Bài giảng môn Số học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức (Bản hay)

TiÕt 23 – 
 Bµi 2 – TÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc . 
 và 
? Khi nào thì hai phân thức 
được gọi 
là bằng nhau ? 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
? So sánh hai phân thức 
 vµ 
? ) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số ? 
 ? Cho phân thức 
; chia tử và mẫu của 
phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức 
vừa nhận được với phân thức đã cho . 
Bµi 2 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 
I. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: 
  Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
  Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho : 
( N là một nhân tử chung ) 
( M là một đa thức khác đa thức không ) 
?4 : Hãy giải thích : 
Áp dụng : 
a) 
b) 
Giải : 
Vậy : 
chung ( x – 1 ) chia cả tử và mẫu cho ( x – 1 ) ta được 
 có nhân tử 
a) Tử và mẫu của phân thức 
phân thức 
 Vậy : 
b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức 
 với ( - 1 ) 
Ta được : 
 ☺. Đẳng thức này còn được gọi là 
“ Quy tắc đổi dấu của phân thức ” 
Hãy thử phát biểu quy tắc đổi dấu của phân thức . 
II. QUY TẮC ĐỔI DẤU: 
  Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho 
a) Đổi dấu các phân thức : 
 ; 
 ; 
 b) Dùng quy tắc đổi dấu , hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau : 
 ; 
Áp dụng : 
a.) 
 = 
 = 
 = 
b.) 
 1/ Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức và viết công thức minh họa 
 2/ Phát biểu quy tắc đổi dấu phân thức và viết công thức minh họa . 
 Câu hỏi củng cố : 
 1/ Mỗi học sinh tự cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau . Dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích . 
 Bài tập : 
 III> Luyện tập : Bài tập 1: 
 Điền đa thức thích hợp vào các chỗ trống sau : 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
 a) 
 b) 
 c) 
 d) 
§ 
S 
S 
Bµi tËp 2 : § iỊn ® ĩng , sai trong c¸c c©u tr ¶ lêi sau vµ dïng tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc gi¶i thÝch : 
1/ 
20x 2 y 2 
= 
11 
20 
11x 2 y 2 
2/ 
x 
x 2 y 
= 
x . 0 
x 2 y.0 
3/ 
5 + x 
x 2 + x 
5 
x 2 
= 
4/ 
2y 2 ( y - 1) 
3y 2 (y - 1) 
2 
3 
= 
§ 
Bµi tËp 3 : § iỊn ®a thøc thÝch hỵp vµo chç trèng trong c¸c ®¼ng thøc sau : 
 ....... 
1/ 
= 
x 
5 
x . x 2 
...... 
2/ 
5 
2(x + y) 
= 
2( x 2 - y 2 ) 
5x 2 
5( x - y) 
x + 1 
4 
x - 1 
x 
vµ 
BT4 : BiÕn mçi cỈp PT sau thµnh mét cỈp ph©n thøc b»ng nã vµ cã cïng mÉu thøc 
x + 1 
4 
( x + 1) (x - 1) 
4( x - 1) 
= 
( x + 1) (x - 1) 
x( x + 1) 
x - 1 
x 
= 
Bµi tËp 5 : § iỊn ® ĩng sai trong c¸c c©u tr ¶ lêi sau : KÕt qu ¶ ® ỉi dÊu 
ph©n thøc lµ : 
- 9x 
 5 - x 
A/ 
 9x 
 5 - x 
B/ 
 9x 
 5 + x 
C/ 
 9x 
 x - 5 
D/ 
9x 
 - ( x - 5) 
Sai v× chØ ® ỉi dÊu mÉu kh«ng ® ỉi dÊu tư 
Sai v× chØ ® ỉi dÊu mét h¹ng tư cđa tư 
§ ĩng v× ® ỉi dÊu c¶ tư vµ mÉu 
Sai v× ®­a tư vµo trong ngoỈc cã dÊu trõ ®» ng tr­íc vµ ® ỉi dÊu mÉu 
Bµi tËp 6 : Cã bèn bøc tranh Èn bªn trong lµ bèn phÐp tÝnh . H·y chän cho m×nh mét bøc tranh ®Ĩ ® iỊn ® ĩng , sai cho mét phÐp tÝnh 
= 
x 2 + x 
( x + 1) 2 
 1 
 x + 1 
= 
 2x - 5 
 x + 3 
 2x 2 - 5x 
 x 2 + 3x 
; 
= 
- 3x 
4 - x 
 3x 
 x - 4 
= 
 2(9 - x) 
 (x - 9) 3 
 2 
 ( 9 - x) 2 
; 
Sai 
§ ĩng 
§ ĩng 
Sai 
Chĩ ý : Luü thõa bËc lỴ cđa hai ®a thøc ® èi nhau th × ® èi nhau 
- Đọc trước bài : Rút gọn phân thức 
 + Áp dụng tích chất cơ bản của phân thức 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức , và qui 
 tắc ® ỉi dấu 
 Làm bài tập 5, 6 (SGK - Tr.38) 
 Làm bài tập 4, 5, 6, 7, 8 (SBT - Tr.16) 
- Hướng dẫn bài 5 (SGK T38) 
+ Phân tích tử thức thành nhân tử