Bài giảng môn Đại số Lớp 8 - Chương 1 - Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số? 
á p dụng tính? 
 5 4 : 5 2 
c) x 10 : x 6 với x 0 
d) x 3 : x 3 với x 0 
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. 
 5 4 : 5 2 = 5 4 - 2 = 5 2 
c) x 10 : x 6 = x 10 - 6 = x 4 với x 0 
 x 3 : x 3 = x 3 – 3 = x 0 = 1 
với x 0 
với mọi x ≠ 0; m, n N, m n thì: 
 x m : x n = x m – n 
chia đơn thức cho đơn thức 
bài 10: 
Cho a, b Z; b 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b? 
Cho a, b Z; b 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b. 
Tương tự như vậy, cho A, B là hai đa thức; B 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q 
A được gọi là đa thức bị chia. 
B được gọi là đa thức chia. 
Q được gọi là đa thức thương. 
Kí hiệu Q = A : B hoặc 
Vậy x m chia hết cho x n khi nào? 
Ta đã biết, với mọi x ≠ 0; m, n N, m n thì: 
 x m : x n = x m – n nếu m > n 
 x m : x n = 1 nếu m = n 
x m chia hết cho x n khi m n 
?1 
Làm tính chia: 
 x 3 : x 2 
 15x 7 : 3x 2 
c) 20x 2 : 12x 
= x 
= (15 : 3). (x 7 : x 2 ) = 5x 5 
?2 
a) Tính 15x 2 y 2 : 5xy 2 
b) Tính 12x 3 y : 9x 2 
= (15 : 5). (x 2 : x). (y 2 : y 2 ) = 3x 
= (12 : 9). (x 3 : x 2 ). (y 2 : 1) = 4/3xy 2 
Phép chia này có phải phép chia hết không? 
Nhận xét: 
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. 
Vì 3x.5xy 2 = 15x 2 y 2 như vậy có đa thức Q.B = A nên phép chia trên là phép chia hết. 
Phép chia này có phải phép chia hết không? 
Phép chia này là phép chia hết vì thương là một đa thức. 
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? 
Quy tắc 
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta là như sau: 
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. 
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B. 
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. 
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như thế nào? 
Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? 
2x 3 y 4 : 5x 2 y 4 
b) 15xy 3 : 3x 2 
c) 4x 3 (-y) 2 z : (-2)x 3 yz 
Là phép chia hết. Vì thương là một đơn thức, như vậy có đơn thức Q.B = A nên phép chia là phép chia hết. 
Là phép chia không hết. Vì số mũ của biến x trong đa thức bị chia nhỏ hơn số mũ của biến x trong đa thức. 
= 4x 3 y 2 z : (-2)x 3 yz = -2y 
Là phép chia hết. Vì thương là một đa thức, như vậy có đa thức Q.B = A nên phép chia là phép chia hết. 
Chú ý: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau. (-y) 2 = y 2 ... 
?3 
a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x 3 y 5 z, đơn thức chia là 5x 2 y 3 . 
b) Cho P = 12x 4 y 2 : (- 9xy 2 ). Tính giá trị của biểu thức P tại x = -3 và y = 1,005. 
Giải 
a) 15x 3 y 5 z : 5x 2 y 3 = 3xy 2 z 
b) P = 12x 4 y 2 : (- 9xy 2 ) = 
Thay x = -3 vào P ta được: 
 Bài giảng 
đến đây là kết thúc 
Xin kính chúc các thầy cô giáo 
mạnh khoẻ và công tác tốt. 
Chúc các em học sinh 
chăm ngoan học giỏi.