Giải pháp rèn kĩ năng giải toán đại lượng cho học sinh lớp 5

 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
 THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP
 1. Tên giải pháp:
 "Giải pháp rèn kĩ năng giải toán đại lượng cho học sinh lớp 5”
 2. Ngày giải pháp được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử
 - Ngày 14 tháng 9 năm 2019 đến tháng 5 năm 2020
 3. Các thông tin cần bảo mật (nếu có):
 - Hình ảnh , số liệu
 4. Mô tả các giải pháp cũ thường làm
 Giải pháp 1: Hướng dẫn chuyển đổi đơn vị đo: Giáo viên dựa vào mối
quan hệ giữa các đơn vị đo đại lượng mà hướng dẫn các em nắm bản chất từ đó
cơ bản các em đã chuyển đổi được các đơn vị đo.
 - Tình trạng sử dụng giải pháp: Giáo viên hướng dẫn các mối quan hệ
giữa các đơn vị đo đại lượng, học thuộc bảng đơn vị. Các đơn vị đại lượng trong
bảng đơn vị được học trong nhiều tiết học.
 - Tồn tại, hạn chế của giải pháp:
 Việc dạy học toán đại lượng và phép đo đại lượng không phải là dễ đối với
cả giáo viên và học sinh tiểu học. Đối với giáo viên còn nhiều tranh luận về nội
dung và phương pháp dạy học dạng toán đại lượng. Học sinh còn rất khó khăn
nhận thức đại lượng, hay nhầm lần khi đổi các đơn vị đo dẫn đến làm sai các bài
toán có liên quan đến đại lượng.
 Giải pháp 2: Hướng dẫn so sánh các số đo: Qua việc chuyển đổi các đơn
vị đo đại lượng mà giáo viên giúp các em thực hiện được các bài so sánh các số
đo đại lượng theo yêu cầu.
 - Tình trạng sử dụng giải pháp: Như chúng ta đã biết các dạng bài tập về
đơn vị đo lường lớp 5 được sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp, từ các bài dạng
đổi đơn vị đo lường đơn giản để củng cố lý thuyết rồi nâng cao dần đến các bài
tập đổi đơn vị đo phức tạp vì vậy muốn nâng cao chất lượng đổi đơn vị đo lường
giáo viên phải giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo, nắm vững mỗi quan hệ
giữa hai đơn vị đo liền kề và giữa các đơn vị khác nhau. 2
 - Tồn tại - hạn chế của giải pháp: Học sinh chưa thuộc bảng đơn vị đo,
không xác định được các đơn vị đo trong bài. Học sinh chủ yếu vận dụng một
cách máy móc các công thức, quy tắc, các em còn nhầm lẫn trong khi luyện tập
nên hiệu quả chưa cao.
 Giải pháp 3: Hướng dẫn thực hiện phép tính trên số đo đại lượng: Dựa
vào nội dung các bài học trong sách giáo khoa giáo viên giúp các em thực hiện
bốn phép tính cơ bản với các số đo đại lượng (Bao gồm: cộng, trừ, nhân, chia) từ
đó giúp các em thực hiện tốt phần giải toán có lời văn liên quan đến đại lượng.
 - Tình trạng sử dụng giải pháp: Để dạy học các phép tính trên số đo đại
lượng giáo viên hướng dẫn cho học sinh thành thạo 4 phép tính. Đọc kĩ yêu cầu,
thực hiện theo các bước tính.
 - Tồn tại - hạn chế của giải pháp: Do khả năng tính toán còn hạn chế,
nhầm lẫn các đơn vị, chưa xác định được bài toán. Giáo viên phải tốn nhiều thời
gian để rèn các em mà hiệu quả không cao, các em vẫn chưa nắm được cách thực
hiện đổi đơn vị đo.
 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp:
 Trong những năm gần đây, hứng thú học môn Toán của học sinh ở trường
Tiểu học nhìn chung vẫn còn bị hạn chế. Những em giỏi thì say mê học tập.
Những em yếu kém thì lười học, sợ học và chán học. Không ít em sợ môn toán,
coi giờ học toán là một giờ học nặng nhọc, căng thẳng,... Nguyên nhân dẫn đến
hiện trạng trên có thể do các em chưa thật sự nhận biết tầm quan trọng và ý
nghĩa của việc học toán, chưa được kích thích hành động tích cực, sáng tạo trong
quá trình giải toán,... cũng có thể do nội dung môn Toán khô khan, phương pháp
dạy của GV chưa thật sự hấp dẫn,... cho nên thực tế giảng dạy lớp 5 nhiều năm,
tôi nhận thấy: Trình độ của học sinh không đồng đều và có những bài toán yêu
cầu cao nên học sinh thường vướng mắc nhất là vÊn ®Ò đổi đơn vị đo lường,
đặc biệt là đơn vị đo diện tích và thể tích học sinh còn lúng túng, thường thiếu
chữ số ở phần thập phân hàng liền phần nguyên hoặc chưa dịch dấu phẩy đủ các
chữ số tương ứng hoặc nhầm lẫn mối quan hệ giữa đơn vị đo độ dài, đo diện tích,
mối quan hệ không theo quy luật của các đơn vị đo thời gian 
 Từ thực trạng trên, tôi đã suy nghĩ, nghiên cứu tìm ra “Biện pháp rèn kĩ
năng giải toán đại lượng cho học sinh khối 5” để hạn chế những sai lầm của học
sinh khi tiếp xúc với dạng toán này và giúp các em học tập tốt hơn bộ môn toán.
