Đề kiểm tra giữa học kì II Toán 8 - Năm học 2022-2023 - PGD Sơn Động (Có đáp án)

 PHÒNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
 NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN LỚP 8
 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Câu 1: Cho ABC đồng dạng với MNP theo tỉ số đồng dạng k 2 . Tỉ số chu vi của ABC và MNP là
 1
 A. 2. B. 0,5. C. 4. D. .
 3
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là
 3
 A. ax b 0. B. 2x – 5 0. C. 2x – 3y 0. D. 5 0.
 x
Câu 3: Phương trình 6 3x 0 có nghiệm là
 1 1
 A. x 2. B. x 2. C. x . D. x .
 2 2
Câu 4: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 6cm và 8cm là
 A. 24cm2. B. 48cm2. C. 40cm2. D. 96cm2.
Câu 5: Phương trình nào trong các phương trình sau có điều kiện xác định là x 3
 x 3 x 3 1 1
 A. 1 0. B. 1 0. C. 1 0. D. 1 0.
 x 3 3 x2 9 x 3
Câu 6: Tập nghiệm của phương trình x 3 x 1 0 là
 A. S 3; 1. B. S 1; 3. C. S 3;1. D. S 3; 1.
 AB 1 2
Câu 7: Cho ABC đồng dạng với MNP. Biết và diện tích tam giác MNP là 27cm . Khi đó 
 MN 3
diện tích tam giác ABC bằng
 A.3cm2. B. 81cm2. C. 1cm2. D. 9cm2.
Câu 8: Phương trình không là phương trình chứa ẩn ở mẫu là
 2x 3 3
 A. 1. B. 1.
 x(x 2) x 2 x 2
 2x 1 3x 2x
 C. 1. D. 2 0 .
 2 3 x(x 2)
Câu 9: Để phương trình m 1 x 2 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn thì :
 A. m 0. B. m ¡ C. m 1. D. m 1.
Câu 10: Phương trình nào sau đây có nghiệm x 3?
 A. 2x 1 x 4. B. x 1 2x 1. C. 2x 1 x 3. D. 2x 4 x 1.
 3x x 2
Câu 11: Nghiệm của phương trình 1 là
 2 2
 A. x 2. B. x 2. C. x 4. D. x 4.
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, đường cao AH 6cm;CD 12cm . Diện tích hình bình hành ABCD là
 A. 50cm2 . B. 72cm2 . C. 36cm2 . D. 24cm2 .
Câu 13: Nếu ABC đồng dạng với MNP thì khẳng định nào sau đây là đúng ?
 A. B·AC N·PM. B. B·CA N·MP. C. B·CA N·PM. D. B·AC M· NP.
Câu 14: Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D và cho biết 
AB 15cm, BC 10cm . Khi đó độ dài AD bằng
 A. 6cm . B. 3cm . C. 12cm . D. 9cm .
 4 1
Câu 15: Số nghiệm của phương trình 0 là
 x2 4 x 2
 A. 2.B. 0. C. 3. D. 1. x2 3x 1
Câu 16: Gọi x là nghiệm của phương trình 0 . Giá trị x 2x bằng
 0 x 2 0 0
 9
 A. 3. B. 3. C. . D. 4,5.
 2
Câu 17: Một hình thang có đáy lớn là 18cm , chiều cao là 4cm , diện tích là 60cm2 . Độ dài đáy nhỏ của 
hình thang đó là
 A. 15cm. B. 6cm. C. 9cm. D. 12cm.
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình x 3x 2 x x 2 là
 A. S 0. B. S 0;2. C. S 0;1. D. S 2.
Câu 19: Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng 2 lần, chiều rộng tăng 3 lần thì diện tích hình chữ nhật tăng
 A. 2 lần. B. 3 lần. C. 5 lần. D. 6 lần.
Câu 20: Số nghiệm của phương trình 2x 2 x 3 x2 2x 2 0 là
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm). 
