Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương 3 - Bài 7, Phần 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (Bản chuẩn kiến thức)

Chào mừng quý thầy cô về dự hội giảng 
Huyện kim thành năm 2009 
Kiểm tra bài cũ 
 Câu hỏi : Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách 
lập phương trình đã học ở lớp 8? 
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1 : Lập phương trình. 
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn 
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn 
+Lập phương trình biêủ thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 2 : Giải phương trình. 
Bước 3 : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn rồi kết luận 
 Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn  Ba mươi sáu con  Một trăm chân chẵn Tìm số gà , số chó ? 
Bước 1 : 
Gọi số con gà là x (con) ( ĐK : x N , 0< x < 36 ). 
Vậy : Số con chó là : (36 – x ) (con) . 
Số chân gà là : 2.x (chân ). 
Số chân chó là : ( 36 – x ). 4 (chân ). 
Theo bài ra ta có : 2x + ( 36 – x ).4 = 100 
Bước 2 : Giải phương trình ta có : x = 22 . 
Bước 3 : x = 22 thoả mãn . 
Vậy số con gà là : 22 con . 
Số con chó là : 36 con. 
Xét bài toán cổ : 
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : 
Bước 1 : Lập hệ phương trình. 
+ Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn . 
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua 2 ẩn . 
+ Lập hệ phương trình . 
Bước 2 : Giải hệ phương trình . 
Bước 3 : Đối chiếu các điều kiện, kết luận nghiệm 
tiết 40: 
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
Giải bài toán bằng cách lập phương trình 
Bước 1 : Lập phương trình. 
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn 
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn 
+Lập phương trình biêủ thị mối quan hệ giữa các đại lượng . 
Bước 2 : Giải phương trình. 
Bước 3 : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương, nghiệm nào thoả mãn điều kiện, nghiệm nào không thoả mãn rồi kết luận 
Ví dụ 1 : 
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới ( có hai chữ số ) bé hơn số cũ 27 đơn vị . 
Phân tích 
 Dữ kiện 1 : Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị 
 Dữ kiện 2 : Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị 
Yêu cầu : Tìm số đã cho 
Cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 
ab = 10a +b, abc = 100a + 10b + c 
Thử lại 
* Điều kiện 2 : Số cần tìm có lớn hơn số mới 27 đơn vị không ? 
 74 - 47 = 27 
* Điều kiện 1 : Hai lần chữ số hàng đơn vị có lớn hơn chữ số hàng chục một đơn vị không ? . ? 
 2.4 - 7 = 1 
Đúng 
Đúng 
Ví dụ 2 
Một chiếc xe tải đi từ thành phố Hồ Chí Minh đến thành phố Cần Thơ , quãng đường dài 189 km . Sau khi xe tải xuất phát một giờ , một chiếc xe khách bắt đầu đi từ thành phố Cần Thơ về thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1h 48 phút . Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km . 
TP .Cần Thơ 
TP HCM 
1h 
1 h 48 phút + 1h=14/5h 
189 km 
Phân tích 
1 h 48 phút=9/5h 
1 h 48 phút 
Quãng đường xe khách đi được 
Quãng đường xe tải đi được 
TP HCM 
1h 
1 h 48 phút + 1h 
189 km 
Phân tích 
1 h 48 phút 
1 h 48 phút 
Quãng đường xe khách đi được 
Quãng đường xe tải đi được 
TP .Cần Thơ 
Goi vận tốc của xe tải là x(km/h) ( x > 0 ) 
Vận tốc của xe khách là y(km/h) (y > 0 ) 
Vì xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km/h nên ta có : y – x = 13 
Mối quan hệ giữa quãng đường đi được của hai xe là : 
Thử lại 
Điều kiện 1 : Xem vận tốc xe khỏch cú lớn hơn vận tốc xe tải là 13 km khụng ? 
 49 – 36 = 13 ( đỳng ) 
Điều kiện 2: Tổng quóng đường cả 2 xe đi được cú bằng 189 km khụng ? 
Đỳng 
Ngoài cách chọn ẩn vừa thực hiện còn cách chọn ẩn nào khác không ? 
Cách 2 : 
Gọi quãng đường xe tải đi được từ lúc xuất phát cho tới khi hai xe gặp nhau là x (km) (x > 0 ) 
Quãng đường xe khách đi được từ lúc xuất phát cho tới khi hai xe gặp nhau là y (km) (y > 0 ) 
Tổng kết 
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : 
Bước 1 : Lập hệ phương trình hai ẩn. 
+ Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho hai ẩn . 
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua hai ẩn . 
+ Lập hệ phương trình . 
Bước 2 : Giải hệ phương trình . 
Bước 3 : Đối chiếu các điều kiện, kết luận nghiệm 
Trở lại với bài toán cổ ban đầu : Vừa gà vừa chó 
 Bó lại cho tròn 
 Ba mươi sáu con 
 Một trăm chân chẵn 
 Tìm số gà , số chó ? 
Em hãy giải bài toán trên bằng cách lập hệ phương trình 
Giải : 
Gọi số gà là : x ( con ) , số cho là y (con ) , Điều kiện : x , y là số nguyên dương : 0 < x , y < 36 
Theo bài ra ta có : x + y = 36 ( 1 ) 
Số chân gà là : 2x , số chân chó là : 4y 
Thao bài ra ta có : 2x + 4y = 100 (2) 
Kết hợp (1)và (2) có hệ phương trình : 
 Củng cố - luyện tập 
Bài 1 : 
Bài tập 2 . Điền vào ụ trống những số hoặc biểu thức thớch hợp để lập được hệ phương trỡnh giải bài toỏn sau : 
 Một đỏm đất hỡnh chữ nhật cú chu vi 340m. Biết rằng 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 10m. Tớnh chiều dài và chiều rộng đỏm đất 
Chiều 
dài(m) 
Chiều 
 rộng(m) 
Các kích thước là 
x 
y 
Chu vi là:.. 
Quan hệ giữa các kích thước 
.. 
Cú số chờnh lệch là:. 
2x 
3y 
(x + y) . 2 = 340 
2x -3y = 10 
Hệ phương trình lập được là : 
Học bài : Nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 
Bài tập về nhà : Bài số 29 : SGK 
Bài 35 , 36 , 37 SBT 
Hướng dẫn về nhà 
 Vậy là ta đã biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình rôi nhé . Hẹn gặp lại vào bài giảng lần sau 
Trân thành cảm ơn quý thầy cô về dự giờ với lớp