 6. Mục đích của giải pháp
 Xuất phát từ sự cần thiết phải áp dụng các giải pháp nhằm nâng cao chất 3
lượng “giải toán dạng đại lượng cho học sinh khối 5”, tôi đã xây dựng một nhóm
các giải pháp nhằm mục đích:
 - Khắc phục các tồn tại, hạn chế của một số giải pháp cũ đã thực hiện như:
Sự rập khuôn, máy móc khi vận dụng các kiến thức học hỏi được về áp dụng tại
trường lớp của mình, không có sự vận dụng, điều chỉnh phù hợp với tình hình
thực tế trường lớp; sự gò bó áp đặt rập khuôn trong tiết học, chưa quan tâm đến
từng bài của học sinh .
 - Đề xuất thêm 1 số giải pháp mới trong giáo dục nhằm nâng cao chất
lượng “giải toán đại lượng cho học sinh khối 5”, giúp học sinh có kĩ năng đổi
các đơn vị đo nhanh và thành thạo hơn, giúp học sinh tham gia vào các hoạt
động học mạnh dạn, tự tin hơn.
 7. Nội dung:
 7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến:
Qua kháo sát thực tế trước khi xây dựng đề tài cho kết quả như sau:
 Điểm từ 5 trở
 Học sinh lớp Điểm dưới 5 Tỉ lệ Tỉ lệ
 lên
 5A 23 65,7 % 12 34,3 %
 5B 24 72,7 % 9 27,3%
 5C 23 71,8 % 9 28,2 %
 Tổng số 70 70 % 30 30%
 7.1.1. Nội dung:
 Để nâng cao chất lượng, hiệu quả cho học sinh giải toán đại lượng, tôi đã
lựa chọn các giải pháp chính như sau:
 * Giải pháp 1: Hướng dẫn chuyển đổi đơn vị đo
 * Giải pháp 2: Hướng dẫn so sánh các số đo
 * Giải pháp 3: Hướng dẫn thực hiện phép tính trên số đo đại lượng
 7.1.2. Các bước tiến hành thực hiện giải pháp:
 * Trước khi thực hiện, bản thân tôi đã tiến hành điều tra thực trạng học
sinh chuyển đổi số đo đại lượng tại nhà trường và nhận thấy thực tế như sau:
 Giải pháp 1: Hướng dẫn chuyển đổi đơn vị đo: Trước đây giáo viên chỉ
hướng dẫn một cách sơ qua, hướng dẫn chung tất cả các dạng bài, muốn đổi 4
được các đơn vị đo các em học sinh phải thực hiện nhiều bước đổi trung gian,
dựa vào mối quan hệ giữa các đơn vị đo liền kề. Nhờ áp dụng biện pháp mới qua
việc lập bảng đổi đơn vị đo cụ thể, không cần đổi qua bước trung gian. Học sinh
có thể đổi được tất cả các đơn vị đo đại lượng có trong bảng, không nhất thiết
phải đổi từ các đơn vị đo liền kề.
 Giải pháp 2: Hướng dẫn so sánh các số đo: Trước đây do việc chuyển
đổi đơn vị đo còn lúng túng nên nhiều học sinh chưa biết cách so sánh hay so
sánh còn chưa chính xác. Hoặc để so sánh được các em cần mất nhiều thời gian
để đổi đơn vị đo. Đối với biện pháp mới các em được thực hiện theo quy tắc:
Hai vế cần so sánh phải cùng một đơn vị đo, số đo của cả hai vế phải cùng một
dạng viết (đều được viết dưới dạng số tự nhiên, phân số hay số thập phân; chứ
không thể so sánh vế trái viết bằng số thập phân còn vế phải là hỗn số hoặc phân
số được) qua đó giúp các em kết luận nhanh, vừa tiết kiệm được thời gian vừa
có kết quả chính xác.
 Giải pháp 3: Hướng dẫn thực hiện phép tính trên số đo đại lượng: Trước
đây học sinh thực hiện các phép tính còn chậm, kết quả chưa chính xác giáo viên
phải hướng dẫn đi hướng dẫn lại mà các em vẫn chưa hiểu bản chất vấn đề. Sau
khi áp dụng biện pháp mới học sinh được phân dạng bài tập với từng đơn vị đo
cụ thể, có quy tắc thực hiện riêng với từng phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số
đo đại lượng. Có thể thực hiện tốt các phép tính liên quan, thực hiện các phép
tính một cách hiệu quả.
 Như vậy trước đây, giáo viên phải tốn nhiều thời gian để rèn các em mà
hiệu quả không cao, các em vẫn chưa nắm được cách thực hiện đổi đơn vị đo
cũng như mối quan hệ của các đơn vị đo đại lượng, thực hiện các phép tính liên
quan đến các số đo đại lượng chưa đúng, do đó làm cho các em cảm giác nhàm
chán, tiết học trở nên nặng nề. Bản thân giáo viên phải hoạt động nhiều. Nay áp
dụng sáng kiến vào dạy học sẽ giúp học sinh dễ tiếp thu bài hơn, thực hiện các
bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả, giáo viên không phải hướng dẫn
nhiều mà hiệu quả dạy học được nâng cao một cách rõ rệt. Từ đó góp phần
nâng cao, cải thiện chất lượng giáo dục.
