Kì thi chất lượng học kì II Năm học 2013- 2014 Môn Toán Lớp 8

Trường Dân Tộc Nội Trú
Quan Hóa
KÌ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013- 2014
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Đề bài 
Câu 1: (2,5đ) Giải các phương trình sau:
a) -2x + 14 = 0
b) (4x -10)(x + 5) = 0
c) 
d) 1,2 – ( x- 0,8 ) = - 2(0,9 + x)
Câu 2: (2đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
 a) 2x + 4 > 0
 b) 
Câu 3: (1,5đ) Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hóa). Tính Quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa.
Câu 4: (3đ) Cho hình thang cân ABCD có AB // CD; biết AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh BC. Vẽ đường cao BH.
a, Chứng minh ∆ BCD ~ ∆ HCB
b, Cho BC = 15 cm, DC = 25 cm. Tính HC, HD.
c, Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 5: (1đ) Chứng minh bất đẳng thức:
 với mọi a,b,c >0
Trường Dân Tộc Nội Trú
Quan Hóa
ĐÁP ÁN 
Môn : Toán 8
Câu
Đáp án
Điểm
Câu1
2đ
a) x = 7
 Vậy S = {7}
0,5
b) S = 
 0,5
c) S = {Æ}
0,75
d) S = {- 3,8 }
0,75
Câu 2
2đ
a) Ta có: x ³-2 
0,5 
-2 0
//////////[ 
0,5
b) x< 15
0,5
 0 15 
 )///////////// 
0,5
Câu 3
1,5đ
 Gọi quãng đường Hà Nội Thanh Hóa là S (km).
0,25đ
Khi đó : Thời gian lúc đi là giờ
0,25đ
Thời gian lúc về là
0,25đ
Ta có phương trình: giờ
0,25đ
S =150km
0,5đ
Câu 4
3đ
Vẽ hình đúng
0,25đ
a, Xét ∆ BCD và ∆ HBC có : 
→∆ BCD ~∆ HBC ( g – g )
0,75
b, Theo chứng minh câu a ta có: ∆ BCD ∽ ∆ HCB→
0,75
0,25
c, Kẻ AK ⏊ DC ta có DK = HC ( Vì ABCD là hình thang cân )
Do đó CD = AB + 2HC → AB = CD – 2HC = 25 – 2.9 = 7 ( cm )
Áp dụng định lý Py – ta – go vào ∆ BHC ta có: BH=
Vậy 
0,25
0,25
Câu 5 (1đ)
Bất đẳng thức cuối cùng đúng vì:
1đ
(Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)