Rèn kỹ năng giải Toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

 MỤC LỤC
 Trang
 A : MỞ ĐẦU
1 - Lý do chọn đề tài 2
2 - Mục tiêu của sáng kiến 2
3 - Giới hạn của sáng kiến 3
 B: NỘI DUNG
1 Cơ sở viết sáng kiến 4
2 Thực trạng của việc dạy và học giải toán về Tìm hai số khi biết 5
 tổng và hiệu của hai số đó ở Tiểu học
3 Các biện pháp dạy giải toán về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu 6
 của hai số đó cho học sinh Tiểu học
4 Hiệu quả của sáng kiến 12
 C : KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 13 2
 A : PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
 Việc dạy học môn Toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, 
rèn các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy tưởng 
tượng, óc sáng tạo, phương pháp, thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn 
ngữ, tư duy logic, góp phần hình thành các phẩm chất, nhân cách của người lao 
động. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán rất cần thiết trong đời sống hàng 
ngày, là công cụ giúp học sinh học các môn khác và để tiếp tục học lên các lớp 
trên. Việc dạy học môn Toán không chỉ giúp học sinh lĩnh hội các kiến thức, rèn 
các kĩ năng tính toán mà còn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy tưởng 
tượng, óc sáng tạo, phương pháp, thói quen làm việc khoa học, phát triển ngôn 
ngữ, tư duy logic, góp phần hình thành các phẩm chất, nhân cách của người lao 
động. Các kiến thức và kĩ năng của môn Toán rất cần thiết trong đời sống hàng 
ngày, là công cụ giúp học sinh học các môn khác và để tiếp tục học lên các lớp 
trên. 
 Nội dung về giải toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" 
trong chương trình môn Toán lớp 4 là nội dung rộng và quan trọng. Các kiến 
thức về giải toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" cũng rất thực tế, 
gần gũi với đời sống hàng ngày của học sinh nhưng cũng rất trừu tượng. 
 Trong các kì thi nội dung bài toán về giải toán Tìm hai số khi biết tổng và 
hiệu của hai số đó" chiếm một lượng lớn. Điều đó chứng tỏ tầm quan trọng của 
nội dung này. Qua quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu 
môn Toán ở trường Tiểu học, tôi nhận thấy học sinh thường lúng túng và gặp 
khó khăn trong việc xác định các yếu tố của dạng toán và mối quan hệ giữa số 
lớn, số bé, các dấu hiệu để tìm ra tổng hoặc hiệu của bài toán, vì vậy thường dẫn 
đến những sai lầm đáng tiếc. 
 Từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy 
giải toán về "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó"cho học sinh, tôi đã 
chọn đề tài : “Rèn kỹ năng giải Toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai 
số đó".
2. Mục tiêu của sáng kiến 
 2.1. Mục tiêu chung
 - Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy toán về "Tìm hai số khi biết 
tổng và hiệu của hai số đó" cho học sinh Tiểu học ở trường Tiểu học Đồng Lạc. 
 - Nghiên cứu thực tiễn việc dạy và học toán về "Tìm hai số khi biết tổng 3
và hiệu của hai số đó", giúp học sinh học tốt hơn phần nội dung kiến thức liên 
quan đến dạng toán này ở lớp 4. 
 - Làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp giảng dạy và bồi dưỡng học 
sinh có năng khiếu môn Toán ở Tiểu học. 
 2.2. Mục tiêu cụ thể
 - Xác định thực trạng dạy giải toán về "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu 
của hai số đó" cho học sinh tại trường Tiểu học Đồng Lạc.
 - Tìm hiểu nguyên nhân học sinh gặp khó khăn trong việc giải bài toán 
liên quan đến "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". 
 - Đưa ra một số biện pháp giúp giáo viên và học sinh khắc phục những 
khó khăn khi dạy và học giải toán về "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số 
đó". Từ đó giúp các em:
 + Thích học Toán, có hứng thú với môn Toán hơn
 + Biết phân tích kĩ nội dung, yêu cầu của bài toán.
 + Biết xác định được dạng toán, xác định được số lớn, số bé.
 + Rèn kỹ năng tính toán cẩn thận trong khi làm tính.
 + Dần đáp ứng yêu cầu cần đạt về kiến thức, năng lực, phẩm chất theo 
yêu cầu của đổi mới Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018, tạo điều kiện giúp 
các em bắt kịp theo yêu cầu của Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018 khi các 
em học chương trình sách giáo khoa mới lớp 6 năm học 2021-2022.
