Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (Bản hay)

Nhiệt liệt chào mừng 
QUÍ THAÀY COÂ GIAÙO ÑEÁN DÖÏ GIÔØ LÔÙP 
Gv : Đoã Vaên Hai - PGD Huyeän Caøng Long 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x 2 - 4x + 4 
Đáp án : x 2 - 4x + 4 = x 2 – 2.x.2 + 2 2 
 = ( x – 2 ) 2 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x 2 – 3x + xy – 3y 
§8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x 2 – 3x + xy – 3y 
1.Ví dụ 1 : 
 Gợi ý : 
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ? 
- Không có nhân tử chung 
 Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? 
Nhóm 2 hạng tử đầu và 2 hạng tử sau lại . 
Giải 
 x 2 – 3x + xy – 3y 
 = (x 2 – 3x )+ ( xy – 3y ) 
 = x(x – 3) + y(x – 3) 
 = (x – 3)(x + y ) 
Ví dụ 2 : 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 2xy + 3z + 6y + xz 
§8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1.Ví dụ 1 : 
Ví dụ 2 : 
Giải : 
 Ta có thể nhóm một cách thích hợp các 
hạng tử như sau : 
2xy + 3z + 6y + xz 
 = (2xy + 6y ) + (3z + xz ) 
 = 2y( x + 3 ) + z ( x + 3 ) 
= ( x + 3 ) ( 2y + z ) 
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
 2xy + 3z + 6y + xz 
 Tính nhanh 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
= ( 15.64 + 36.15 ) + ( 25.100 + 60.100 ) 
= 15 ( 64 + 36 ) + 100 (25 + 60 ) 
= 15.100 + 100. 85 
= 100 ( 15 + 85 ) 
= 100.100 
= 10000. 
§8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1.Ví dụ 1 : 
Ví dụ 2 : 
2. Áp dụng : 
Khi thảo luận nhóm , một bạn ra đề bài : Hãy phân tích đa thức x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x thành nhân tử . 
Bạn Thái làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = x(x 3 – 9x 2 + x – 9 ) 
Bạn Hà làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = ( x 4 – 9x 3 ) + ( x 2 – 9x ) 
= x 3 ( x – 9 ) + x ( x – 9 ) = ( x – 9 )(x 3 + x ) 
Bạn An làm như sau : 
x 4 – 9x 3 + x 2 – 9x = ( x 4 + x 2 ) – (9x 3 + 9x ) 
= x 2 (x 2 + 1 ) – 9x (x 2 + 1 ) = (x 2 + 1 ) ( x 2 – 9x ) 
= x ( x – 9 )(x 2 + 1 ) 
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn . 
Trả lời : 
Bạn An làm đúng nhất , bạn Thái và bạn Hà cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được . 
* Với cách làm của bạn Thái và bạn Hà chúng ta có thể phân tích tiếp để có kết quả cuối cùng như của bạn An. 
Bài tập 47 trang 22 SGK 
Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
x 2 - xy + x – y 
xz + yz – 5 ( x + y ) 
Giải 
x 2 - xy + x – y 
= (x 2 - xy ) + (x – y) 
= x(x – y) + (x – y) 
= (x – y)(x + 1) 
Giải 
b) xz + yz – 5 (x + y) 
= z(x + y) – 5(x + y) 
= (x + y)(z – 5) 
Bài tập 50 trang 23 SGK 
Tìm x , biết : 
x(x – 2) + x – 2 = 0 
5x(x – 3) – x + 3 = 0 
Giải : 
x(x – 2) + x – 2 = 0 
x(x – 2) + (x – 2) =0 
(x – 2)(x + 1) = 0 
x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 
1) x – 2 = 0  x = 2 
2) x + 1 = 0  x = -1 
Giải : 
b) 5x(x – 3) – x +3 = 0 
5x(x – 3) – (x – 3 ) =0 
(x – 3)(5x – 1) = 0 
x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 
1) x – 3 = 0  x = 3 
2) 5x – 1 = 0  x = 3/5 
§8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 
1.Ví dụ 1 : 
Ví dụ 2 : 
Bài tập 47 trang 22 SGK 
Bài tập 50 trang 23 SGK 
2. Áp dụng : 
kính chúc sức khỏe 
 quý thầy cô 
cùng các em học sinh