Bài giảng môn Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất (Bản mới)

? 
BCNN 
BCNN 
BCNN 
BCNN 
 BCNN 
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là . 
Ta nói . . . là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
12 
KIỂM TRA BÀI CŨ 
Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? 
Áp dụng : Tìm BC(4,6)? 
Trả lời : 
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó . 
 0; 4; 8; 12;16; 20; 24; 28;32;36; 
 0; 6; 12; 18 ;24 ;30;36; 
 0; 12; 24; 36; 
B(4) = 
B(6) = 
BC(4,6) = 
12 
Bài dạy : 
TIẾT 34 
Ngày dạy :13/ 11/ 2007 
Bội chung nhỏ nhất 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
 Cách tìm bội chung nhỏ nhất 
có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ? 
 BCNN 
 ƯCLN 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là12 
Ta nói 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6. 
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36 ; 
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36 ;.. 
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ;.. 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 
Vậy bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số như thế nào ? 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36 ; 
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ;.. 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36  
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ;. 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
Em hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa BC và BCNN ? 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36  
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ;.. 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 b) Nhận xét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0,12 , 24, 36,..) đều là bội của BCNN(4,6). 
c) Chú ý : 
 Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. 
Do đó:Với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0), ta có 
BCNN( a ,1) = a ; BCNN( a , b ,1) = BCNN( a , b ) 
Ví dụ : 
BCNN(15,1) = 
BCNN(15,17,1) = 
15 
BCNN(15,17) 
 a) Ví dụ1: Tìm tập hợp các bội chung của 4 và 6. 
 B(4) = 0 ;4;8; 12 ;16;20; 24 ;28;32; 36 ; 
 B(6) = 0 ;6; 12 ;18; 24 ;30; 36 ; 
BC(4,6) = 0; 12 ; 24; 36 ;.. 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
Kí hiệu BCNN(4,6) = 12 
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó . 
 b ) Nhận xét : ( sgk ) 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0,12 , 24, 36,..) đều là bội của BCNN(4,6). 
c) Chú ý : (sgk ) 
BCNN(15,1) = 
BCNN(15,17,1) = 
15 
BCNN(15,17) 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a ) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 = 8.9.5 = 360 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm . 
 2 , 3 , 5 
 2 3 . 3 2 .5 
 ( Phân tích ra thừa số nguyên tố .) 
( Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . ) 
 ( Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của no.ù 
 Cách tìm bội chung nhỏ nhất 
có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ? 
 BCNN 
ƯCLN 
Cách tìm ƯCLN và BCNN 
Tìm ƯCLN 
Tìm BCNN 
 chung 
 chung và riêng 
 nhỏ nhất 
 lớn nhất 
Bước1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố : 
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy số mũ : 
?1 
Tìm BCNN (60 , 280 ) ; BCNN(84 ,108 ) 
BCNN (5, 7 ,8) ; BCNN (12, 16, 48) 
Giải : 
60 =2 2 .3.5 
280 =2 3 .5.7 
BCNN(60,280) = 2 3 .3.5.7 
	 = 8.3.5.7 
	 = 840 
84 = 2 2 .3.7 
108 = 2 2 .3 3 
BCNN(84,108) = 2 2 .3 3 .7 
	 = 4.27.7 
	 = 756 
5 = 5 
7 =7 
8 = 2 3 
BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7 
	 = 8.5.7 
	 = 280 
12 =2 2 .3 
16 = 2 4 
48 = 2 4 .3 
BCNN(12,16,48) = 2 4 .3 
	 = 16.3 
	 = 48 
?1 
Tìm BCNN(60 , 280 ) ; BCNN(84 ,108 ) 
BCNN(5, 7 ,8) ;BCNN(12, 16, 48) 
Giải : 
5 = 5 
7 =7 
8 = 2 3 
BCNN(5,7,8) = 2 3 .5.7 
	 = 8.5.7 
	 = 280 
12 =2 2 .3 
16 = 2 4 
48 = 2 4 .3 
BCNN(12,16, 48 ) = 2 4 .3 
	 = 16.3 
	 = 48 
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích các số đó . 
Ví dụ : BCNN(8,9,11) = 
8.9.11 =792 
b) Trong các số đã cho , nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì 	BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy . 
Ví dụ : BCNN(12,16, 48 ) = 48 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bo ä i chung nho û nha á t 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
a) Ví dụ 2 : Tìm BCNN(8,18,30). 
8 = 
18 = 
30 = 
2 3 
2. 3 2 
2. 3 .5 
BCNN(8,18,30) = 2 . 3 . 5 
3 
2 
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : 
Bước 1 : Phân tích ra thừa số ngyên tố . 
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng . 
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất củanó . 
 Tích đó là BCNN phải tìm . 
= 8.9.5 = 360 
b) Chú ý : ( Sgk ) 
	 Ví dụ : BCNN(8,9,11) = 8.9.11 = 792 
 	 BCNN(12,16,48) = 48 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bo ä i chung nho û nha á t . 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. 
 Ví dụ 3: 
Cho A = 
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử . 
Ta có x BC(8,18,30) và x< 1000. 
BCNN(8,18,30) = 2 3 .3 2 .5 = 360 
Bội chung của 8,18,30 là bội của 360.Lần lượt nhân 360 với 0,1,2,3.. Ta được 0,360,720,1080.. 
Vậy A = 
 Vậy muốn tìm bội chung của các số đã cho 
 ta có thể làm như thế nào ? 
Nhậnxét : 
Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0,12 , 24, 36,..) đều là bội của BCNN(4,6). 
BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 
1. Bo ä i chung nho û nha á t 
2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN 
 Để tìm bội chung của các số đã cho , ta có thể tìm các bội của BCNN 
 của các số đo.ù 
 Ví dụ 3: ( sgk ) 
Giải : 
Áp dụng 
 Tìm BCNN (13,15) ; BCNN(10,12,15) 
 Bài 149c trang 59 SGK 
 Bài 150a trang 59 SGK 
BCNN(13,15) =13.15 
	 = 195 
10 =2. 5 
12 =2 2 .3 
15= 3.5 
BCNN(10,12,15) = 2 2 .3.5 
	 = 4.3.5 
	 = 60 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
  
1)Làm bài tập 151 trang 59SGK. 
2)Làm bài tập 152  154 trang 59 SGK phần Luyện tập . 
CHÂN THÀNH CÁM ƠN 
QUÍ THẦY CÔ ĐẾN THAM DỰ 
 Đổi mới phương pháp dạy học 
TRƯỜNG THCS Nguyễn Trung Trực 
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN : Nguyễn hoàng Nam