 3. Giới hạn của sáng kiến 
 3.1. Về đối tượng nghiên cứu 
 - Nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học giải toán về "Tìm hai số khi 
biết tổng và hiệu của hai số đó" tại trường Tiểu học Đồng Lạc. 
 3.2. Về không gian
 - Do điều kiện thời gian có hạn nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu trong 
phạm vi khối 4 trường Tiểu học Đồng Lạc.
 3.3. Về thời gian
 - Từ năm học 2019 – 2020 đến hết học kì I năm học 2020 - 2021. 
 - Triển khai nhân rộng trong khối, tổ chuyên môn trong những năm học 
tiếp theo. 4
 B: NỘI DUNG
1. Cơ sở viết sáng kiến
1.1. Cơ sở khoa học
 Dạy học Toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh có những kiến thức cơ bản 
ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông 
dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản;... Giải được các bài toán 
đơn giản có ứng dụng nhiều trong thực tế xây dựng nền móng toán học để các 
em học tiếp lên các bậc học trên đồng thời ứng dụng thiết thực trong cuộc sống 
hàng ngày của các em. Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng 
suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết 
các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây 
hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và 
làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo.
 Dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" là một dạng 
toán điển hình quan trọng trong chương trình lớp 4 nói riêng và chương trình 
Toán ở Tiểu học nói chung. Dạng toán này cũng là cơ sở đầu tiên giúp các em 
học sinh làm quen với các dạng toán điển hình sau này ở lớp 4, lớp 5 và các cấp 
học tiếp theo (tìm hai số khi biết: tổng và tỉ số của hai số, hiệu và tỉ số của hai 
số...) vì các dạng toán này khi giải đều phải trình bày tóm tắt bằng sơ đồ. Do đó, 
nếu học sinh được hướng dẫn nhận dạng và giải một cách cẩn thận thì sẽ thuận 
lợi cho các em khi học dạng toán tiếp theo. Tuy nhiên , thực tế cho thấy rằng, đa 
phần học sinh đều chưa nắm chắc, hiểu kỹ, thông thạo, kỹ năng vận dụng dạng 
toán này chưa linh hoạt.Cho nên các em thường học với tâm lý đối phó, học vì 
bị ép buộc mà không hiểu bản chất, không biết vận dụng, không nhận dạng được 
bài toán khi đầu bài thay đổi ngữ liệu hoặc có ngữ liệu khác so với những bài 
toán trong sách giáo khoa.
 1.2. Cơ sở chính trị, pháp lí
- Nghị quyết số 29- NQ/TW năm 2013: Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục 
và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh 
tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.
- Kế hoạch số 85- KHHU 24/10/2014 về thực hiện nghị quyết số 29.
- Thông tư số 30/2014/TT-BGDĐT: Quy định đánh giá học sinh tiểu học.
- Hướng dẫn số 700 ngày 15/9/2021- HD/PGD& ĐT của PGD& ĐT : Hướng 
dẫn thực hiện nhiệm vụ năm học 2020- 2021 5
 2. Thực trạng của việc dạy và học giải toán về "Tìm hai số khi biết 
tổng và hiệu của hai số đó".
 Dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" là một dạng 
toán điển hình quan trọng trong chương trình lớp 4 nói riêng và chương trình 
Toán ở Tiểu học nói chung. Nó có nội dung gắn liền với thực tế, gần gũi với đời 
sống hàng ngày của học sinh từ đó góp phần củng cố cho các em kỹ năng thực 
hiện các phép tính số học và rèn tư duy, suy luận lôgic, khơi gợi và rèn kỹ quan 
sát, phỏng đoán, tìm tòi cho học sinh. Tuy nhiên qua thực tế giảng dạy dạng toán 
này, tôi thấy cả giáo viên và học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn, bất cập và 
lúng túng trong quá trình giảng dạy và học tập.
 * Về phía giáo viên: Giáo viên chủ yếu chỉ dựa vào sách giáo viên và sách 
học sinh mà chưa biết cách hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài, cách giải dễ 
hiểu và nắm rõ bản chất của dạng toán. Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách 
phân tích bài toán. Ít động viên, khen thưởng học sinh. Chưa phối hợp giữa giáo 
viên và phụ huynh trong quá trình giáo dục học sinh.
