Giáo Án Đại Số 7 - Từ Tiết 62 Đến Tiết 64

ền ô 2 ph và 3ph
Bể A
Bể B
Cả hai bể
130
40
170
160
80
240
190
120
310
220
160
380
400
400
800
100 + 30x
40x
HS 2 điền ô 4 ph và 10 ph 
HS 3 điền ô x ph
Dạng 2: Thu gọn đơn thức, tính tích của đơn thức.
Bài 54 tr.17 SBT
Thu gọn các đơn thức sau, rồi tìm hệ số của nó. (Đề bài đưa lên màn hình)
HS làm bài tập vào vở. Sau đó, ba HS lên bảng trình bày
Kết quả
–x3y2z2 có hệ số là –1.
–54bxy2 có hệ số là –54b.
-x3y7z3 có hệ số là -
GV kiểm tra bài làm của HS 
Bài 59 tr.49 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ)
Hãy điền đơn thức vào mỗi ô trống dưới đây:
HS lên điền vào bảng (hai HS, mỗi HS điền 2 ô)
5xyz
5x2yz
=
25x3y2z2
 HS 1 điền 
15x3y2z
=
75x4y3z2
25x4yz
=
125x5y2z2
–x2yz
=
–5x3y2z2
 HS 2 điền
xy3z
=
x2y4z2
HS lớp nhận xét bài làm của bạn.
Bài 61 tr.50 SGK
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm.
(Đề bài đưa lên màn hình, có câu hỏi bổ sung)
HS hoạt động theo nhóm
Bài làm
1) Tính tích các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
1) Kết quả
a) xy3 và –2x2yz2
a) –x3y4z2. Đơn thức bậc 9, có hệ số là 
b) –2x2yz và –3xy3z
b) 6x3y4z2. Đơn thức bậc 9, có hệ số là 6
2) Hai tích tìm được có phải là hai đơn thức đồng dạng không? Tại sao?
2) Hai tích tìm được là hai đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
3) Tính giá trị mỗi tích trên tại x=–1; y= 2; z = 
3) Tính giá trị của các tích.
–x3y4z2=–(–1)3.24.
= –.(–1).16. =2
6x3y4z2 = 6.(–1)3.24. 
= 6.(–1).16.
= –24.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm.
Giáo viên kiểm tra bài làm của vài ba nhóm
HS lớp nhận xét.
I
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng; cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
Bài tập về nhà số 62, 63, 65 tr.50,51 SGK; số 51, 52, 53 tr.16 SBT.
Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Tiết 64
ÔN TẬP CHƯƠGN IV (tiết 2)
MỤC TIÊU
Ôn tập các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức.
Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ các đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu và giấy trong ghi bài tập, bút dạ, phấn màu.
HS: Ôn tập và làm bài theo yêu cầu của giáo viên. Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
HS 1 lên bảng.
HS 1:
Hai HS lần lượt lên bảng trả lời.
– Đơn thức là gì?
– Đa thức là gì?
HS 1: Phát biểu định nghĩa đơn thức, đa thức như sách giáo khoa.
– Chữa bài tập 52 trang 6 SBT.
– Chữa bài tập 52 tr.16 SBT.
Viết một biểu thức đại số chứa x, y thoả mãn một trong các điều sau:
a) Là đơn thức
a) 2x2y ( hoặc ;)
b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức
b) x2y + 5xy2 – x + y –1
(hoặc x + y hoặc )
HS2
HS2
– Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
Trả lời câu hỏi như sách giáo khoa
Cho ví dụ. Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng.
Cho ví dụ hai đơn thức đồng dạng: 2xy ; –3xy ; 
– Chữa bài tập 63 (a,b) tr. 50 SGK
– Chữa bài tập 63 (a,b) tr. 50 SGK
Cho đa thức:
M(x) = 5x3+2x4–x2+3x2–x3–x4+1–4x3 
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Hỏi thêm: Trước khi sắp xếp các hạng tử của đa thức ta cần làm gì.