Làm được điều này là nhờ thực hiện tốt các biện pháp sau:
 * Các biện pháp mới được áp dụng: 5
 Giải pháp 1: Hướng dẫn
 chuyển đổi đơn vị đo:
 Như chúng ta đã biết các dạng bài tập về đơn vị đo lường lớp 5 được sắp
xếp từ đơn giản đến phức tạp, từ các bài dạng đổi đơn vị đo lường đơn giản để
củng cố lý thuyết rồi nâng cao dần đến các bài tập đổi đơn vị đo phức tạp vì vậy
muốn nâng cao chất lượng đổi đơn vị đo lường giáo viên phải giúp học sinh:
 - Nắm vững từng bảng đơn vị đo. Thuộc thứ tự bảng đó từ nhỏ đến lớn và
ngược lại từ lớn sang nhỏ.
 - Nắm vững được quan hệ giữa 2 đơn vị đo lường liền nhau và giữa các
đơn vị khác nhau.
 - Xác định yêu cầu bài tập loại bài tập đổi từ lớn ra bé hay từ bé ra lớn.
 - Thực hành chuyển đổi đơn vị đo theo quy tắc cụ thể.
 Muốn vậy đòi hỏi giáo viên phải căn cứ vào đặc điểm nhận thức của học
sinh tiểu học để lựa chọn phương pháp phù hợp với nội dung và đối tượng học
sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh, giúp các em phát huy trí lực, chủ động
lĩnh hội kiến thức, năng động, linh hoạt trong việc luyện tập đổi đơn vị đo.
 Để rèn luyện kỹ năng đổi đơn vị đo cho học sinh trước hết giáo viên phải
tìm hiểu kĩ nội dung, yêu cầu của sách giáo khoa từ đó phân loại được các bài
tập về đổi đơn vị đo lường. Có thể chia các bài tập về đổi đơn vị đo lường bằng
nhiều cách khác nhau nhưng chúng tôi căn cứ vào quan hệ của những đơn vị liền
nhau trong các đơn vị đo để có thể chia thành 2 nhóm bài như sau:
 Nhóm 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé gồm:
 - Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
 - Đổi số đo đại lượng có hai hoặc nhiều tên đơn vị đo.
 Nhóm 2: Đổi từ đơn vị bé sang đơn vị lớn gồm:
 - Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo.
 - Đổi số đo đại lượng có hai hoặc nhiều tên đơn vị đo.
 * Với các dạng bài tập nhóm 1: Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé gồm:
 + Đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị đo
 Với đơn vị đo độ dài và đo khối lượng:
 Ví dụ 1: 4,165 m = .......cm. Ví dụ 2: 2,5 kg = .... g 6
 Với ví dụ 1 giáo viên hướng dẫn học sinh hiểu bản chất của phép đổi là
1m = 100 cm nên 4,165m = 4,165 100(cm) = 416,5cm. Như vậy là ta chỉ việc
dịch chuyển dấu phẩy sang phải 2 chữ số tương ứng với 2 đơn vị đo khối lượng
liên tiếp là dm, cm. Còn với ví dụ 2 hướng dẫn tương tự: 1kg = 1000g nên 2,5kg
= 2,5 1000(g) = 2500g.
 Để giúp các em thực hiện đổi nhanh chóng, chính xác, dễ hiểu, dễ nhớ thì
giáo viên cần biểu thị cho học sinh bằng lược đồ phân tích sau:
 km hm dam m* dm cm* mm
 (1) (2)
 tấn tạ yến kg* hg dag g*
 (1) (2) (3)
 4 , 1 6 , 5
 2, 5 0 0 ,
 Diễn giải cách đổi các đơn vị dựa vào bảng trên như sau:
 Ở ví dụ 1: 4,165 m = .......cm đơn vị ban đầu là m ta đánh dấu * vào ô m,
đơn vị cần đổi là cm ta đánh dấu * vào ô cm. Nhìn vào bảng ta thấy hướng cần
đổi là từ trái sang phải (m→cm) vậy dấu phẩy sẽ dịch chuyển từ bên trái sang
bên phải theo chiều mũi tên đã đánh dấu. Để biết số lần dấu phẩy cần dịch
chuyển ta sẽ đếm bắt đầu từ ô liền kề ô đơn vị ban đầu đến ô đơn vị cần đổi:
đếm (1) ứng với ô dm, (2) ứng với ô cm như đã đánh dấu trên bảng đổi. Như
vậy ta đã xác định được hướng của dấu phẩy chính là dịch chuyển từ trái qua
phải và số lần dịch chuyển là 2 lần, từ đó học sinh kết luận được ngay: 4,165m =
416,5cm.