 * Về phía học sinh: Học sinh thì chủ yếu học và làm bài thụ động, máy 
móc mà không cần hiểu lý do Tại sao? Học mang tâm lý do bố mẹ và cô giáo 
bắt ép.
 Vì thế khi cho học sinh làm bài tập về toán dạng này, đặc biêt là dạng đề 
bài có bản chất là "tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" khác đề bài 
trong sách giáo khoa là các em lúng túng, gặp khó khăn, chưa đáp ứng được các 
yêu cầu của đổi mới Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018, tôi nhận thấy học 
sinh gặp phải những vướng mắc sau:
 + Học sinh không nhận diện được dạng toán, không giải được bài toán.
 + Học sinh làm đúng phép tính nhưng viết câu trả lời không phù hợp.
 + Học sinh tính chưa đúng kết quả trong quá trình làm bài.
 + Học sinh chưa có kỹ năng nhận diện những bài toán có nội dung khác 
so với những bài toán cơ bản trong sách giáo khoa. 
 *Thực trạng trên được thể hiện rõ trong kết quả tôi cho các em làm bài 
khảo sát như sau:
 Viết câu trả 
 Không nhận 
 Sĩ lời không phù Tính chưa Làm bài 
 Lớp diện được dạng 
 số hợp với phép đúng kết quả đúng
 toán
 tính
 SL % SL % SL % SL %
 4B 24
 9 37,5 4 16,7 2 8,3 9 37,5 6
 * Nguyên nhân của thực trạng trên là:
 + Học sinh không thích học Toán, chưa có hứng thú với môn Toán, ý thức 
tự chủ, tự học chưa cao
 + Học sinh chưa phân tích kĩ nội dung, yêu cầu của bài toán không biết 
suy luận logic, sử dụng kiến thức giải toán đã có.
 + Học sinh chưa có kỹ năng nhận dạng toán, chưa biết gắn tên gọi các đại 
lượng có trong bài với "số lớn", "số bé" trong công thức.
 + Học sinh chưa cẩn thận, tính toán ẩu trong khi làm tính.
 3. Các biện pháp Rèn kỹ năng giải toán "Tìm hai số khi biết 
tổng và hiệu của hai số"
 Ngoài việc giảng dạy cho học sinh theo trình tự hướng dẫn trong sách 
Toán 4, tôi đã tiến hành các giải pháp sau:
 3.1. Biện pháp 1: Tạo niềm say mê, hứng thú với môn Toán
 Tôi thường xuyên kể những câu chuyện vui, cho học sinh xem các đoạn 
video về các nhà Toán học nổi tiếng để các em thấy rằng: Môn Toán không hề 
khô khan với những con số, phép tính, bài toán cứng nhắc mà nó cũng rất gần 
gũi với các em trong cuộc sống hàng ngày.
 Hình thành nhóm Đôi bạn cùng tiến để các em giúp đỡ, chia sẻ, động viên 
nhau cùng phấn đấu trong học tập.
 Tổ chức nhiều trò chơi toán học, đưa bài toán lồng vào các câu chuyện 
vui. Từ những việc làm trên, tôi thấy thái độ của các em thay đổi rõ rệt với môn 
học. Các em không còn lo lắng, sợ sệt, gượng ép mà thay vào đó các em đã yêu 
thích, có hứng thú và sẵn sàng thử sức mình với những bài toán vui, toán đố và 
đặc biệt là bài toán có lời văn.
 3.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh xác định dạng toán và phân 
tích bài toán:
 Bước 1: - Dành thời gian cho học sinh đọc kĩ nội dung bài toán.
 Ở bước này, tôi thường yêu cầu các em đọc đề bài ít nhất 2- 3 lần (với em 
yếu hơn có thể đọc nhiều hơn), sau đó các em sẽ thảo luận nhóm 2, để các em 
cùng nhau chia sẻ, trao đổi về những thông tin mà đề bài đã cho.
 Việc dành thời gian cho học sinh đọc kĩ nội dung bài toán là một việc làm 
cần thiết, quan trọng vì thông qua việc tìm hiểu nội dung bài toán học sinh xác 
định được dạng toán. Từ đó, học sinh sẽ định hướng được phương pháp giải cho 
bài toán đó. 7
 Bằng các ví dụ cụ thể, gần gũi, tôi giúp học sinh nhận ra dấu hiệu của 
tổng và hiệu của bài toán ở các dạng biểu thị của từ ngữ khác nhau.
