Bài giảng Số học Lớp 8 - Chương 4 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn (Chuẩn kĩ năng)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo 
BÀI CŨ 
 	 Nêu định nghĩa BPT một ẩn ? Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT sau trên trục số: x > 3 
2. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Lấy ví dụ . 
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH  BẬC NHẤT MỘT ẨN. 
 Đáp án : 	 a) 2x – 3 < 0 và c) 5x – 15 ≥ 0 	là hai bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
	 Trong các bất phương trình sau; hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? 
	 a) 2x – 3 0	 
	c) 5x – 15 ≥ 0	d) x 2 > 0 
?1 
* Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng:  ax + b = 0 (a  0 ) ; với a, b là hai số đã cho. 
1/ Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0 ). 
	Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 
a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. 
Giải: Ta có x – 5 < 18 
 	  x < 18 + 5 
 	  x < 23. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 } 
Gi ải: Ta có: - 3x > - 4x + 2 
 	  - 3x + 4x > 2 ( Chuyển vế - 4x và đổi dấu thành 4x ) 
 	  x > 2. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 2 }. T ập nghiệm này được biểu diễn như sau: 
0 
2 
VD1: Giải bất phương trình x – 5 < 18 
VD2: Giải bất phương trình - 3x > - 4x + 2 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 ) 
Giải : Ta có 8x + 2 < 7x - 1 
  8x - 7x < - 1 - 2 
  x < - 3 
 v ậy bpt có nghiệm là x < - 3 
Giải bpt sau : 8x + 2 < 7x - 1 
b) Quy tắc nhân với một số . 
 	 Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải: 
	- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương ; 
	- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
 VD 3: Giải bất phương trình 0,5x < 3 
 Gi ải: 
 	 Ta có: - 0,5x < 3 
 	  - 0,5x . ( - 2 ) > 3 . ( - 2 ) ( Nh â n cả hai vế với - 2 và đổi chiều ) 
 	  x > - 6. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > - 6 }. Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: 
 VD 4: Giải bất phương trình - 0,5x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
 Gi ải: 
- 6 
0 
Ta có: 0,5x < 3 
  0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 ) 
  x < 6. 
 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 6 } 
Vd : Khi giải một bất phương trình: - 1,2x > 6 , bạn An giải như sau. 
 Ta có: - 1,2x > 6 
	 - 1,2x . > 6 . 
	 x > - 5. 
 Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x > - 5 } 
 Em hãy cho biết bạn An giải đúng hay sai ? Giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai ) 
 1 
 - 1,2 
 1 
 - 1,2 
 Đáp án : Bạn An giải sai. Sửa lại là: 
 Ta có: - 1,2x > 6 
	 - 1,2x . < 6 . 
	 x < - 5. 
 Vậy tập nghiệm của bpt là: { x | x < - 5 } 
 1 
 - 1,2 
 1 
 - 1,2 
Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH  BẬC NHẤT MỘT ẨN. 
1 / Định nghĩa : Bất phương trình có dạng ax + b 0 ; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥ 0 ). 	Trong đó: a, b là hai số đã cho; a  0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình . 
a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. 
b) Quy tắc nhân với một số : Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 , ta phải : 
 - Gĩư nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương ; 
 - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm . 
a) Ta c ó: 2x < 24 
 2x . < 24 . 
 x < 12. 
 Tập nghiệm của bpt là : { x | x < 12 } 
 1 
 2 
 1 
 2 
b) Ta c ó: - 3x < 27 
 - 3x . > 27 . 
 x > - 9. 
 Tập nghiệm của bpt là : { x | x > - 9 } 
 1 
- 3 
 1 
- 3 
 Giải các bpt sau ( dùng quy tắc nhân ): a) 2x < 24;	 b) – 3x < 27. 	 Giải : 
?3 
 Giải thích sự tương đương : 	 a) x + 3 < 7  x – 2 < 2;  	 
Giải : a) Ta c ó: x + 3 < 7 
  x < 7 – 3	 
  x < 4.	 
?4 
Cách khác : 
Cộng (-5) vào 2 vế của bpt x + 3 < 7 , ta được: 
x + 3 – 5 < 7 – 5  x – 2 < 2. 
 và: x – 2 < 2 
 	  x < 2 + 2 
 	  x < 4. 
Vậy hai bpt tương đương , vì có cùng một tập nghiệm . 
 Hướng dẫn về nhà :  - Học thuộc định nghĩa, hai quy tắc vừa học. - Làm bài tập: 19; 20; 21; 22/ SGK/ Tr 47.