 Tương tự như cách xác định ở ví dụ 1, muốn đổi 2,5kg = .... g thì học sinh
nhìn vào bảng đổi có thể xác định được hướng dịch chuyển dấu phẩy là từ trái
sang phải, số lần dịch chuyển là 3 lần nên có thể kết luận được ngay: 2,5kg =
2500g. Với trường hợp ở ví dụ này cần lưu ý cho các em là ở ô dag và g không
có số nào nên mỗi lần chuyển dấu phẩy sẽ ứng với việc thêm 1 số 0. Tức là ta sẽ
dịch dấu phẩy 1 lần và thêm vào 2 số 0. (Hay nói cách khác ta dịch dấu phẩy lần 7
1 được 25,0 dịch lần 2 được 250,0 và dịch lần 3 được 2500,0. Do số 0 ở tận
cùng sau dấu phẩy không có giá trị nên ta kết luận kết quả cần đổi là 2500g)
 + Lưu ý: Cách này chỉ áp dụng với các phép đổi nằm trong bảng đơn vị
đo độ dài và bảng đơn vị đo khối lượng vì trong các bảng đơn vị đo này mỗi đơn
vị đo liền kề hơn kém nhau 10 lần. Còn với bảng đơn vị đo diện tích giáo viên
cần nhấn mạnh cho các em hiểu do mỗi đơn vị liền kề hơn kém nhau 100 lần
nên mỗi lần đếm xong phải nhân với 2 thì mới ra số lần dấu phẩy cần chuyển. Ví
dụ muốn đổi: 1,263dm2 = ..... mm2 ta vẫn đánh dấu và đếm như cách thực hiện ở
trên: Từ dm2→mm2 đếm được 2 ô đồng nghĩa với việc số lần dấu phẩy cần dịch
chuyển là: 2 2 = 4 lần nên kết luận ngay: 1,263dm2 = 12630mm2. Đối với
bảng đơn vị đo thể tích ta cũng tiến hành tương tự chỉ có điều sau khi đếm xong
ta phải nhân với 3 do hai đơn vị đo liền kề hơn kém nhau 1000 lần. Ví dụ muốn
đổi:
0,5124m3 = ...cm3 vẫn hướng dẫn các em đếm từ m3→cm3 đếm được 2 ô vậy số
lần dịch chuyển dấu phẩy sẽ là: 2 3 = 6 lần vậy 0,5124 m3 = 512400 cm3
 Đối với đơn vị đo thời gian: Giáo viên phải yêu cầu các em thuộc bảng
đơn vị đo thời gian hay dùng để chuyển đổi như:
 1năm = 12 tháng; 1ngày = 24 giờ
 1giờ = 60 phút; 1phút = 60 giây
 Dựa vào quan mối quan hệ này giáo viên giúp các em thực hiện các phép
đổi chính xác.
 Ví dụ: 2,5 phút = ... giây để thực hiện được bài này học sinh phải dựa vào
mối quan hệ giữa phút và giây là: 1 phút = 60 giây vậy muốn biết 2,5 phút bằng
bao nhiêu giây ta chỉ việc thực hiện: 2,5 60 = 150 giây. Để các em dễ nhớ giáo
viên giúp các em lập bảng sau:
 Đơn vị ban đầu Đơn vị cần đổi sang Số lần cần nhân
 Năm Tháng 12
 Ngày Giờ 24
 Giờ Phút 60
 Phút Giây 60 8
 Ví dụ ta cần đổi 2,3 ngày = ... giờ nhìn vào bảng có thể thực hiện được
ngay là: 2,3 24 = 55,2 giờ. Lưu ý với trường hợp muốn đổi 2 đại lượng không
liên tục trong bảng như: Đổi từ ngày sang phút, từ giờ sang giây giáo viên có thể
giúp các em thực hiện theo từng bước như:
 Ngày → Phút: thực hiện 2 bước đổi: Ngày → Giờ; Giờ → Phút
 Giờ → Giây: thực hiện đổi: Giờ → Phút; Phút → Giây
Hoặc giáo viên đặt thêm cho các em vào bảng trên như sau:
 Đơn vị ban đầu Đơn vị cần đổi sang Số lần cần nhân
 Ngày Phút 1440
 Giờ Giây 3600
Bởi 1 ngày = 24 giờ, mà 1 giờ = 60 phút nên số lần mà ngày gấp giây sẽ là: 24 
60 = 1440. Từ đó ta rút ra muốn đổi Ngày → Phút ta nhân với 1440.
Tương tự muốn đổi từ Giờ → Giây ta nhân với 3600 vì 1 giờ = 60 phút và 1phút
= 60 giây nên số lần gấp từ Giờ → Giây sẽ là: 60 60 = 3600. Ví dụ muốn đổi
1,2 ngày = ... phút ta thực hiện ngay: 1,2 1440 = 1782 giây. Tuy nhiên dạng
bài tập này ít gặp trong chương trình, ít thấy trong các đề kiểm tra.
 + Đổi số đo đại lượng có hai hoặc nhiều tên đơn vị đo:
 Đây là dạng bài tập thường gặp mà học sinh thực hiện hay bị nhầm lẫn
nhất. Giáo viên cần hướng dẫn các em thực hiện như sau:
 Xác định mối quan hệ giữa các đơn vị đo ban đầu với đơn vị đo cần đổi,
tiến hành đổi riêng từng đơn vị sau đó cộng chúng lại để được đáp án. Ví dụ cần
thực hiện phép đổi: 8m5dm = ...cm giáo viên hướng dẫn các em đổi 8m =
800cm; và 5dm = 50cm vậy 8m 5dm = 800cm + 50cm = 850cm. Lúc này có thể
kết luận được luôn: 8m 5dm = 850cm. Trường hợp đơn giản hơn khi một trong
hai đơn vị chúng ta không phải đổi: 2kg 9g = ....g khi đó giáo viên nhấn mạnh
9g đã cùng đơn vị đo rồi nên chúng ta không phải đổi nữa mà chỉ đổi 2kg ra đơn
vị g rồi cộng chúng vào. Như vậy 2kg = 2000g nên 2kg 9g = 2000g + 9g =
2009g. 9
 Tuy nhiên cách làm này học sinh vừa dễ bị nhầm lẫn vừa tốn thời gian do
phải thực hiện phép đổi cả hai đơn vị đo lại vừa phải thực hiện phép cộng nữa.