 * Ví dụ 1: Hai bạn An và Bắc có 27 hòn bi. Biết rằng số bi của An nhiều 
hơn số bi của Bắc 5 hòn bi. Hãy tính số bi của mỗi bạn ?
 * Ví dụ 2: Trong vườn có 480 cây gồm vải và nhãn. Biết rằng nếu thêm 
vào số cây nhãn 64 cây thì số cây nhãn bằng số cây vải. Tính xem mỗi loại có 
bao nhiêu cây ?
 * Ví dụ 3: Tổng hai số tự nhiên bằng 36270. Nếu thêm vào số thứ nhất 
1486 và bớt ở số thứ hai đi 2385 thì số thứ nhất hơn số thứ hai 462 đơn vị. Tìm 
hai số đó.
 Từ các ví dụ có nội dung gần gũi với cuộc sống hàng này như trên, giúp 
học sinh dề nhận ra được một số từ ngữ chứa đựng dấu hiệu nhận dạng bài toán 
như: "Tổng" được biểu thị qua các từ ngữ: Tổng, cộng lại, hai, cả hai, tất cả, 
và "Hiệu" được biểu thị qua các từ ngữ: Hiệu, hơn, kém, nhiều hơn, ít 
hơn, Đó cũng là cách giúp các em thấy rằng các bài toán đều có nội dung gần 
gũi với cuộc sống hàng ngày của các em. Giúp các em có hứng thú hơn khi học 
bài, vận dụng vốn kiến thức từ thực tế để khai khác, khám phá kiến thức mới.
 Ngoài ra tôi cũng lưu ý cho học sinh, có những bài toán không có các từ 
biểu thị để xác định dạng toán cũng như "số lớn" và "số bé". Khi đó học sinh cần 
căn cứ vào hiểu biết thực tế của mình để xác định: Ví dụ: Bài toán cho biết số 
học sinh trong một lớp thì số học sinh đó được hiểu là tổng của số học sinh nam 
và số học sinh nữ. Hoặc bài toán cho biết hiệu số tuổi của hai anh em, khi đó 
dựa vào thực tế học sinh hiểu được tuổi anh tương ứng với "số lớn" còn tuổi em 
tương ứng với "số bé". Hay bài toán cho biết số con gà trong một đàn gà thì số 
con gà chính là tổng của số con gà trống và gà mái...
 Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán.
 Phương pháp chủ yếu tôi thường áp dụng trong các giờ học toán nói 
chung và giải toán có lời văn nói riêng là: Phương pháp học tập cộng tác theo 
tiến trình Giải quyết vấn đề. Phương pháp này giúp các em phát triển tư duy, sự 
tìm tòi, rèn kỹ năng so sánh giữa các cách giải khác nhau của 1 bài toán. Tôi 
quy ước với học sinh rằng: Mỗi một bài toán chính là một vấn đề cần được các 
em suy nghĩ, học tập theo 5 bước của phương pháp Giải quyết vấn đề đã được 
học.
 Tôi yêu cầu: Học sinh thảo luận nhóm và chia sẻ xác định các yếu tố trong 
bài dựa trên những câu hỏi gợi mở như: bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì ? 
Bài toán thuộc dạng toán nào? Số nào "lớn", số nào" bé"? Để giải được bài 8
toán ta áp dụng công thức nào? Cần tìm thêm những điều kiện nào? Bài toán có 
mấy cách giải, cách nào là hợp lý và ngắn gọn nhất ? Sau đó dùng bút gạch 
chân dưới các điều kiện đầu bài cho , yêu cầu mà đầu bài hỏi để từ đó tóm tắt 
bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời ngắn gọn để xác định được bài 
toán này thuộc loại bài nào trong 4 dạng bài sau, từ đó tìm ra các cách giải của 
bài toán.
 4 dạng toán thường gặp được tôi hướng dẫn các em lần lượt theo mức độ 
từ dễ đến khó như sau: 
 + Dạng 1: Bài toán cho biết tổng và hiệu của hai số.
 Ví dụ: Hai bạn An và Bắc có 27 hòn bi. Biết rằng số bi của An nhiều hơn 
số bi của Bắc 5 hòn bi. Hãy tính số bi của mỗi bạn ?
 *Phân tích: Trong bài toán này tổng là 27 hòn bi còn hiệu là 5 hòn bi nên 
học sinh chỉ việc áp dụng công thức để làm bài.