Trả lời: Trước khi sắp xếp các hạng tử của đa thức ta cần thu gọn đa thức.
a) M(x) = (2x4 –x4) + (5x3 –x3 –4x3) + (–x2 + 3x2) +1
M(x) = x4 + 2x2 +1
b) Tính M(1) và M(–1)
b) M(1)=14+2.12+1 = 4
 M(–1)=(–1)2+2.(–1)2+1 = 4
GV nhận xét và cho điểm HS
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
ÔN TẬP – LUYỆN TẬP
Bài 56 tr.17 SBT
Cho đa thức:
f(x) = –15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3
HS cả lớp làm vào vở, một HS lên bảng làm câu a.
a) Thu gọn đa thức trên:
a) f(x) = (5x4 – x4) + (–15x3 – 9x3– 7x3) + (–4x2 + 8x2 ) + 15 
f(x) = 4x4 + (–31x3 ) + 4x2 + 15 
 = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15
HS cả lớp nhận xét bài làm câu a.
HS khác lên bảng làm tiếp câu b.
b) Tính f(1) ; f(–1)
GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, sau đó cho HS cả lớp làm bào tập vào vở bài tập và gọi hai HS lên bảng lần lượt làm câu a và b.
b) f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15
 = 4 – 31 + 4 + 15 = –8
f(–1) = 4.(–1)4 – 31.(–1)3 + 4.(–1)2 + 15
 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54
GV yêu cầu HS nhắc lại:
– Lũy thừa bậc chẵn của số âm
– Lũy thừa bậc lẻ của số âm
Bài 62 tr.50 SGK
( Đưa đề bài lên màn hình)
Cho hai đa thức:
Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x 
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 
HS lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng, mỗi HS thu gọn và sắp xếp một đa thức.
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. (GV lưu ý HS vừa rút gọn, vừa sắp xếp đa thức)
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x 
 = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – x
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 
 = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
–
+
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) (nên yêu cầu HS cộng trừ hai đa thức theo cột dọc)
Hai HS khác tiếp tục lên bảng, mỗi HS làm một phần.
 P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – x
 Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3+2x2– x–
 P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – x
 Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
P(x)– Q(x) =2x5 + 2x4–7x3– 6x2 –x–
c) Chứng tỏ rằng x =0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
GV: Khi nào thì x = a được gọi là nghiệp của đa thức P(x)?
HS: x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (hay P(a) = 0)
GV yêu cầu HS khác nhắc lại.
– Tại sao x=0 là nghiệm của đa thức P(x)?
HS: vì
P(0) = 05 + 7.04 – 9.03– 2.02 – 0 = 0
 x = 0 là nghiệm của đa thức.
– Tại sao x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)?
HS: vì
Q(0)= – 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 – 
=– (0)
 x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).
GV: Trong bài tập 63 tr.50 SGK ta có M=x4 + 2x2 +1. Hãy chứng tỏ đa thức M không có nghiệm.
HS: Ta có: x40 với mọi x.
2x20 với mọi x.
 x4 + 2x2 +1>0 với mọi x.
Vậy đa thức M không có nghiệm
Bài 65 tr.51 SGK
HS hoạt động theo nhóm
(Đưa đề bài lên màn hình)
Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
a) A(x) = 2x – 6
–3 ; 0 ; 3
b) B(x) = 3x + 
; –;; 
c) M(x)= x2–3x+2
–2 ; –1 ; 1 ; 2
e) Q(x) = x2+ x
–1 ; 0 ; ; 1
a) A(x) = 2x – 6
Cách 1: 2x – 6 = 0
2x = 6
x = 3
Cách 2: Tính A(–3) = 2.(–3) – 6 = –12
A(0) = 2.(0) – 6 = –6
A(3) = 2.(3) – 6 = 0
KL: x = 3 là nghiệm của A(x)
GV lưu ý HS có thể thay lần lượt các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị đa thức hoặc tìm x để đa thức bằng 0
b) B(x) = 3x + 
Cách 1: 3x + = 0
HS hoạt động nhóm
Nửa lớp là câu a và c
Nửa lớp còn lại làm câu e và b
3x = – 
x = – :3
x = – 
GV yêu cầu mỗi nhóm HS làm 2 trong 4 câu. Mỗi câu có thể làm 1 hoặc 2 cách.
Thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút.
Sau đó, GV yêu cầu một nhóm trình bày câu a, một nhóm trình bày câu e.
HS cả lớp bổ sung để mỗi câu có hai cách chứng minh.
Cách 2: Tính:
B(– ) = 3(– ) + = 0
B(–) = 3(–) + = –
B( ) = 3( ) + = 1
B() = 3() + = 
KL: x = – là nghiệm của đa thức B(x).
Khi chữa câu c và e, GV cần nhấn mạnh: Một tích bằng 0 khi trong tích đó có một thừa số bằng 0.
Câu c và b chỉ thông báo kết quả.
c) Cách 1:
M(x)= x2–3x+2
 = x2 – x – 2x + 2
 = x(x – 1) –2(x – 1)
 = (x – 1).(x – 2)
Vậy: (x – 1).(x – 2) = 0 khi x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 1 hoặc x = 2
Cách 2: Tính:
M(–2) = (–2)2 – 3(–2) + 2 = 12
M(–1) = (–1)2 – 3(–1) + 2 = 6
M(1) = (1)2 – 3(1) + 2 = 0
M(2) = (2)2 – 3(2) + 2 = 0
KL: Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x).
e) Q(x) = x2+ x
Cách 1: Q(x) = x(x+1)
Vậy x(x+1) = 0 khi x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x =–1
Cách 2: Tính
Q(–1) = (–1)2+ (–1) = 0
Q(0) = (0)2+ (0) = 0
Q() = ()2+ () = 
Q(1) = (1)2+ (1) = 2
KL: x = 0 và x = –1 là nghiệm của Q(x)
Bài 64 tr.50 SGK
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = –1 và y =1 giá trị của đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
– Hãy cho biết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y phải có điều kiện gì?
HS: Các đơn thức đồng dạng với x2y phải có hệ số khác 0 và phần biến là x2y
– Tại x = –1 và y = 1, giá trị của phần biến là bao nhiêu?
– Giá trị của phần biến tại x = –1 và y = 1 là (–1)2.1 = 1
– Để giá trị các của đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 thì các hệ số phải như thế nào?
– Vì giá trị của phần biến bằng 1 nên giá trị các đơn thức đúng bằng giá trị các hệ số, vì vậy hệ số các đơn thức này phải là các sớ tự nhiên nhỏ hơn 10.
Ví dụ
Ví dụ: 2x2y ; 3 x2y ; 4 x2y
Bài tập (Đề bài đưa lên màn hình)
Cho M(x) + (3x2 + 4x2+2)
 = 5x2 + 3x3–x + 2
a) Tìm đa thức M(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
GV: Muốn tìm đa thức M(x) ta làm thế nào?
HS: Muốn tìm đa thức M(x) ta phải chuyển đa thức (3x2 + 4x2+2) sang vế phải.
Hãy thực hiệïn 
M(x) = 5x2 + 3x3–x + 2 – (3x2 + 4x2+2)
M(x) = 5x2 + 3x3–x + 2 – 3x2 –- 4x2–2)
M(x) = x2 – x
– Tìm nghiệm của đa thức M(x)
M(x) =0 x2 – x = 0 x(x – 1) = 0
	 x = 0 hoặc x = 1
Hoạt động 3
HUỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập các câu hỏi lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chương, các dạng bài tập.
Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Bài tập về nhà số 55, 57 tr.17 SBT.
Tổ trưởng duyệt
Ngày..tháng.năm.