Đề kiểm tra chương I môn Đại số - Lớp 8

phòng gd & đt hữu lũng	đề số 1
trường thcs ii hòa thắng
đề kiểm tra chương i
Môn Đại số - Lớp 8
Thời gian: 45 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Năm học: 2008 - 2009
Câu 1: (3 điểm)
 Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai:
A. (x – 1)2 = 1 – 2x + x2 	B. (x+ 2)2 = x2 + 2x + 4
C. (a – b)(b – a) = (b – a)2 	D. (x3 + 8) : (x2 – 2x + 4) = x + 2
E. (x3 – 1) : (x – 1) = x2 + 2x + 1	F . a2 – b2 = b2 – a2 
Câu 2: (2 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau:
	a) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 
	b) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
Câu 3: (2 điểm)
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) x2 – y2 – 5x + 5y
	b) 2x2 – 5x – 7
Câu 4: (2 điểm)
 Làm tính chia:
	(x4 – 2x3 + 4x2 – 8x): (x2 + 4)
Câu 5: (1 điểm)
 Chứng minh rằng x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x
- hết -
đáp án đề kiểm tra số 1
Câu
Nội dung
Điểm
1
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Sai
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
3
2
a) (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 
 = 4x2 + 4x + 1 + 8x2 – 2 + 4x2 – 4x + 1 
 = 16x
1
2
1
3
a) x2 – y2 – 5x + 5y
 = (x – y)(x + y) – 5(x – y) = (x – y)(x + y – 5)
1
2
b) 2x2 – 5x – 7
 = 2x2 + 2x – 7x – 7
 = 2x(x + 1) – 7( x + 1) = (x + 1)(2x – 7) 
1
4
x4 – 2x3 + 4x2 – 8x x2 + 4
x4 + 4x2 
 – 2x3 – 8x x2 – 2x
 – 2x3 – 8x
 0
2
2
5
 Ta có: x2 – 2x + 2 = (x2 – 2x + 1) + 1
 = (x – 1)2 + 1 
Vì (x – 1)2 0 
=> (x – 1)2 + 1 > 0 với x
1
1
Hết –
phòng gd & đt hữu lũng	đề số 2
trường thcs ii hòa thắng
đề kiểm tra chương i
Môn Đại số - Lớp 8
Thời gian: 45 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Năm học: 2007 - 2008
Câu 1: (2.5 điểm)
 Ghép đôi để có đẳng thức đúng:
1. (x + y)(x2 – xy + y2) 	;	a) = x3 – y3 
2. (x + y)(x – y)	;	b) = (x + y)2 
3. (x – y)(x2 + xy + y2)	;	c) = x3 + y3 
4. x2 + 2xy + y2	;	d) = x2 – y2 
5. 125 – 8x3	;	e) = y2 – x2 
	f) = (5 – 2x)3 
	g) = (5 – 2x)(25 + 10x + 4x2)
Câu 2: (2 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 2x(3x2y + 4xy2 – 3) 
	b) x2 – 4 – (x + 2)2 
Câu 3: (2.5 điểm)
 Điền vào chỗ trống:
	a) 5x2 – 5  = (x2 – y2)
	 = 5()()
	b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
	 = (5x3 – ) – ( – 10xy)
	 = (x – y) – (x – y)
	 = ()(5x2 – 10x)
	 = (x – 2)(x – y)
Câu 4: (2 điểm)
 Làm tính chia:
	(x4 – x3 + x2 + 3x): (x2 – 2x + 3)
Câu 5: (1 điểm)
 Chứng minh rằng x2 – x + 1 > 0 với mọi x
- hết -
đáp án đề kiểm tra số 2
Câu
Nội dung
Điểm
1
1 – c
2 – d
3 – a
4 – b
5 – g
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
2.5
2
a) 2x(3x2y + 4xy2 – 3)
 = 6x3y + 8x2y2 – 6x 
1
2
b) x2 – 4 – (x + 2)2 
 = x2 – 4 – (x2 + 4x + 4)
 = x2 – 4 – x3 – 4x – 4
 = – (4x + 8)
1
3
a) 5x2 – 5 y2 = 5(x2 – y2)
 = 5(x – y)(x + y)
1
2.5
b) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy
 = (5x3 – 5x2y) – (10x2 – 10xy)
 = 5x2(x – y) – 10x(x – y)
 = (x – y)(5x2 – 10x)
 = 5x(x – 2)(x – y)
1.5
4
x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x + 3
x4 – 2x3 + 3x2 
 x3 – 2x2 + 3x x2 + x
 x3 – 2x2 + 3x
 0
2
2
5
Ta có: x2 – x + 1 = (x2 – 2.x + ) + = 
Vì 0
=> > 0 với x
1
1
- Hết -
phòng gd & đt hữu lũng	đề số 3
trường thcs ii hòa thắng
đề kiểm tra chương i
Môn Đại số - Lớp 8
Thời gian: 45 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Năm học: 2007 - 2008
Câu 1: (3 điểm)
 Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1. x2 – 2x + 1 tại x = – 1 có giá trị là:
	A. 0	;	B. 2	;	C. 4	;	D. – 4
2. x2 – 4x + 4 tại x = – 2 có giá trị là:
	A. 16	;	B. 4	;	C. 0	;	D. – 8
3. (a – b)(a + b) =
	A. (a + b)2	;	B. (a – b)2	;	C. a2 – b2	;	D. b2 – a2 
4. (x + 2)2 =
	A. x2 – 2x + 4;	B. x2 – 4x + 4;	C. x2 + 4x + 4
Câu 2: (2 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau:
	a) (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) 
	b) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 
Câu 3: (2.5 điểm)
 Phân tích đa thức thành nhân tử:
	a) x4 +1 – 2x2
	b) x2 – 3x + 2 
Câu 4: (2 điểm)
 Làm tính chia:
	(x4 + 2x3 + 10x – 25): (x2 + 5)
Câu 5: (1 điểm)
 Chứng minh rằng n4 + 2n3 – n2 – 2n chia hết cho 24 với mọi nZ.
- hết -
đáp án đề kiểm tra số 3
Câu
Nội dung
Điểm
1
1 – C
2 – A
3 – C
4 – C
0.75
0.75
0.75
0.75
3
2
a) (x2 – 1)(x + 2) – (x – 2)(x2 + 2x + 4) 
 = 2x2 – x + 6
1
2
b) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 
 = 6x – 18
1
3
a) x4 +1 – 2x2 
 = (x – 1)2(x + 1)2 
1
2
b) x2 – 3x + 2 
 = (x – 1)(x – 2)
1
4
x4 + 2x3 + 10x – 25 x2 + 5
x4 + 5x2 
 2x3–5x2 +10x–25 x2 + 2x – 5
 2x3 +10x
 – 5x2 – 25
 – 5x2 – 25
 0
2
2
5
Phân tích n4 + 2n3 – n2 – 2n = (n – 1)n(n + 1)(n + 2).
Đây là tích của bốn số nguyên liên tiếp nên nó chứa hai số chẵn liên tiếp. Một thừa số chia hết cho 2, một thừa số chia hết cho 4 nên tích chia hết cho 8. Đồng thời tích trên là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3. 
Ta lại có (3,8) = 1 nên tích chia hết cho 24.
1
1
- Hết -