Xây dựng mối quan hệ giữa một số hình học ở tiểu học

 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 
 Độc lập – Tự do – Hạnh phúc 
 THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP 
 1. Tên giải pháp pháp 
 “Xây dựng mối quan hệ giữa một số hình học ở tiểu học” 
 2. Ngày giải pháp được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 
 Năm học 2020-2021 
 3. Các thông tin cần bảo mật (nếu có): không 
 4. Thực trạng của việc học tính diện tích một số hình học ở tiểu học 
 Ở lớp 3 các em học tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật.Lên lớp 4 các 
em được học tính diện tích hình bình hành.Và tới lớp 5 các em được học công thức 
tính diện tích hình tam giác và hình vuông. 
 * Thực trạng 
 Trong quá trình giảng dạy, tôi thấy học sinh còn gặp một số khó khăn sau: 
 - Việc học công thức qua từng lớp như vậy sẽ khiến các em hiểu về các hình 
này một cách riêng rẽ. 
 - Các em sẽ nhớ những công thức tính một cách riêng biệt nên sẽ dẫn tới các 
em qua từng năm sẽ quên hoặc nhầm lẫn giữa các công thức tính diện tích của các 
năm trước. 
 - Trước khi vận dụng giải pháp “Xây dựng mối quan hệ giữa một số hình học ở 
tiểu học”.Tôi đã tiến hành khảo sát viết công thức tính diện tích các hình trên 21 em của 
lớp 5A năm học 2020– 2021và cho kết quả số học sinh viết đúng công thức như sau: 
 Bảng tổng hợp kết quả khảo sát lần 1 
 SHình vuông SHình chữ nhật SHình bình hành SHình tam giác SHình thang 
 SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 
11 52,3 10 47,6 20 47,6 12 57,1 12 57,1 
 2 
 5. Sự cần thiết phải áp dụng giải pháp: 
 - Sau khi áp dụng giải pháp các em không nhất thiết phải nhớ một cách máy 
móc các công thức diện tích các hình như trước nữa. Thay vài đó các em sẽ hiểu rõ 
ràng hơn về các hình cũng như diện tích của chúng. Từ một hình các em có thể suy 
luận ra các hình khác và diện tích các hình đó. 
 6. Mục đích của giải pháp 
 - Việc sử dụng phương pháp này vào bài học sẽ giúp học sinh hiểu toàn diện 
các hinh vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thang và hình tam giác, chứ 
không chỉ là hiểu các hình này một cách riêng rẽ. 
 - Ở những bài học về diện tích các hình này một cách riêng rẽ có nghĩa là 
học sinh mới chỉ ghi nhớ kiến thức chứ chưa có sự hiểu sâu về hình học.Mặt khác, 
việc học các hình này và mối quan hệ giữa chúng có nghĩa là học sinh đã tìm ra 
một quy luật của hình học.Cách học này tạo ra sự hiểu sâu của học sinh thông qua 
việc học các nguyên tắc chính của vấn đề. 
 - Đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông hiện nay. 
 7. Nội dung: 
 7.1. Thuyết minh giải pháp mới hoặc cải tiến 
 Nội dung: Có một hình bình hành, một hình tam giác và một hình thang, và 
 a x b
công thức tính diện tích tương ứng của các hình lần lượ là “a x b”, “ ”, 
 2
 (a+c) x b
“ ” 
 2
 Như hình vẽ dưới đây 
 Hình bình hành 
 b Diện tích = a x b 
 a 
 3 
 Hình tam giác 
 퐚 퐱 퐛
 b Diện tích = 
 a 
 Hình thang 
 c 
 (퐚+퐜) 퐱 퐛
 b Diện tích = 
 a 
 Trong giáo dục truyền thống, những hình này thường được chia riêng rẽ.Học 
sinh nhớ công thức từng hình một và ghi nhớ chúng như những công thức riêng 
biệt.Tuy nhiên, những hình này có quan hệ trực tiếp với nhau và không thể xem 
như là những hình khác nhau. 
 - Các bước tiến hành thực hiện giải pháp 
 Có một cặp đường thẳng song song.Bây giờ có hai đoạn thẳng ABvàCD cắt 
hai đương thẳng song song này. 
 * Lúc này ta có hình thang ABDC có hai đáy là AC và BD. Nếu “AC” = c, 
 ( + ) 풙 
“BD” = a, và độ dài đường cao là b, diện tích hình bình hành này là “ ”. 