 Với bài toán này, sau khi sinh đã đọc kỹ yêu cầu bài toán, nhận biết được 
cái đã cho và cái phải tìm tôi hỏi học sinh: Số bi của bạn nào nhiều hơn? (Số bi 
của bạn An nhiều hơn của bạn Bắc). Như vậy áp dụng công thức thì số nào là số 
lớn, số nào là số bé ? (Số bi của bạn An là số lớn, số bi của bạn Bắc là số bé). 
Cuối cùng tôi dặn học sinh chú ý viết câu lời giải cho đúng.
 + Dạng 2: Bài toán cho biết tổng nhưng ẩn hiệu của hai số.
 Ví dụ: Tổng của hai số là 50. Hiệu của hai số là số chẵn lớn nhất có một 
chữ số. Tìm hai số đó.
 *Phân tích: Trong bài toán này tổng của hai số là 50 nhưng hiệu của hai 
số chưa biết nên học sinh phải tìm hiệu trước (là số chẵn lớn nhất có một chữ số) 
sau đó rồi mới áp dụng công thức để làm bài.
 + Dạng 3: Bài toán cho biết hiệu nhưng ẩn tổng của hai số.
 Ví dụ: Chu vi của một hình chữ nhật bằng 120cm. Biết chiều dài hơn 
chiều rộng 8cm. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.
 *Phân tích: Trong bài toán này hiệu chiều dài và chiều rộng là 8 cm 
nhưng tổng của chúng chưa biết vì vậy học sinh phải tìm tổng thông qua chu vi 
của hình chữ nhật rồi mới áp dụng công thức để làm bài.
 + Dạng 4: Bài toán ẩn cả tổng và hiệu của hai số. (Là loại bài khó nhất)
 Ví dụ: Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có năm chữ số, hiệu của hai số 
đó là số bé nhất có năm chữ số. Tìm hai số đó? 9
 *Phân tích: Trong bài toán này tổng và hiệu của hai số cùng chưa biết vì 
vậy học sinh cần tìm tổng và hiệu của hai số thì mới có thể áp dụng công thức để 
tìm số lớn, số bé. 
 Kết quả HS đạt được khi thực hiện sau 2 bước
 Bước 3: Học sinh tiến hành các bước giải bài toán
 Kết thúc bước 2, chắc chắn các em đã xác định được đúng dạng toán, tìm 
ra cách giải bài toán. Tôi yêu cầu các em tự trình bày cách giải bài toán dựa trên 
những phân tích ở bước 2 ra vở. Khi các em làm bài, tôi luôn dành thời gian 
quan sát, theo dõi đến từng đối tượng học sinh để kịp thời giúp đỡ các em những 
khó khăn gặp phải khi thực hiện giải bài toán. Sau khi các em làm xong, tôi 
không vội kết luận ngay kết quả của bài toán mà tôi tiếp tục dành thời gian để 
các em tự chia sẻ cách làm với bạn và đi đến thống nhất kết quả của bài toán. Để 
khắc sâu kiến thức hơn cho các em thì sau mỗi bài toán tôi luôn dùng câu hỏi" 
Tại sao em làm như vậy ?" để giúp các em hiểu sâu và chắc kiến thức hơn
 + Trong quá trình làm bài dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của 
hai số đó" vẫn còn một số học sinh chưa cẩn thận khi làm tính nên dẫn đến việc 
tính chưa đúng kết quả. Vì vậy tôi rèn cho học sinh tính cẩn thận bằng cách yêu 
cầu các em đặt tính và tính nháp cẩn thận rồi thử lại kết quả. Sau đó cho HS chia 
sẻ, kiểm tra kết quả với bạn trong nhóm 2, cuối cùng mới chia sẻ, báo cáo kết 
quả trước lớp . 10
 HS cùng nhau trao đổi, chia sẻ về bài toán
 Nhờ áp dụng phương pháp, hình thức học tập nhóm 2 mà các em đã phát 
triển được kỹ năng giao tiếp, chia sẻ, kiểm tra, đánh giá, giúp đỡ nhau kịp thời 
trong quá trình học tập khi cô giáo chưa kịp trợ giúp. 
 3.3. Biện pháp 3: Nhận xét, chữa bài kịp thời để uốn nắn, khắc sâu 
kiến thức và rèn kĩ năng giải toán.
