Bài giảng Số học Lớp 8 - Chương 2 - Bài 1: Phân thức đại số (Bản chuẩn kiến thức)

................ ? 
Chương II: Phân thức đại số 
Phân số được tạo thành từ số nguyên. 
Phân thức đại số được tạo thành từ 
Quan sát các biểu thức có dạng sau đây : 
là những phân thức đại số ( hay phân thức ) 
phân thức đại số 
Đ1. 
1. Định nghĩa. 
Ví dụ . 
 Định nghĩa. 
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
đa thức 
Em hãy lấy 2 ví dụ về phân thức đại số? 
+A được gọi là tử thức (hay tử), 
+B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Chú ý . 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
là những phân thức đại số 
là những phân thức 
phân thức đại số 
Đ1. 
1. Định nghĩa. 
Ví dụ . 
 Định nghĩa. 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
Chương II: Phân thức đại số 
+A được gọi là tử thức (hay tử), 
+B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Chú ý. 
1.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 
Biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa 
 thức thì được gọi là phân thức đại số. 
B. Biểu thức có dạng , trong đó B khác đa thức 0 thì 
 được gọi là phân thức đại số. 
D. Phân thức đại số thì viết được dưới dạng và A, B là 
 những đa thức. 
A 
B 
A 
B 
A 
B 
C. Biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa 
 thức và A khác đa thức 0 thì được gọi là phân thức đại số. 
A 
B 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
là những phân thức 
phân thức đại số 
Đ1. 
1. Định nghĩa. 
Ví dụ. 
 Định nghĩa. 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
2.Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số ? 
Chương II: Phân thức đại số 
+A được gọi là tử thức (hay tử), 
+B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Chú ý . 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
phân thức đại số 
Đ1. 
2. Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số ? 
Chương II: Phân thức đại số 
là những phân thức 
1. Định nghĩa. 
Ví dụ . 
 Định nghĩa. 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
+A được gọi là tử thức (hay tử), 
+B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Chú ý. 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
phân thức đại số 
Đ1. 
Chương II: Phân thức đại số 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Ví dụ. 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
?3 
Có thể kết luận hay không? 
?4 
Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không? 
Định nghĩa 
là những phân thức 
1. Định nghĩa 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
+A được gọi là tử thức (hay tử), 
+B được gọi là mẫu thức (hay mẫu). 
Chú ý 
Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C . 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
là những phân thức 
phân thức đại số 
Đ1. 
1. Định nghĩa 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
Chương II: Phân thức đại số 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Ví dụ. 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
Vì 3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 . x (= 6x 2 y 3 ) 
Chú ý 
Định nghĩa 
= 
Có 
=> 
?3 
Có thể kết luận hay không? 
x.(3x + 6) = 3x 2 +6x. 3.(x 2 + 2x) = 3x 2 +6x => x.(3x + 6) = 3.(x 2 + 2x) 
Trả lời 
?4 
Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không? 
Trả lời 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
phân thức đại số 
Đ1. 
Chương II: Phân thức đại số 
Ví dụ. 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
Bạn Quang nói rằng: , còn bạn Vân thì nói 
Theo em, ai nói đúng? 
Trả lời: 
Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3 3x.3 
Bạn Vân nói đúng vì : x(3x + 3) = 3x(x + 1) (= 3x 2 + 3x) 
1. Định nghĩa 
Có thể kết luận 
Hai phân thức và có bằng nhau 
là những phân thức 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Chú ý 
Định nghĩa 
?5 
?3 
?4 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
phân thức đại số 
Đ1. 
Tìm những cặp phân thức bằng nhau ? 
Chương II: Phân thức đại số 
1. Định nghĩa 
là những phân thức 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Chú ý 
Định nghĩa 
Ví dụ. 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
phân thức đại số 
Đ1. 
Chương II: Phân thức đại số 
Ví dụ. 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
Bài tập 1: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống 
Đ 
Đ 
S 
1. Định nghĩa 
là những phân thức 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Chú ý 
Định nghĩa 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
phân thức đại số 
Đ1. 
Chương II: Phân thức đại số 
Ví dụ. 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
Cho ba đa thức: x 2 – 4x, x 2 + 4, 
Bài tập 2: 
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: 
x 2 + 4x 
Bài tập 1: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống 
1. Định nghĩa 
là những phân thức 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Chú ý 
Định nghĩa 
Đ 
Đ 
S 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
3x 
2y 
x - 2 
Đi tìm ẩn số 
Trong mỗi cặp phân thức bằng nhau có một đa thức chưa biết. Bằng kiến thức đã học em hãy tìm những đa thức chưa biết đó. Em nào trả lời đúng sẽ có phần thưởng, em nào trả lời sai sẽ mất quyền trả lời. (Mỗi em chỉ được trả lời một câu tuỳ chọn) 
phân thức đại số 
Đ1. 
Chương II: Phân thức đại số 
Ví dụ . 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
Hướng dẫn về nhà 
Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau 
Ôn lại tính chất cơ bản của phân số 
Làm bài tập 1, 2 trang 36 SGK *Bài tập 1, 2, 3 trang 15 SBT 
1. Định nghĩa 
là những phân thức 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Chú ý 
Định nghĩa 
Làm lại bài tập: Dựa vào định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tìm các đa thức chưa biết. 
Bài tập 2: 
Bài tập 1: 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1 
phân thức đại số 
Đ1. 
Chương II: Phân thức đại số 
Ví dụ. 
vì (x – 1)(x + 1) = (x 2 – 1).1 ( = x 2 – 1 ) 
Bài tập 1: 
là những phân thức 
1. Định nghĩa 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
Cho ba đa thức: x 2 – 4x, x 2 + 4, 
Bài tập 2: 
Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: 
x 2 + 4x 
2. Hai phân thức bằng nhau 
 = nếu A.D = B.C 
Nhận xét 
- Mỗi số thực a cũng là một phân thức. 
- Mỗi đa thức cũng là một phân thức 
là những phân thức đại số ( hay phân thức ) 
phân thức đại số 
Đ1. 
1. Định nghĩa 
Ví dụ 
 Định nghĩa 
Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 . 
A 
B 
Nhận xét 
Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số ? 
Các biểu thức sau biểu thức là phân thức đại số 
- Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1. 
- Mỗi số thực a cũng là một phân thức. 
Chương II: Phân thức đại số