Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 16: Ước chung và bội chung (Chuẩn kĩ năng)

Lớp 6 
Số học 
Chương I 
Tiết 30 
§ 16.ƯỚCCHUNG 
VÀ BỘI CHUNG 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Câu 1: Nêu cách tìm các ước của một số ?. 
 Tìm các Ư(4); Ư(6) 
Ư(4) = { ; ; 4} 
Ư(6) = { ; ; 3; 6} 
Câu 2: Nêu cách tìm các bội của một số ? 
Tìm các B(4); B(6) 
B(4) = { ; 4; 8; ; 16; 20; ;} 
B(6) = { ; 6 ; ; 18 ; ; } 
1 
1 
2 
2 
0 
0 
12 
24 
24 
12 
Ư(4) = {1; 2; 4} 
Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
1 
1 
2 
2 
Tiết 30 - §16 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG 
1. Ước chung : 
Ví dụ : Viết tập hợp các ước của 4 và tập hợp các ước của 6, ta có : 
 Các số 1 và 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Ta nói chúng là ước chung của 4 và 6 
 Vậy thế nào là ước chung của hai 	hay nhiều số 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó . 
Ta kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4,6) . 
Ta có ƯC(4,6) = 
x ƯC(a , b) nếu a x và b x 
{1 ; 2 } 
Ư(4) = { ; ; 4} 
Ư(6) = { ; ; 3; 6} 
Ư(8) = 
1 
1 
1 
2 
2 
2 
ƯC(4,6,8) = 
{ 1 ; 2 } 
{ ; ; 4; 8} 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó . 
Ta kí hiệu tập hợp các ước chung của 4 và 6 là ƯC(4,6) . Ta có : 
ƯC(4,6) = 
x ƯC(a , b) nếu a x và b x 
x ƯC(a,b,c ) nếu a x , b x và c x 
{1 ; 2 } 
Khẳng định sau đúng hay sai ? 
8 ƯC(16,40) 
8 ƯC(32,28) 
?1 
Đúng 
Vì 16 8 
 40 8 
Sai 
Vì 32 8 
 28 8 
2. Bội chung : 
Ví dụ : Tìm tập hợp các bội của 4 và tập hợp các bội của 6, ta có : 
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24;} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; } 
0 
0 
12 
24 
12 
24 
Các số 0 ; 12 ; 24  vừa là bội của 4, vừa là bội chủa 6. Ta nói chúng là các bội chung của 4 và 6 
Vậy thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4,6) 
BC(4;6) = 
x BC(a , b) nếu x a và x b 
{ 0; 12; 24; } 
B(4) = { ; 4; 8 ; ; 16 ; 20; ; } 
B(6) = { ; 6 ; ; 18 ; ; } 
B(3) = 
12 
0 
24 
BC(3,4,6) = 
{ 0 ; 12 ; 24 ; } 
{ ; 3; 6 ; ; 15; 18; 21 ; ;} 
12 
0 
24 
12 
0 
24 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
Kí hiệu tập hợp các bội chung của 4 và 6 là BC(4,6) 
BC(4,6) = 
x BC(a , b) nếu x a và x b 
x BC(a,b,c ) nếu x a , x b và x c 
{0; 12; 24;} 
?2 
Điền vào ô vuông để được một khẳng định đúng : 
6 BC(3,  ) 
6 BC(3,  ) 
1 
6 BC(3,  ) 
6 BC(3,  ) 
6 BC(3,  ) 
2 
3 
6 
Bài tập 134/53 (SGK) 
Điền kí hiệu hoặc vào ô vuông cho đúng : 
a/ 4  ƯC(12,18)	 b/ 6  ƯC(12,18) 
c/ 2  ƯC(4,6,8)	 d/ 4  ƯC(4,6,8) 
e/ 80  BC(20,30)	 g/ 60  BC(20,30) 
h/ 12  BC(4,6,8)	 j/ 24  BC(4,6,8) 
NHÓM 1;2;3 
NHÓM 4;5;6 
Ư(4) = { ; ; 4} 
Ư(6) = { ; ; 3; 6} 
1 
1 
2 
2 
ƯC(4,6) = 
{ 1 ; 2 } 
3. Chú ý : 
1 
2 
4 
Ư(4) 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4,6) 
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó . 
Ta kí hiệu giao của hai tập hợp A và B là : 
	 A B 
1 
2 
4 
Ư(4) 
3 
6 
1 
2 
Ư(6) 
ƯC(4;6) 
Như vậy : Ư (4) Ư (6) = ƯC (4,6) 
a/ Điền tên một tập hợp thích hợp vào ô vuông . 
B(4) B(6) = BC (4,6) 
B(4)  = BC (4,6) 
A B = ? 
b/ A = {3;4;6} ; B = {4;6} 
c/ X ={a, b} ; Y = {c} 
A B = { 4;6 } 
X Y = ? 
X Y = 
d/ Điền tên một tập hợp vào chỗ trống : 
a 6 và a 5 a .. 
BC(6, 5) 
200 b và 50 b b  
ƯC(200, 50) 
Có 30 nam và 36 nữ . Người ta muốn chia đều số nam , số nữ vào các nhóm . Trong các cách chia sau , cách chia nào thực hiện được ? Điền vào chỗ trống trong trường hợp chia được 
Cách chia Số nhóm Số nam ở Số nữ ở 
	 mỗi nhóm mỗi nhóm 
 a	 3 
 b	 5	 
 c 6 
10 
 6 
5 
12 
6 
Không thực hiện được 
Hướng dẫn về nhà : 
Học bài 
Làm các bài tập còn lại trong SGK 
- Xem các bài tập ở phần luyện tập và soạn trước ở nhà 
Chúc các em luôn học giỏi ! 
Ví dụ : A = {3;4;6} ; B = {4;6} 
4 
6 
3 
A 
B 
A B = {4;6} 
a 
b 
X 
c 
Y 
X Y =