Bài giảng môn Đại số Khối 8 - Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp (Chuẩn kiến thức)

Tiết11 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.  
Kiểm tra bài cũ 
1;Phân tích đa thức sau thành nhân tử? 
x 2 +6x – y 2 + 9 
3x 2 + 6x 
2 :phân tích đa thức sau thành nhân tử: 
 3xy 3 + 6x 2 y 2 + 3x 3 y 
Chăm chỉ + Tích cực học tập = Vàng 10 
 - xét kỹ đa thức 
 – chọn phương pháp phù hợp 
Tiết11 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 
I. Các ví dụ 
1 Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 5x 3 + 10x 2 y +5xy 2. 
Lời giải: 5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2 
5x 
x 2 
+ 
5x 
2xy 
+ 
5x 
y 2 
= 
5x 
(x 2 + 2xy + y 2 ) 
= 5x (x+y) 2 
2 Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 x 2 -2xy + y 2 - 9 
Lời giải 
x 2 – 2xy + y 2 
- 9 
= ( x 2 – 2xy + y 2 ) 
- 3 2 
= ( x – y) 2 
- 3 2 
= ( x – y – 3)( x – y + 3) 
= 
I. Các ví dụ 
3. 
?1. 
Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy 
Lời giải : 
 Ta có 2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy = 2xy( x 2 – y 2 - 2y – 1) 
= 2xy 
[ x 2 - ( y 2 + 2y + 1)] 
= 2xy[ x 2 – ( y + 1 ) 2 ] 
= 2xy( x – y – 1)(x + y +1) 
II áp dụng 
?2.a 
 1. 
Tính nhanh giá trị biểu thức x 2 + 2x + 1 – y 2 
 tại x = 94,5 và y = 4,5 
Lời giải : 
Ta có x 2 + 2x + 1 – y 2 
= ( x 2 + 2x + 1) – y 2 
= ( x+ 1) 2 - y 2 = (x + 1 – y)( x+ 1 + y) 
Tại x = 94,5 và y = 4,5 thì biểu thức có giá trị là 
( 94,5 + 1 – 4,5 )(94,5 + 1 + 4,5) = 91. 100 = 9100 
II áp dụng 
?2.b 
Khi phân tích đa thức x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 thành nhân tử 
Việt làm như sau: 
X 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2 = 
(x 2 – 2xy + y 2 ) + ( 4x – 4y ) 
= ( x – y) 2 + 4( x – y) 
 = ( x – y )( x – y + 4) 
Em hãy chỉ rõ cáchi làm trên, 
bạn việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử 
Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp sau để phân tích đa thức tành nhân tử 
Phương pháp nhóm 
Phương pháp dùng hằng đẳng thức 
Phương pháp đặt nhân tử chung 
nhóm 
Hằng đẳng thức 
Đặt nhân tử chung 
III , Bài tập 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a/ x 3 + 2x 2 + x 
b/ 5x 2 + 10x + 5 – 5y 2 
c/ x 2 +y 2 – 2xy - 16 
Lời giải 
a/ x 3 + 2x 2 + x = 
x 
( x 2 + 2x + 1) 
= 
x( x+1 ) 2 
b/ 5x 2 + 10x + 5 – 5y 2 
= 
5