Vì vậy nhóm tác giả đã hướng dẫn các em lập bảng đổi theo quy tắc sau:
 Quy tắc 1: Chữ số ở hàng đơn vị của số đã cho sẽ ứng với ô của đơn vị đo
đi kèm ngay sau nó. Ví dụ: 8m 5dm vậy 8 sẽ ứng với ô m, 5 ứng với ô dm. Các
ô còn lại sẽ là chữ số 0. Cần đổi về đơn vị đo nào thì ta sẽ đánh dấu phẩy ở ô
tương ứng ngay sau số ở ô đó và ghi tất cả các số ra kèm đơn vị đo cần đổi. Nên
ta được:
8m 5dm = 000850cm. Vậy 8m 5dm = 850 cm.
 Xem bảng dưới đây:
 km hm dam m dm cm mm
 0 0 0 8 5 0, 0
 tấn tạ yến kg hg dag g
 0 0 2 3 0 8, 6
 Quy tắc 2: Các chữ số ở hàng lớn hơn sẽ lần lượt thuộc vào ô của các đơn
vị lớn hơn liền kề. Ví dụ 23kg 86g = .... dag có thể hướng dẫn học sinh làm như
sau: Dựa vào bảng đổi đơn vị trên ta có chữ số 3 thuộc ô của đơn vị kg; chữ số 2
thuộc ô của đơn vị đo yến; chữ số 6 thuộc ô của đơn vị đo g; chữ số 8 sẽ thuộc ô
của đơn vị đo của ô dag; ta thấy ô của đơn vị đo hg và các đơn vị đo còn lại
không có số nào nên ta điền số 0; vì cần đổi ra đơn vị đo dag nên ta đánh dấu
phẩy ở đằng sau số 8. Vậy 23kg 86g = 0002308,6dag, bỏ bớt các số không có
giá trị đi ta được:
23kg 86g = 2308,6dag. Xem ở bảng trên. 10
 Học sinh đổi đơn vị đo dựa vào bảng đã lập
 * Với các bài tập nhóm 2: Đổi đơn vị đo bé sang đơn vị lớn
 Các bài tập dạng này không những học sinh phải nắm vững quan hệ giữa
các đơn vị đo mà còn cần phải nắm vững kiến thức về phân số, số thập phân vì
học sinh cần phải hiểu mỗi đơn vị đo độ dài, khối lượng liền trước sẽ hơn đơn vị
liền sao 10 lần và đơn vị liền sau sẽ bằng 1 đơn vị đứng liền trước nó. Đó là
 10
bản chất, ý nghĩa của phép đổi, có như vậy học sinh mới hiểu sâu nhớ lâu cách
làm.
 Với các bài tập dạng này chúng ta vẫn áp dụng bảng đổi đơn vị đo và quy
tắc 1, quy tắc 2 đã nêu ở phần trên.
 Ví dụ 1: 23cm = ... m; 205 kg = ... tạ Ta vẫn áp dụng bảng đổi và quy
tắc như đã giới thiệu ở trên:
 km hm dam m dm cm mm
 0 0 0 0, 2 3 0
 tấn tạ yến kg hg dag g
 0 2, 0 5 0 0 0 11
 Áp dụng quy tắc vào bảng đổi ta hướng dẫn các em thực hiện: 23cm = ...
m chữ số 3 sẽ ở ô đơn vị cm; chữ số 2 sẽ tương ứng với ô đơn vị dm; các ô đơn
vị còn lại sẽ là chữ số 0; đơn vị cần đổi ra là m nên đánh dấu phẩy sau chữ số 0
ở cột đơn vị m ta được: 23cm = 0000,230m vậy 23cm = 0,23m. (Xem ở bảng
trang 12)
 Tương tự muốn thực hiện phép đổi 205kg = ...tạ. Giáo viên yêu cầu các
em điền dữ liệu vào bảng: chữ số 5 sẽ tương ứng với cột đơn vị kg; chữ số 0 sẽ
tương ứng với cột đơn vị yến; chữ số 2 sẽ tương ứng với cột đơn vị tạ; các cột
còn lại sẽ điền chữ số 0; đơn vị cần đổi là tạ nên ta đánh dấu phẩy sau chữ số 2.
Nên có thể điền kết quả được: 205kg = 02,05000tạ; tức là: 205kg = 2,05tạ
 Ví dụ: Ý b bài tập 3 trang 47 SGK toán 5: Viết các số đo sau dưới dạng số
đo có đơn vị là mét vuông: 30dm2; 300dm2; 515dm2
 Tương tự như đơn vị đo độ dài để tránh nhầm lẫn giáo viên nên hướng
dẫn học sinh lập bảng đổi ra nháp. Quy tắc bây giờ sẽ thay đổi một chút vì trong
bảng đơn vị đo diện tích thì mỗi đơn vị đo liền kề hơn kém nhau 100 lần nên
mỗi ô đơn vị đo sẽ tương ứng với 2 số đo liền nhau. Dấu phẩy sẽ đánh ở sau số
cuối cùng của ô đơn vị tương ứng. Giáo viên hướng dẫn các em điền vào bảng
sau:
 km2 hm2(ha) dam2 m2 dm2 cm2 mm2
 00 00 00 00, 30 00 00
 00 00 00 03, 00 00 00
 00 00 00 05, 15 00 00
 Dựa vào bảng trên học sinh có thể thực hiện được bài tập một cách dễ
dàng, chính xác: 30dm2 = 00000000,300000m2 = 0,3m2.