 HS làm được bài sau khi được cô giáo nhận xét, giúp đỡ 11
 Nhận xét, chữa bài kịp thời của giáo viên là một việc rất quan trọng. Qua 
việc nhận xét, chữa bài giáo viên sẽ nắm được tình hình chất lượng tiếp thu bài 
của học sinh để từ đó điều chỉnh và lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp. Và 
qua đây học sinh cũng nắm được kiến thức mình chưa làm được để bổ sung, 
khắc phục. Từ đó giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập, có trách nhiệm 
hơn trong quá trình làm bài tập.
 4.4. Biện pháp 4: Động viên, khen thưởng học sinh kịp thời. 
 Trong mỗi buổi học, tiết học tôi dùng lời nhận xét động viên, khen thưởng 
để khích lệ tinh thần học tập của các em. Còn trong tuần hoặc tháng hay mỗi đợt 
thi đua tôi dùng những món quà nhỏ nhưng mang ý nghĩa lớn để động viên các 
em.Từ đó giúp các em tự tin, tích cực hơn trong học tập đồng thời cũng thúc đẩy 
phong trào thi đua phấn đấu trong học tập của các em, góp phần nâng cao chất 
lượng học tập môn Toán nói riêng và chất lượng giáo dục của lớp, của nhà 
trường nói chung ( các bạn chưa được nhận thưởng sẽ có mục tiêu học tập, rèn 
luyện để được nhận thưởng, tuyên dương như các bạn học tập có tiến bộ).
 Các em vui mừng khi được tuyên dương
 3.5. Biện pháp 5: Kết hợp giữa giáo viên và phụ huynh học sinh
 Tôi thường xuyên trao đổi với phụ huynh bằng cách trao đổi trực tiếp, gọi 
điện, nhắn tin, thông qua nhóm zalo để phụ huynh nắm bắt được tình hình 
học tập của con em mình từ đó phối hợp cùng giáo viên trong việc giáo dục học 
sinh. 12
 Phụ huynh và giáo viên trao đổi, phối hợp để rèn HS
4. Hiệu quả của sáng kiến: Rèn kỹ năng giải toán "Tìm hai số khi biết tổng 
và hiệu của hai số"
 4.1. Ý nghĩa thực tiễn của sáng kiến.
 Sau khi áp dụng biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải toán "Tìm hai số khi biết 
tổng và hiệu của hai số đó", tôi đã thống kê kết quả đạt được của lớp 4B năm học 
2019-2020 tại Trường Tiểu học Đồng Lạc thông qua bảng số liệu như sau:
 * Kết quả của lớp đạt được:
 Viết câu trả 
 Không nhận 
 Tổng lời không Tính sai 
 diện được Làm đúng
 số phù hợp với kết quả
 dạng toán
 HS phép tính
 SL % SL % SL % SL %
 Khi chưa áp 
 24 9 37,5 4 16,7 2 8,3 9 37,5
 dụng
 Sau khi áp 
 24 3 12,5 1 4,2 1 4,2 19 79,1
 dụng
 Qua bảng số liệu trên, tôi thấy rằng sau khi áp dụng linh hoạt các biện 
pháp trên thì cơ bản các em học sinh của tôi đều có sự tiến bộ, tự tin, nhanh 
nhẹn và hứng thú, có kỹ năng trong quá trình giải các bài toán về "Tìm hai số 
khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Các em đã có nhiều thay đổi tích cực: 13
 + Thích học Toán, có hứng thú với môn Toán hơn.
 + Biết phân tích kĩ nội dung, yêu cầu của bài toán.
 + Biết xác định được dạng toán, xác định được số lớn, số bé.
 + Tính toán cẩn thận hơn trong khi giải toán.
 + Dần đáp ứng yêu cầu cần đạt về kiến thức, năng lực, phẩm chất theo 
yêu cầu của đổi mới Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018, tạo điều kiện giúp 
các em bắt kịp theo yêu cầu của Chương trình Giáo dục Phổ thông 2018 khi các 
em học lớp 6 theo chương trình sách giáo khoa mới.
 Giáo viên tự tin, chủ động, linh hoạt, sáng tạo hơn khi giảng dạy. 
 Mối quan hệ giữa học sinh và giáo viên trở nên gần gũi. Giờ học toán trở 
nên vui vẻ, thoải mái, hấp dẫn hơn. Điều đó khẳng định hiệu quả và tính đúng 
đắn của các biện pháp mà tôi đã áp dụng. Từ đó có thể áp dụng nhân rộng trong 
tổ, khối của nhà trường đồng thời triển khai tới các trường bạn qua các buổi sinh 
hoạt chuyên môn cụm trong các năm học tiếp theo.
