Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Chuẩn kiến thức)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô 
về dự buổi học ngày hôm nay 
 Điền vào chỗ có dấu “” 
 Ư(12) = .. 
 Ư(30) = . 
 ƯC(12,30) =  
{ 1 ; 2 ; 3 ; } 
{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } 
{ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 } 
6 
6 
Kiểm tra bài cũ 
Ví dụ 1 : 
 Viết các tập hợp hợp sau : Ư(12) ; Ư(30) ; ƯC(12;30) ? 
ƯC(12;30) = { 1 ; 2 ; 3 ; } 
Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } 
Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 15 ; 30 } 
6 
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1 ; 2 ; 3 ;6) đều là ước của ƯCLN(12,30) 
Định nghĩa : 
 - Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là 
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
Ví dụ: Tìm 
 ƯCLN (5 , 1) = 
1 
Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b , ta có : 
 ƯCLN( a,1) = 1 ; ƯCLN(a , b, 1) = 1 
Tìm 
 ƯCLN (12 , 30, 1) = 
 ƯCLN (20 , 1) = 
1 
1 
Quy tắc : 
 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : 
 Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố. 
 Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
 Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 
?1 
Tìm ƯCLN(12,30) 
+) 12 = 2 2 . 3 
 30 = 2 . 3 . 5 
+) ƯCLN(12,30) = 
 2 . 3 
= 6 
+) 
?2 
Tìm a) ƯCLN(8 ,9) b) ƯCLN(8,12,15) 
c) ƯCLN(24, 16, 8) 
Hoạt động nhóm : 
Chú ý : 
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung ƯCLN của chúng bằng 1 . 
b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của tất cả các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy 
Đáp án : 
= 1 
= 1 
= 8 
Vì 24 8 ; 16 8 
. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. 
Bài 139 (SGK/56). Tìm ƯCLN của : 
 a) 24 , 84 và 180 b) 16 , 80 , 176 
 c) 15 và 19 
Nhận xét : Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1 ; 2 ; 3 ;6) đều là ước của ƯCLN(12,30) 
Bước1 : Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN(12,30) (như ) 
?1 
Bước 2 : Tìm các ước của 6 : 
= 6 
đó là 1; 2 ; 3 ; 6. 
Vậy ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } 
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó 
2. Bài tập vận dụng: Tìm ƯC(16, 80 ,176) ? 
Giải: 
 Có ƯCLN(16 , 80 , 176 ) = 16 ( Theo bài 1) 
ƯC(16 , 80 , 176 ) 
= Ư(16) 
= { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 } 
3. Điền số thích hợp vào ô trống: 
Số tương ứng 
Kết quả phân tích ra thừa số nguyên tố 
ƯCLN(a,b) 
ƯC (a,b) 
a = 
 2 2 . 3 2 
b = 84 
 2 2 . 3 . 7 
a = 12 
 2 2 . 3 
b = 
 5. 7 
a = 6 
 2 . 3 
b = 
 2 2 . 3 2 
36 
12 
35 
1 
36 
6 
{1; 2; 3 ;4 ; 6 ;12} 
{1} 
{1; 2; 3 ;4 ; 6 } 
Bài 143(SGK/56) 
 Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 a và 700 a 
= 70 
Giải: Vì 420 a và 700 a. nên a ƯC(420,700) 
Theo bài ra a phải là số tự nhiên lớn nhất 
 => a là ưcln (420,700) 
Tìm tất cả các số tự nhiên a,biết rằng 420 a và 700 a 
=> a Ư(70) 
Bài toán ứng dụng thực tế : 
Lớp 6 D5 có 24 nam và 20 nữ. Có thể chia cả lớp thành 
 bao nhiêu nhóm sao cho số học sinh trong mỗi nhóm 
là ít nhất. Biết rằng số nam và nữ được chia đều vào 
 các nhóm 
Hoạt động nhóm : 
- Để số học sinh trong mỗi nhóm phải ít nhất thì số nhóm 
- Mà số nam và nữ được chia đều nhau vào các nhóm 
nên số nhóm là . 
 - Vậy chia cả lớp thành .. thì số người trong 
 mỗi nhóm là ít nhất 
Giải : (Điền vào chỗ có dấu () 
phải nhiều nhất 
ƯCLN( 24,20 ) = 4 
4 nhóm 
Lý thuyết: Học định nghĩa ƯCLN , Cách tìm ƯCLN, cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. 
 Khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau. 
2. Bài tập : Bài 141 ; 142(SGK/56) , 176, 177; (SBT/24) 
Hướng dẫn học ở nhà 
Cám ơn các thầy cô đã về 
 dự buổi học ngày hôm nay