 300dm2 = 00000003,000000m2 = 3m2.
 515dm2 = 00000005,150000m2 = 5,15m2
Ví dụ 3; 90phút = ..........giờ
 Với các dạng bài tập này giáo viên phải yêu cầu các em thuộc bảng đơn vị
đo thời gian hay dùng để chuyển đổi như: 12
 1 năm = 12 tháng; 1 ngày = 24 giờ
 1 giờ = 6 phút; 1 phút = 60 giây
Sau đó lập bảng đổi:
 Đơn vị ban đầu Đơn vị cần đổi sang Số lần cần chia
 Năm Tháng 12
 Ngày Giờ 24
 Giờ Phút 60
 Phút Giây 60
Nhìn vào bảng học sinh biết được ngay số lần cần chia để đổi từ phút về giờ là:
60 vậy: 90phút = 90 : 60 = 1,5giờ
 *Lưu ý khi lập bảng đổi đơn vị đo:
 - Xác định đúng yêu cầu bài tập cần đổi ra đơn vị nào.
 - Có thể lập cả bảng đơn vị đo diện tích hoặc tuỳ theo đơn vị đo trong bài
tập lớn nhất là gì, nhỏ nhất là gì mà chọn số cột dọc cho phù hợp.
 - Giá trị của đơn vị theo đề bài phải viết đúng cột.
 - Trong bảng phân tích mỗi cột phải đủ số chữ số tương ứng: mỗi cột một
chữ số với đơn vị đo độ dài và đơn vị đo khối lượng; mỗi cột hai chữ số với
bảng đơn vị đo diện tích.
 - Tuỳ theo đề bài yêu cầu đổi ra đơn vị nào thì phải đánh dấu phẩy sau
chữ số của đơn vị ấy hoặc chọn giá trị số phù hợp với đơn vị cần đổi.
 - Đối với đơn vị đo thời gian: Đây là đơn vị đo lường mà học sinh hay đổi
nhất. Vì quan hệ giữa các đơn vị của chúng không đồng nhất. Khi đổi đơn vị thời
gian chỉ có cách duy nhất là thuộc các quan hệ của đơn vị đo thời gian rồi đổi lần
lượt từng đơn vị đo bằng cách suy luận và tính toán. Đổi đơn vị đo thời gian là sự
kết hợp tổng hoà các kiến thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân và kỹ năng
tính toán. Trong bảng chỉ hướng dẫn các em đổi các đơn vị thông dụng, thường
gặp nếu đề bài yêu cầu đổi giữa các đơn vị không có trong bảng thì phải hướng 13
dẫn các em dựa vào mối quan hệ giữa hai đơn vị đo cần đổi này để có phép đổi
phù hợp.
 Học sinh đổi các đơn vị đo đại lượng
 Hướng dẫn các em thực hiện tốt các cách làm trong biện pháp trên thì
chắc chắn việc chuyển đổi đơn vị đo với học sinh sẽ nhanh chóng, hiệu quả. Đây
chính là điều kiện cơ bản, cần thiết và rất quan trọng để các em thực hiện tốt các
bài tập về so sánh các số đo. Nhưng làm thế nào để hướng dẫn các em so sánh
một cách dễ dàng, hiệu quả là vấn đề được nhiều người quan tâm vì thế tôi đã
mạnh dạn đưa ra giải pháp sau:
 Giải pháp 2: Hướng dẫn so sánh các số đo:
 Trong các bài tập ở sách giáo khoa cũng như đề kiểm tra hầu hết đều có
các bài tập dạng so sánh các số đo đại lượng. Đây là dạng bài tập tương đối dễ
dàng để các em kiếm điểm tuy nhiên các em hay bị nhầm lẫn. Để giúp học sinh
thực hiện tốt bài tập dạng này chúng tôi đã thực hiện như sau:
 Với các phép toán mà 2 số cần so sánh đều cùng đơn vị đo thì giáo viên
chỉ cần hướng dẫn các em áp dụng quy tắc so sánh của số tự nhiên, phân số hay
số thập phân là có thể đưa ra được kết luận ngay. Tuy nhiên để giải bài toán so
sánh hai số đó không cùng đơn vị đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hành
các bước sau:
+ Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo. 14
+ Bước 2: Tiến hành so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên, phân số hoặc số thập
phân.
+ Bước 3: Kết luận.
Ví dụ: (Bài 1 trang 155 SGK Toán 5) Điền dấu: >, <, = ?
 8m2 5dm2 ... 8,05m2 7m3 5dm3 ... 7,005 m3
 8m2 5dm2 ... 8,5m2 7m3 5dm3 ... 7,5 m3
 8m2 5dm2 ... 8,005m2 2,94dm3 ... 2dm3 94cm3
 Hướng dẫn giải:
+ Bước 1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:
Cột thứ nhất ta có: 8m25dm2= 8,05m2
Cột thứ hai ta có: 7m3 5dm3 = 7005dm3 = 7,005m3
Tương tự như vậy: 2,94dm3 = 2dm3 940cm3 hoặc 2dm3 94cm3 = 2,094dm3.
