Bài giảng Đại số Lớp 6 - Chương 1 - Bài 17: Ước chung lớn nhất (Chuẩn kiến thức)

 Kiểm tra bài cũ . 
Ước chung của hai hay nhiều số là gì ? 
Viết tập hợp Ư(6) ; Ư(15) ; ƯC( 6;15) ? 
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó 
Ư(6) = { 1;2;3;6}. 
Ư(15) = { 1;3;5;15}. 
ƯC(6;15} = { 1;3}. 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
Ví dụ.Tìm tập hợp Ư(9) ; Ư(12) ; ƯC(9;12). Tìm xem số lớn nhất trong tập hợp ƯC(9;12) ? 
Ư(9) = { 1;3;9} 
Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12} 
ƯC(9;12} = {1;3} 
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(9;12) là 3. 
b) Giới thiệu ký hiệu : Ước chung lớn nhất của 9 ; 12. 
Ký hiệu ƯCLN( 9;12) = 3. 
c) Định nghĩa 
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
Ví dụ.Tìm tập hợp Ư(9) ; Ư(12) ; ƯC(9;12). Tìm xem số lớn nhất trong tập hợp ƯC(9;12) ? 
Ư(9) = { 1;3;9} 
Ư(12) = { 1;2;3;4;6;12} 
ƯC(9;12} = {1;3} 
Số lớn nhất trong tập hớp các ƯC(9;12) là 3. 
d/ Nhận xét : Tất cả các ƯC(9;12) = {1;3} đều là ước của ƯCLN (9;12} 
Ví dụ : Tìm ƯCLN(7;1) 
 Tìm ƯCLN (9;12;1) 
Trả lời : ƯCLN ( 7; 1) = 1 
 ƯCLN ( 9;12;1) = 1 
Chú ý: Số 1 chỉ có 1 ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a,b ta có . 
ƯCLN ( a;1) = 
ƯCLN (b;1) = 
1 
1 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a) Ví dụ : 
Tìm ƯCLN ( 12;36;54) 
Trả lời : 12 = 2 2 . 3 
 36 = 2 2 . 3 2 
 54 = 2 . 3 3 
Chọn các thừa số nguyên tố chung 2;3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 1, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 
ƯCLN ( 12;36;54) = 2 . 3 = 6 
b) Quy tắc:SGK 
c) Củng cố . 
?1. Tìm ƯCLN ( 12;30) 
Trả lời . 12 = 2 2 .3 ; 30 = 2.3.5 
 ƯCLN ( 12;30) = 2.3 = 6 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a) Ví dụ : 
Tìm ƯCLN ( 12;36;48) 
Trả lời : 12 = 2 2 . 3 
 36 = 2 2 . 3 2 
 48 = 2 4 . 3 
Chọn các thừa số nguyên tố chung 2;3, số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 
ƯCLN ( 12;36;48) = 2 2 . 3 = 12 
b) Quy tắc:SGK 
c) Củng cố . 
?2. a, Tìm ƯCLN ( 8;9) 
 b, Tìm ƯCLN( 8;12;15) 
 c, Tìm ƯCLN ( 24;16;8) 
?2. a, Tìm ƯCLN ( 8;9) 
 b, Tìm ƯCLN( 8;12;15) 
 c, Tìm ƯCLN ( 24;16;8) 
?2. a, Tìm ƯCLN ( 8;9) 
 b, Tìm ƯCLN( 8;12;15) 
 c, Tìm ƯCLN ( 24;16;8) 
8 = 2 3 ; 9 = 3 2 
 ƯCLN ( 8;9) = 1 
b. 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3 . 5 
 ƯCLN( 8;12;15) =1 
c. ƯCLN ( 24;16;8 ) = 8 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a) Ví dụ : 
?2. a, Tìm ƯCLN ( 8;9) 
 b, Tìm ƯCLN( 8;12;15) 
 c, Tìm ƯCLN ( 24;16;8) 
a. 8 =2 3 ; 9 = 3 2 ƯCLN ( 8;9) =1 
b. 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3.5 
 ƯCLN ( 8;12;15 ) = 1 
c. 24 = 2 3 . 3 ; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 
 ƯCLN ( 24;16;8 ) = 2 3 = 8 
Chú ý: Nếu các số đã cho ( sau khi phân tích ) không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . 
Ví dụ : 8 ; 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 
8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
a) Ví dụ : 
?2. a, Tìm ƯCLN ( 8;9) 
 b, Tìm ƯCLN( 8;12;15) 
 c, Tìm ƯCLN ( 24;16;8) 
a. 8 =2 3 ; 9 = 3 2 ƯCLN ( 8;9) =1 
b. 8 = 2 3 ; 12 = 2 2 . 3 ; 15 = 3.5 
 ƯCLN ( 8;12;15 ) = 1 
c. 24 = 2 3 . 3 ; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 
 ƯCLN ( 24;16;8 ) = 2 3 = 8 
Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ưóc của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy . 
Ví dụ : ƯCLN ( 24,16,8 ) = 8 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
Củng cố : Điền (Đ) hoặc (S) vào ô vuông cho đúng 
ƯCLN ( 7;1) =1 
b) ƯCLN ( 6;18;15 ) = 1 
c) ƯCLN ( 12;24;48 ) =12 
Đ 
S 
Đ 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
3) Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. 
Tất cả các ƯC( 9;12) đều là ước của ƯCLN( 9;12) . Do đó để tìm ƯC(9;12) ngoài cách liệt kê các Ư(9) ; Ư(12) để chọn các ƯC. Ta còn có cách làm như sau . 
Ví dụ : Tìm ƯC( 9;12) thông qua tìm ƯCLN 
Tìm ƯCLN( 9;12) ? 
9 = 3 2 ; 12 = 2 2 .3 ; ƯCLN ( 9;12) = 3 
Các Ư(3) = { 1;3} . Vậy ƯC (9;12) = {1;3} 
Tổng quát : Để tìm ƯC của các số đã cho . Ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó . 
Tuần 11 - Tiết 31. 
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 
1/ Ước chung lớn nhất . 
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 
3) Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. 
4/ Củng cố . 
a) ƯCLN ( 9;1) = 9 
b) ƯCLN ( 7;18;15) = 1 
c) ƯCLN ( 12;24;6} = 6 
S 
Đ 
Đ 
5) Dặn dò : Thuộc và hiểu được nội dung định nghĩa , viết theo ký hiệu . 
 Nắm vững các bước cách tìm ƯCLN. 
 Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. 
 Làm bài tập 139; 140 trang 56.