 4 
 -Đề bài lúc này thầy giáo đưa ra sẽ là: “Từ hình thang thầy giáo cho.Hãy giữ 
nguyên 3 đỉnh A;B;D. Hãy tìm cách di chuyển C đến vị trí mới sao cho hình tạo bởi 
4 điểm đó là hình bình hanh.” (Học sinh sẽ suy luận và di chuyển như dưới) 
 *Điểm C tiến đến C1 và dừng lại ở C1. Khi đó hình bình hành ABDC1 xuất 
hiện, trong hình bình hành ABDC1, “ AC1bằng BD”; Nếu “AC1” = “BD” = a, và 
 (퐚+퐚) 퐱퐛
độ dài đường cao là b, diện tích hình bình hành này là “ ”. Vì vậy diện tích 
của hình bình hành này là a x b 
 Đề bài lúc này thầy giáo đưa ra sẽ là: “ từ hình thang thầy giáo cho. Hãy giữ 
nguyên 3 đỉnh A;B;D. Hãy tìm cách di chuyển C đến vị trí mới sao cho hình tạo bởi 
4 điểm đó là hình tam giác.” (Học sinh sẽ suy luận và di chuyển như dưới) 
 * Tiếp theo điểm C tiến tới điểm A (Hay C2). Khi đó một hình tam giác 
ABD xuất hiện. Trong hình tam giác ABD, “AC2” =0. Nếu “BD” =a, và đường cao 
 ( + ) 풙 퐚 퐱 퐛
là b, diện tích của hình này là “ ”. Vì vậy tích của hình tam giác này là 
 Hãy nhìn hình vẽ dưới đây: 
 A (C2) C C1 
 B D 
 - Kết quả khi thực hiện giải pháp: Theo như giải thích trên đây, chúng ta có 
thể thấy ba hình này quan hệ mật thiết mới nhau. Hình bình hành và hình tam giác 
là dạng đặc biệt của hình thang.Hệ quả là ba công thức tính diện tích của các hình 
cơ bản là như nhau. Khi “c” = “a”, nó là hình bình hành. Khi “c” = 0, nó là hình 
tam giác 
 - Tương tự như vậy ta sẽ áp dụng cho việc di chuyển hình để tạo thành hình 
 ( + ) 풙 
vuông công thức sẽ là “ ”. Vì vậy công thức tính diện tích hình vuông là 
b x b 5 
 - Tương tự như vậy ta sẽ áp dụng cho việc di chuyển hình để tạo thành hình 
 ( + ) 풙 
chữ nhật thức sẽ là “ ”. Vì vậy công thức tính diện tích hình vuông là a x b 
 + Sản phẩm được tạo ra từ giải pháp 
 -Học sinh sẽ thiết lập được công thức tính diện tích các hình này và mối quan 
hệ giữa chúng có nghĩa là học sinh đã tìm ra một quy luật của hình học. Cách học 
này tạo ra sự hiểu sâu của học sinh thông qua việc học các nguyên tắc chính của 
vấn đề. 
 + Các bảng số liệu, biểu đồ so sánh kết quả trước và sau khi thực hiện 
giải pháp 
 - Trước khi vận dụng giải pháp “Xây dựng mối quan hệ giữa một số hình học ở 
tiểu học”.Tôi đã tiến hành khảo sát viết công thức tính diện tích các hình trên 21 em của 
lớp 5A năm học 2020– 2021và cho kết quả số học sinh viết đúng công thức như sau: 
 Bảng tổng hợp kết quả khảo sát lần 1 
 SHình vuông SHình chữ nhật SHình bình hành SHình tam giác SHình thang 
 SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 
 11 52,3 10 47,6 20 47,6 12 57,1 12 57,1 
 - Sau khi vận dụng giải pháptôi đã tiến hành khảo sát lại cho kết quả như sau: 
 Bảng tổng hợp kết quả khảo sát lần 2 
 SHình vuông SHình chữ nhật SHình bình hành SHình tam giác SHình thang 
 SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % SL TL % 
 20 95,3 20 95,3 19 90,5 19 90,5 20 95,3 
 7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng giải pháp 
 Ở lớp 3, sau khi học xong diện tích hình chữ nhật ta có thể dùng cách vẽ hình 
để áp dụng tính diện tích hình chữ nhật 
 Ở lớp 4, ta có thể phát triển công thức tính hình bình hành từ công thức tính 
hình chữ nhật, riêng hình thoi có thể áp dụng nhưng cách vẽ hình hơi khác về cách 
biến đổi hình học. 
 Ở lớp 5, ta có thể phát triển công thức tính hình tam giác từ công thức tính 
hình bình hành, rồi tổng kết lại từ hình thang ta có thể tìm được ra tất cả các công 
thức của các hình khác 6 
 7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của giải pháp. 
 - Học sinh tự phát hiện và xây dựng được cánh tính diện tích một số hình. Có 
cái nhìn toàn diện về các hình học cơ bản ở tiểu học.Thực hiện giải toán tính diện 
tích, áp dụng vào thực tế cuộc sống. 
 - Tăng cường khả năng tư duy hình học, khả năng phát hiện và giải quyết 
vấn đề hình học ở mức độ cao hơn, làm tiền đề để các em học ở các lớp tiếp theo, 
đặc biệt đáp ứng cho việc đổi mới chương trình giáo dục ở các lớp học. 
 * Cam kết: Tôi cam đoan những điều khai trên đây là đúng sự thật và 
khôngsao chép hoặc vi phạm bản quyền. 
 Xác nhận của cơ quan, đơn vị 
 HIỆU TRƯỞNG Tác giả giải pháp 
 Dương Mạnh Nguyên Nguyễn Ngọc Dũng