Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Chuẩn kiến thức)

KIEÅM TRA BAỉI CUế 
1 . Hãy nêu các bước tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , áp dụng tìm ƯCLN(8;12). 
2. Đáp án : 
* Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta thực hiện các bước sau : 
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 
B3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đ ó là ƯCLN phải tìm 
* á p dụng : ƯCLN(8;12) 
 Ta có 8 = 2 2 
 12 = 2 2 .3 
	 ƯCLN(8;12)= 2 2 =4 
 Muốn tìm Bội chung của 2 hay nhiều số ta làm thế nào ? 
Ta tìm các bội của các số đ ó rồi liệt kê ra các phần tử là bội chung ! 
Có cách làm nào khác không ? Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp Bội chung đ ó ta gọi là gì? 
Bài 18 . Bội chung nhỏ nhất 
Bội chung nhỏ nhất . 
Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Cách tìm bội chung thông qua BCNN. 
1. Bội chung nhỏ nhất . 
VD1 Tìm tập hợp BC(4;6) 
B(4)={ 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36 ;.} 
B(6)={ 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; } 
Vậy BC(4;6)={0;12;24;36;} 
 Muốn tìm Bội chung của 2 hay nhiều số ta làm thế nào ? 
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(4,6) là số nào ? 
Ta nói : 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6, kí hiệu : BCNN(4,6)=12 
12 
Vậy bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là gì? 
Đ ịnh nghĩa : Bội chung nhỏ nhất của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đ ó . 
Các số 0, 12, 24, 36, đ ều là bội của BCNN(4,6)=12 có phảI không ? 
Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0,12,24,36) đ ều là bội của BCNN(4,6). 
Chú ý: Mọi số tự nhiên đ ều là bội của 1. Do đ ó : với mọi số tự nhiên ta có : BCNN(a,1)=a; BCNN(a,b,1)= BCNN(a,b ). 
Ví dụ : BCNN(8,1)=8 
 BCNN(4,6,1)=BCNN(4,6)=12 
1. Bội chung nhỏ nhất . 
Vậy có cách nào tìm BCNN của 2 hay nhiều số mà không cần phải liệt kê không ? 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30) 
Trước tiên hãy phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố ! 
 8=2 3 
18=2.3 2 
30=2.3.5 
Chọn ra thừa số chung và riêng ? 
Thừa số chung là 2; thừa số riêng là 3, 5. 
Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhât của nó trong cách phân tích ra thừa số trên chính là BCNN của các số đ ó . 
K hi đ ó : BCNN(8, 18,30)= 
2 3 .3 2 .5 
= 360 
Hãy nhắc lại các bước tìm BCNN đã làm nh ư trên ? 
B1 
B3 
B2 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Cách tìm BCNN: 
Muốn tìm BCNN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện 3 bước sau : 
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn với số mũ lớn nhất của nó . Tích đ ó chính là BCNN phải tìm . 
2 . Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
? 
Tìm BCNN(8,12); BCNN(5,7,8); BCNN(12,16,48) 
Tổ 1: Tìm BCNN(8,12) 
 Tổ 2: Tìm BCNN(5,7,8) 
 Tổ 3: Tìm BCNN(12,16,48) 
8=2 3 ; 12=2 2 .3 
BCNN(8,12)=2 3 .3=24 
5; 7; 8=2 3 
BCNN(5,7,8)=5.7.2 3 =280 
12=2 2 .3; 16=2 4 ; 48=2 4 .3 
BCNN(12,16,48)=2 4 .3=48 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Chú ý: 
a) Nếu các số đã cho từng đôI một nguyên tố cùng nhau th ì BCNN của chúng là tích của các số đ ó . 
Ví dụ : BCNN(5,7,8)=5.7.8=280 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại th ì BCNN của các số đ ó chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : BCNN(12,16,48 )=48 
4. Củng cố : 
Bài tập 149a (t59) Tìm BCNN của 60 và 280. 
Bài tập 150a (t59) Tìm BCNN của 10, 12, và 15 . 
Giải : Ta có : 60=2 2 .3.5; 280=2 3 .5.7 
Vậy BCNN(60, 280)=2 3 .3.5.7=840 
Giải : Ta có : 10=2.5; 12=2 2 .3; 15=3.5 
Vậy BCNN(10,12,15)=2 2 .3.5=60 
5. Hướng dẫn về nh à: 
- Nắm vững đ ịnh nghĩa và Cách tìm BCNN. 
- Biết tìm bội chung thông qua BCNN. 
Làm bài tập 149, 150(SGK) phần còn lại. 
 Bài tập 151(SGK). 
- Chuẩn bị các bài tập và phần cũn lại của bài học 
Qua bài này các em đã nắm đư ợc kiến thức gì? 
Bài học đến đõy là kết thỳc