 4. 2. Đối tượng hưởng lợi của sáng kiến
 - Sáng kiến giúp học sinh đạt kết quả tốt hơn trong quá trình giải dạng 
toán này. Đồng thời giúp GV tự tin, linh hoạt đạt hiệu quả cao hơn trong công 
tác dạy học của mình
 C. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
 1. Kết luận 
 Như vậy để giúp học sinh có kỹ năng giải các bài toán liên quan đến dạng 
"Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó", tôi tự rút ra kinh nghiệm như 
sau: 
+ Giáo viên phải luôn quan tâm đến học sinh để nắm chắc thực trạng của lớp 
mình.
+ Khơi gợi niềm đam mê, hứng thú của học sinh dành cho môn Toán
+ Giáo viên phải lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng của lớp.
+ Thường xuyên phối hợp trao đổi với phụ huynh về tình hình học tập của học 
sinh để kịp thời động viên, nhắc nhở, uốn nắn.
 Việc dạy cho học sinh có được sự chủ động, linh hoạt trong giải toán là 
hết sức cần thiết. Học sinh không chỉ thụ động giải bài toán theo lối mòn được 14
thầy cô hướng dẫn hay những cách giải quen thuộc trong chương trình SGK mà 
các em chủ động, sáng tạo, linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể. 
 Với kết quả đạt được bước đầu như trên, có thể khẳng định kết quả nghiên 
cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài là đúng đắn. Qua đó nâng cao chất 
lượng giảng dạy giải toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó", cho 
học sinh lớp 4 nói riêng và học sinh Tiểu học nói chung.
 Trên đây là sáng kiến của tôi nhằm giúp học có kĩ năng giải tốt những bài 
toán về "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó". Được sự cộng tác chặt 
chẽ của các đồng chí trong tổ chuyên môn, tôi đã thu được kết qủa tốt, khẳng 
định tính hiệu quả của đề tài. 
 Vì điều kiện thời gian, đề tài không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất 
mong nhận được sự đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp.
2. Kiến nghị
 Với mong muốn nâng cao tầm hiểu biết cho các em về Toán học, tôi có 
một số kiến nghị như sau :
 2.1. Với tổ chuyên môn, ban giám hiệu
 - Tổ chuyên môn, ban giám hiệu nhà trường cần tạo điều kiện thuận lợi 
cho tất cả các giáo viên có điều kiện đầu tư cho công tác dạy nâng cao cho học 
sinh về kiến thức và kĩ năng giải toán. 
 2.1. Với giáo viên
 - Mỗi giáo viên có ý thức tự học để nâng cao trình độ chuyên môn của 
mình qua việc triển khai các chuyên đề. Đồng thời nhân rộng kinh nghiệm 
đó để đồng nghiệp cùng học hỏi, áp dụng vào giảng dạy nhằm giúp học sinh 
nâng cao kiến thức và rèn kĩ năng giải toán tốt hơn.
 - Trong quá trình dạy giải toán, trên cơ sở học sinh đã nắm chắc kiến thức 
cơ bản, giáo viên cần chủ động nâng cao dần mức độ khó của bài toán để phát 
huy năng lực của học sinh, tránh tình trạng một số học sinh có năng khiếu nhưng 
lại không có cơ hội phát triển. 
 - Hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức đã được học giải bài toán 
bằng những cách khác nhau. Việc làm này sẽ giúp học sinh có hứng thú và hiểu 
bài sâu hơn. 15
 - Khi giải xong một bài toán, giáo viên có thể đặt ra một bài toán ngược 
với bài toán đã giải và yêu cầu học sinh giải. Việc làm này có tác dụng rất tốt 
trong việc phát huy khả năng sáng tạo của học sinh. 
 Trên đây là kinh nghiệm của bản thân tôi về việc giúp học sinh giải toán 
"Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó", chắc hẳn trong quá trình giảng 
dạy cũng như viết lại kinh nghiệm không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong 
Ban giám khảo góp ý để kinh nghiệm của tôi được hoàn thiện hơn.
 Tôi xin chân thành cảm ơn! 
 Xác nhận của cơ quan, đơn vị Đồng Lạc ,ngày 10 tháng 5 năm 2021
 (Chữ ký, dấu) Người viết
 Trịnh Thị Hương