Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung (Bản hay)

BÀI 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 
BẰNG PHƯƠNG PHÁP 
 ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ HẠNH & HỒ THỊ DIỆU PHƯƠNG 
TỔ TOÁN LÝ NĂM HỌC 2009-2010 
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH 
THÀNH PHỐ BUÔN MA THUỘT 
MỤC TIÊU BÀI DẠY 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
HS1- Tính nhanh giá trị biểu thức: 
85.12,7 + 15.12,7 
HS2-Tính nhanh giá trị biểu thức: 
52.143 - 52.39 – 4.52 
=12,7 (85+15)= 12,7 .100 
=1270 
= 52 (143-39-4) 
=5200 
Nêu quy tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ? 
A .(B + C) 
= A .B + A .C 
A .B + A .C 
= A .(B + C) 
Áp dụng : Viết đa thức 3x+ 3y thành một tích ? 
3 x + 3 y 
= 3 .(x + y) 
Viết đa thức 2x 2 - 4x thành một tích của những đa thức? 
Giải: 2x 2 – 4x 
= 2x .x – 2x .2 
= 2x (x – 2) 
Việc viết các đa thức 3x +3y thành 3 (x + y)và 
2x 2 – 4x thành 2x (x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử 
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? 
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè ) lµ biÕn ® æi ®a thøc ® ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc 
Ví dụ: phân tích đa thức 
 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
Trong ví dụ này nhân tử chung là 5x 
5 là hệ số 
x là biến số 
5 là ƯCLN (15;5;10) 
x có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử 
Việc viết các đa thức 3x +3y thành 
3 (x + y)và 2x 2 – 4x thành 2x (x – 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử 
Giải: 15x 3 - 5x 2 +10x = 
5x .3x 2 
– 5x .x 
+ 5x .2 
= 5x (3x 2 - x +2) 
Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? 
Em hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là gì? 
Hệ số của nhân tử chung (5) có quan hệ gì với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (15;5;10)? 
Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung (x) có quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng chữ của các hạng tử? 
Em có thể nêu cách tìm nhân tử chungcủa các đa thức có hệ số nguyên dương 
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
?1 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
x 2 - x 
5x 2 (x-2y) – 15x(x-2y) 
3(x-y)- 5x(y-x) 
a)x 2 – x 
= x . x – x .1 
= x .(x – 1) 
b) 	5x 2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) 
= 5x ( x – 2y) .(x – 3) 
c)	 3(x – y) – 5x(y – x) 
= 3 (x – y) + 5x (x – y) 
= (x – y) (3 + 5x) 
?1 
 Trong một số bài toán , đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
 A = – ( – A) 
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? 
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè ) lµ biÕn ® æi ®a thøc ® ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc 
Ví dụ phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 
5x .3x 2 
– 5x .x 
+ 5x .2 
= 5x (3x 2 - x +2) 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
2. Áp dụng 
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
? 2 Tìm x, sao cho : 
3x 2 – 6x = 0 
3x.x – 3x.2 = 0 
Khi : 3x = 0 hoặc x – 2 = 0 
3x . (x – 2) = 0 
Hay: x = 0 hoặc x = 2 
Bài 39 Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2 
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) 
Giải 
c) 14x 2 y – 21xy 2 +28x 2 y 2 
 = 7xy .2x – 7xy .3y + 7xy .4xy 
= 7xy (2x – 3y +4xy) 
Để tìm x ta cần phải làm gì? 
Em hãy phân tích vế trái thành nhân tử 
Một tích A.B =0 
Khi nào? 
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? 
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè ) lµ biÕn ® æi ®a thøc ® ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc 
Ví dụ phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 
5x .3x 2 
– 5x .x 
+ 5x .2 
= 5x (3x 2 - x +2) 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
?1 
 Trong một số bài toán , đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
 A = – (– A ) 
3. Luyện Tập củng cố 
?2 
2. Áp dụng 
TIẾT 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG 
e) 10x(x – y) – 8y(y – x) 
=10x( x – y ) + 8y( x - y ) 
= ( x – y ). 2 ( 5x + 4y) 
= 2(x – y) ( 5x+ 4y) 
Bài 41(a) Tìm x 
5x(x – 2000) – x +2000 = 0 
5x (x – 2000) – (x – 2000) = 0 
(x – 2000) (5x – 1) = 0 
Hay x =2000 hoặc x = 1/5 
1. ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? 
Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( hay thõa sè ) lµ biÕn ® æi ®a thøc ® ã thµnh mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc 
Ví dụ phân tích đa thức 15x 3 – 5x 2 +10x thành nhân tử 
Giải 15x 3 - 5x 2 +10x = 
5x .3x 2 
– 5x .x 
+ 5x .2 
= 5x (3x 2 - x +2) 
Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên 
+ Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử 
+ các lũy thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ nhỏ nhất của nó, 
?1 
 Trong một số bài toán , đôi khi phải đổi dấu hạng tử để xuất hiện nhân tử chung 
 A = – (– A ) 
3. Luyện Tập củng cố 
?2 
2. Áp dụng 
Bài 39 e) 
Làm các bài tập 39a,b,d ; 40 ; 41; 42 trang 19 SGK 
Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ 
Nghiên cứu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . 
Hướng dẫn về nhà