Câu 1. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
 2 3x 2x
 a) 5x 6 2x 3. b) 2 x 2 x 4 0. c) – 3 = .
 x +1 x 1
Câu 2. (1,5 điểm) Hai lớp 8A và 8B của một trường THCS có 90 học sinh. Trong đợt quyên góp sách ủng 
hộ thư viện nhà trường nhân ngày “Hội đọc sách”, mỗi bạn học sinh lớp 8A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn học 
sinh lớp 8B ủng hộ 2 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp biết rằng cả hai lớp ủng hộ được 222 quyển 
sách.
Câu 3. (1,5 điểm)
 Cho tam giác ABC là tam giác vuông tại A , có AH là đường cao. Gọi M và N lần lượt là hình 
chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:
 1) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB .
 2) AM.AB AN.AC.
 2 2 2
 1 2 1 2 1 1 2
Câu 4. (0,5 điểm) Giải phương trình 8 x 4 x 2 4 x 2 x x 4 .
 x x x x 
 -------------------------------Hết--------------------------------
Họ và tên học sinh: ............................................. Số báo danh:........................................................... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
 NĂM HỌC 2022 - 2023
 MÔN: TOÁN LỚP 8
 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đáp án A B A A D D A C C A
 Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B B C D B C D A D C
 PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
 Lưu ý khi chấm bài:
 - Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp 
 logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
 - Đối với câu 3, học sinh không vẽ hình thì không chấm.
 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
 Câu 1 ( 1.5 điểm)
 a) 5x 6 2x 3 5x 2x 3 6 3x 9 0.25
 a
 x 3
 (0.5đ)
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 3 . 0.25
 2 x 2 x2 4 0 2 x 2 x 2 x 2 0
 b) 0.25
 x 2 2 x 2 0 x 2 . x 0
 b
 x 2 0 x 2
 (0.5đ) 
 x 0 x 0 0.25
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 2;0
 3x 2x 3x 3 x 1 2x
 Với x 1 ta có: – 3 = 0.25
 x +1 x 1 x 1 x 1 x 1
 c 3
 3x 3 x 1 2x 3x 3x 3 2x 2x 3 x (thỏa mãn)
 (0.5đ) 2
 0.25
 3
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 
 2 
 Câu 2 1.5 điểm
 Gọi số học sinh của lớp 8A là x (học sinh) ( x ¥ * )
 0.25
 Số học sinh của lớp 8B là 90 x (học sinh)
 - Số sách lớp 8A ủng hộ được là 3x (quyển)
 - Số sách lớp 8B ủng hộ được là 2 90 x (quyển) 0.25
 Theo bài ta có phương trình: 3x 2 90 x 222
 (1.5đ) 0.25
 3x 180 2x 222 x 42 (thỏa mãn)
 0.5
 Vậy: Số học sinh lớp 8A là 42 học sinh. 
 Số học sinh lớp 8B là 90 – 42 = 48 (học sinh) 0.25 Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm
Câu 3 1.5 điểm
 B
 H
 M
 1
(1,0đ)
 C
 A N
 · O
 Vì AH là đường cao của DABC nên AH ^ BC AHB 90 0.25
 Xét AHB và CAB có: Bµ chung và ·AHB B·AC 90O
 0.75
 AHB ∽ CAB (g.g)
 Chứng minh AMH ∽ AHB (g.g)
 AM AH 2 0.25
 AH AM.AB 1 
 AH AB
 2
 Chứng minh ANH ∽ AHC (g.g)
(0,5đ)
 AN AH
 AH 2 AN.AC 2 0.25
 AH AC
 Từ (1) và (2) suy ra: AM.AB AN.AC
Câu 4 0.5 điểm
 Với x 0
 Phương trình đã cho 
 2 2 
 1 2 1 2 1 1 2
 8 x 4 x x x x 4 
 x x2 x2 x
 0.25
 2
 1 1 2 2
 x x2 x x 
 8 8 2 4 4 16 
 x x 
 x 4 4 x 0 
 x 4 4 x 8
 0.25
 Đối chiếu điều kiện xác định x 0 (không thỏa mãn) ; x 8 (thỏa mãn)
 Vậy phương trình có tập nghiệm là S 8 .