+ Bước 2: Tiến hành so sánh như so sánh hai số tự nhiên.
Cột 1: 8,05 = 8,05; 8,05 8,005
Cột 2: 7,005 = 7,005; 7,005 2,094
+ Bước 3: Kết luận:
 8m2 5dm2 = 8,05m2 7m3 5dm3 = 7,005 m3
 8m2 5dm2 < 8,5m2 7m3 5dm3 < 7,5 m3
 8m2 5dm2 > 8,005m2 2,94dm3 > 2dm3 94cm3 15
 Học sinh làm bài tập so sánh các số đo
 Như vậy muốn làm được dạng toán so sánh 2 số đo các em phải nắm chắc
cách đổi và đổi thành thạo các đơn vị đo. Nắm và thực hiện đúng các bước thực
hiện để tránh nhầm lẫn. Nếu thực hiện tốt 2 biện pháp trên, học sinh sẽ nắm
được kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo, so sánh các số đo đại lượng. Một kĩ năng
quan trọng và tương đối khó với các em học sinh chính là thực hiện các phép
tính với các số đo đại lượng. Để giúp các em thực hiện tốt 4 phép tính cơ bản
nhóm tác giả đã đưa ra biện pháp sau:
 Giải pháp 3: Hướng dẫn thực hiện phép tính trên số đo đại lượng:
 Để dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần
luyện tập cho học sinh thành thạo 4 phép tính: +, -, , : trên tập hợp số tự nhiên
và nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm.
 - Nếu bài toán cho dưới dạng thực hiện phép tính trên số đo đại lượng thì
ta tiến hành qua các bước sau:
+ Bước 1: Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo).
Riêng các phép +, - phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc
với nhau.
+ Bước 2: Tiến hành thực hiện các phép tính. Đối với các số đo độ dài, diện tích,
thể tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên;
+ Bước 3: Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) và kết luận. 16
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a. 9m 75cm +2m 43cm
 Hướng dẫn:
Bước 1: Đặt tính theo cột dọc (mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo).
 9m75cm
 2m43cm
Bước 2: Thực hiện tính như các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị ở từng cột.
 9m75cm
 2m43cm
 11m118cm
Khi dạy học về các phép tính với số đo thời gian cần chú ý rèn luyện cho học
sinh cách thực hiện các phép tính như sau:
- Cộng, trừ các số đo thời gian:
Lưu ý: + Đối với các số đo có 1 tên đơn vị đo: học sinh làm giống như đối với
các số tự nhiên hoặc số thập phân.
 Ví dụ: 3 giờ + 14 giờ = 17 giờ 3,4 giờ + 1,6 giờ = 5 giờ
 3,5 ngày – 1,2 ngày = 2,3 ngày
 + Đối với các số đo có tên 2 đơn vị đo: học sinh có thể lần lượt tiến hành các
thao tác như đã nêu ở trên.
 Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự nhiên
cần lưu ý học sinh cách trình bày, thực hiện tính và viết kết quả tính, nếu cần
thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo.
 Ví dụ: 3 giờ 15 phút
 5
 15 giờ 75 phút = 16 giờ 15 phút 17
 Học sinh thực hiện cộng, trừ các số đo thời gian
 Đa số học sinh hay mắc ở bước cuối là sau khi thực hiện xong các em
không biết chuyển đổi đơn vị đo. Để khắc phục điều này giáo viên cần hướng
dẫn các em nắm rõ bảng đơn vị đo thời gian, nắm được quy tắc sau: Nếu là phép
tính có liên quan đến năm và tháng thì số tháng chỉ được phép nhỏ hơn con số
12 tháng, nếu lớn hơn hoặc bằng 12 thì phải đổi về năm. Tương tự như vậy nếu
phép tính thực hiện xong có chứa ngày và giờ thì số giờ chỉ được phép nhỏ hơn
24 giờ, nếu kết quả có số giờ lớn hơn hoặc bằng 24 thì phải chuyển đổi. Giữa
giờ và phút cũng vậy: số phút chỉ được phép nhỏ hơn 60 phút; như vậy nếu phép
tính có chứa phút và giây thì cũng chỉ chấp nhận được số giây nhỏ hơn 60 giây.
Chúng ta có thể giúp các em ghi nhớ quy tắc một các đơn giản nếu các phép tính
thực hiện xong mà có hai số đo thì cần nhớ bảng sau:
 Kết quả phép tính chứa Đơn vị thứ hai cần nhỏ hơn
 Năm và tháng 12 tháng
 Ngày và giờ 24 giờ
 Giờ và phút 60 phút
 Phút và giây 60 giây
 Dựa vào bảng này học sinh sẽ dễ hiểu hơn. Ví dụ: Sau khi học sinh thực
hiện xong phép tính: 12 năm 8 tháng + 7 năm 6 tháng = 19 năm 14 tháng thì
giáo viên cần hướng dẫn các em so sánh: 14 tháng so với 12 tháng (tức là 1 năm) 18
như thế nào? Ta thấy 14 tháng > 12 tháng mà theo quy tắc đưa ra ở trên thì số
tháng phải nhỏ hơn 12. Nên ta phải đổi: 14 tháng = 1 năm 2 tháng như vậy kết
quả sẽ là: 19 năm 14 tháng = 20 năm 2 tháng.
