT 
1. Ước chung lớn nhất 
Baøi 139: Tìm ÖCLN cuûa: 
	c) 60 vaø 180	d) 15 vaø 19 
 Vì 180 chia heát cho 60 neân ƯCLN(60; 180) = 60 
 15 = 3 . 5 
 19 
ƯCLN(15; 19) = 1 
3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN:4. Luyện tập: 
HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ 
Caùc em veà nhaø: 
- Hoïc ÖCLN; Caùch tìm ÖCLN; Caùch tìm ÖC thoâng qua tìm ÖCLN. 
Laøm baøi taäp 140; 141 (SGK trang 56).