 Nhờ thực hiện tốt các phép tính với số đo đại lượng mà giáo viên đã giúp
các em nắm vững kiến thức bằng cách tự giác, tích cực, chủ động trong học tập
và phát huy sự sáng tạo của mình một cách tự nhiên, khá nhẹ nhàng, thoải mái.
Trong khoảng thời gian ngắn, dưới sự hướng dẫn của giáo viên, các em không
còn thấy lúng túng khi thực hành. Nhờ vậy học sinh nắm vững kiến thức, nắm
vững quy trình. Học sinh có kỹ năng thực hành giải được các bài toán chính xác
hơn và có khả năng sáng tạo hơn trong những bài toán khó. Qua đó góp phần
làm trí tưởng tượng phong phú hơn. Tạo cho các em tâm lý tự tin, vui vẻ và
ngày càng hứng thú, say mê, yêu thích môn học này.
7.1.3. Kết quả khi thực hiện giải pháp:
 * Đối với giáo viên:
 Nhờ áp dụng các biện pháp trên mà giáo viên có thể tự trang bị cho mình
kinh nghiệm dạy học các kiến thức liên quan đến đại lượng không tốn thời gian
cũng như tiền của để tìm các tài liệu liên quan. giáo viên không phải hoạt động
nhiều mà các em vẫn hiểu bản chất của vấn đề. Qua đó giúp thầy và trò thực
hiện các bài tập một cách nhanh chóng, hiệu quả.
 * Đối với học sinh:
 Học sinh được trang bị các kĩ năng cơ bản, cần thiết về đổi đơn vị đo, so
sánh cũng như thực hiện các phép tính, xác định được dạng bài, dạng kiến thức
và giải quyết các bài tập một cách chính xác, dễ dàng. Biết vận dụng các số đo
đại lượng không chỉ trong học tập mà còn là hành trang giúp các em áp dụng
vào thực tế cuộc sống sau này.
 Sau áp dụng 3 giải pháp trên tại lớp 5A, 5B và 5C của trường Tiểu học
Hương Vỹ chúng tôi thấy học sinh có tiến bộ rõ rệt, cụ thể qua bảng sau:
 Qua khảo sát thực tế lần đầu vào tháng 9/2019 thu được kết quả như sau:
 Điểm từ 5 trở
 Học sinh lớp Điểm dưới 5 Tỉ lệ Tỉ lệ
 lên
 5A 23 65,7 % 12 34,3 %
 5B 24 72,7 % 9 27,3%
 5C 23 71,8 % 9 28,2 % 19
 Tổng số 70 70 % 30 30%
 Qua khảo sát thực tế sau khi áp dụng các biện pháp thu được vào tháng 5/2020
thu được kết quả như sau:
 Điểm từ 5 trở
 Học sinh lớp Điểm dưới 5 Tỉ lệ Tỉ lệ
 lên
 5A 2 5,7 % 33 94,3 %
 5B 3 9,1% 30 90,9 %
 5C 4 12,5% 28 87,5 %
 Tổng số 9 9% 91 91%
 Các em đã đổi các đơn vị đo đại lượng một cách nhanh chóng, chính xác;
biết cách so sánh các số đo và đặc biệt là thực hiện tốt các phép tính với số đo
đại lượng tạo nền tảng vững chắc cho các em giải các bài toán có lời văn.
 Qua việc áp dụng sáng kiến, chất lượng giảng dạy được nâng lên rõ rệt.
Học sinh rất hứng thú trong giờ học toán nói riêng và trong các hoạt động giáo
dục nói chung. Qua đó hiệu quả dạy học được nâng cao, chất lượng học sinh
ngày càng tiến bộ. Góp phần giáo dục các em thành một người toàn diện cả về
“đức”, “trí”, “thể”, “mĩ” đáp ứng yêu cầu mới về một con người hiện đại trong
xã hội. Chất lượng học sinh được nâng cao cũng góp phần không nhỏ vào việc
củng cố niềm tin của phụ huynh học sinh cũng như toàn xã hội với nhà trường.
 7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng giải pháp:
 Phạm vi áp dụng giải pháp nâng cao chất lượng “giải toán dạng đại lượng
cho học sinh lớp 5” tại trường Tiểu học Hương Vỹ.
 Các biện pháp được áp dụng với 100% học sinh lớp 5
 7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của giải pháp:
 Qua áp dụng đề tài "Biện pháp rèn kĩ năng giải toán đại lượng cho học sinh
lớp 5". Tôi thấy đề tài này có thể triển khai áp dụng để dạy môn Toán đối với tất
cả các học sinh khối 4, 5 của cấp Tiểu học trong huyện nói riêng, toàn Quốc nói
chung. Từ đó học sinh nắm chắc kiến thức, mạnh dạn, tự tin để học lên lớp cao
hơn và áp dụng vào thực tế cuộc sống.
 Tôi cam đoan những điều khai là đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách
nhiệm trước pháp luật về những giải pháp áp dụng nêu trên. 20
 Tôi xin chân thành cảm ơn./.
 Hương Vỹ, ngày 2 tháng 3 năm 2021
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG
 HIỆU TRƯỞNG Tác giả sáng kiến
 Nguyễn Thị Việt Hoàng Thị Ngân